Slika elektrona koji “kruže oko” jezgre poput planeta oko sunca ostaje trajna, ne samo u popularnim slikama atoma, već i u umovima mnogih koji znaju bolje. Prijedlog, prvi put napravljen 1913., da centrifugalna sila rotirajućeg elektrona točno balansira atraktivnu silu jezgre (analogno centrifugalnoj sili mjeseca u svojoj orbiti koja se točno protivi privlačenju Zemljine gravitacije) lijepa je zamisao, ali je jednostavno neodrživa.

Slika 1.1: Najpopularnije znanstvene slike atoma pokazuju elektrone koji se kreću oko jezgre poput planeta oko sunca. Ove su slike prilično jednostavno pogrešne. Dolaze iz stare ideje o strukturi atoma i traju, djelomično od navike, a dijelom zbog toga što je suvremeni pogled na raspored elektrona u atomu previše težak da bi napravili neku jednostavnu sliku.

Jedno od podrijetla ove hipoteze koja sugerira ovu perspektivu je vjerojatna je sličnost gravitacije i Coulombske interakcije. Izraz za silu gravitacije između dvije mase (Newtonov zakon gravitacije) jest:

gdje
m1 i m2 predstavljaju mase objekta 1 i 2, odnosno r predstavlja razmak između centara objekata.
Izraz za Coulombovu snagu između dva naelektrisanja jest:

q1 i q2 predstavljaju naboj objekta 1 i 2, odnosno r predstavlja razmak između centara objekata.

Međutim, elektron, za razliku od planeta ili satelita, električno je napunjen, a od sredine 19. stoljeća poznato je da električni naboj koji se podvrgava ubrzanju (mijenja brzinu i smjer) emitira elektromagnetsko zračenje, gubi energiju u procesu. Rotirajući elektron pretvorio bi atom u minijaturnu radijsku postaju, čija će energija biti po cijeni potencijalne energije elektrona; prema klasičnoj mehanici, elektron bi jednostavno otišao poput spirale u jezgro i atom bi se srušio.

Slika 1.2: Klasična spirala smrti jednog elektrona oko jezgre.

Kvantna teorija u spašavanju!

Do 1920-ih, postalo je jasno da maleni objekt kao što je elektron ne može se tretirati kao klasična čestica koja ima određenu poziciju i brzinu. Najbolje što možemo učiniti je odrediti vjerojatnost njegovog manifestiranja u bilo kojem trenutku u prostoru. Ako biste imali čarobnu kameru koja bi mogla uzeti niz slika elektrona u orbitali atoma vodika i mogla kombinirati dobivene točkice na jednoj slici, vidjet ćete nešto ovako. Jasno, vjerojatnije je da će se elektron naći što bliže se kretamo prema jezgri.

To potvrđuje ova slika koja pokazuje količinu elektronskog naboja po jedinici volumena prostora na različitim udaljenostima od jezgre. To je poznato kao ploha gustoće vjerojatnosti. Jedinica volumena prostornog dijela je ovdje vrlo važna; budući da se radi o radijusu bliže jezgri, ti volumeni postaju vrlo mali, pa se broj elektrona po jedinici volumena povećava vrlo brzo. U ovom pogledu, čini se kao da elektron pada u jezgru!

Prema klasičnoj mehanici, elektron bi jednostavno otišao spiralno u jezgru i atom bi se srušio. Kvantna mehanika je drugačija priča.

Bitka beskonačnosti spašava elektron iz njegove spirale smrti

Kao što znate, potencijalna energija elektrona postaje negativnija jer se kreće prema atraktivnom polju jezgre; u stvari, približava se negativnoj beskonačnosti. Međutim, budući da ukupna energija ostaje konstantna (atom vodika koji mirno sjedi sam neće izgubiti ni nabaviti energiju), gubitak potencijalne energije nadoknađuje povećanje kinetičke energije elektrona (ponekad se u ovom kontekstu naziva Energija “ograničenja”) koja određuje svoj zamah i njegovu efektivnu brzinu.

Kako se elektron približava malenom volumenu prostora kojeg zauzima jezgra, njegova potencijalna energija uroni se prema minus-beskonačnosti, a njegova kinetička energija (zamah i brzina) puca prema pozitivnoj-beskonačnosti. Ta “bitka beskonačnosti” ne može biti osvojena ni s jedne strane, pa se postiže kompromis u kojemu teorija kaže da pad potencijalne energije je samo dvostruko viši od kinetičke energije, a elektrona pleše po prosječnoj udaljenosti koja odgovara Bohrovom radijusu.

Još jedna stvar nije u redu s ovom slikom; Prema principu Heisenberga neizvjesnosti (bolji izraz bi bio “neodređenost”), čestica sitna kao elektron ne može se smatrati kao da ima određenu lokaciju ili zamah. Princip Heisenberga kaže da se bilo mjesto ili zamah kvantne čestice kao što je elektron može točno poznavati, ali kako je jedna od tih količina preciznije navedena, vrijednost druge postaje sve neodređenija. Važno je shvatiti da ovo nije samo pitanje poteškoća promatranja, već temeljno svojstvo prirode.

Ono što to znači jest da unutar malih granica atoma, elektron se ne može smatrati “česticom” koja ima određenu energiju i mjesto, tako da je pomalo pogrešno govoriti o elektronskom “padu” u jezgru.

Arthur Eddington, poznati fizičar jednom je sugerirao, a ne sasvim u šali, da bi bolji opis elektrona bio “wavicle”!

Gustoća vjerojatnosti nasuprot vjerojatnosti zračenja

Možemo, međutim, govoriti o tome gdje elektron ima najveću vjerojatnost manifestiranja – to jest, gdje će se naći maksimalni negativni naboj.

Ovo je samo krivulja označena kao “gustoća vjerojatnosti”; njezin strmi uspon dok se približavamo jezgri nedvosmisleno pokazuje da se elektron najvjerojatnije može naći u sićušnom volumenu elementa u jezgri. Ali čekaj! Nismo li samo rekli da se to ne događa? Ono što ovdje zaboravljamo jest da dok se mi iseljavamo iz jezgre, broj ovih malih volumenskih elemenata smještenih duž bilo kojeg radijusa vrlo brzo raste s r, što povećava faktor 4πr*r. Dakle, vjerojatnost pronalaženja elektrona negdje na određenom krugu radijusa nađena je množenjem gustoće vjerojatnosti pomoću 4πr*r. To daje krivulju koju ste vjerojatno vidjeli negdje drugdje, poznatu kao radijalna vjerojatnost, koja je prikazana na desnoj strani gornjeg dijagrama. Vrh radijalne vjerojatnosti za glavni kvantni broj n = 1 odgovara Bohrovom radijusu.

Ukratko, gustoća vjerojatnosti i radijalne vjerojatnosti prikazuju dvije različite stvari: prva pokazuje gustoću elektrona na bilo kojoj točki u atomu, dok druga, koja nam je općenito koristna, govori o relativnoj gustoći elektrona zbrajano iznad svih točaka na krugu danog radijusa.

Izvor: https://chem.libretexts.org/Core/Physical_and_Theoretical_Chemistry/Quantum_Mechanics/09._The_Hydrogen_Atom/Atomic_Theory/Why_atoms_do_not_Collapse