Tag Archives: interpretacija kvantne mehanike

O interpretaciji mnogih svjetova kvantne mehanike

Tumačenje mnogih svetova je tumačenje kvantne mehanike koje potvrđuje objektivnu stvarnost univerzalne talasne funkcije i negira aktuelnost kolapsa talasnih funkcija. Mnogi svijetovi podrazumjevaju da su sve moguće alternativne historije i budućnosti stvarne, svaka predstavlja stvarni “svijet” (ili “Univerzum”). Po mišljenju laika, hipoteza kaže da postoji možda beskonačno Svemira, i sve što se moglo desiti u prošlosti, ali nije, se desilo u prošlosti nekog drugog Univerzuma. Teorija se takođe naziva MWI, relativna formulacija stanja, Everettovu interpretacija, teorija univerzalne talasne funkcije, tumačenje sa mnogo univerzuma, multiverska teorija ili samo mnogi svetovi.

Originalna relativna formulacija stanja je rezultat Hugh Everetta 1957. Kasnije, ova formulacija je popularizovana i preimenovana u mnogobrojne svijetove Bryce Seligmana DeWitt-a 1960-ih i 1970-ih. Dekoherentni pristupi tumačenju kvantne teorije su dalje istraženi i razvijeni, postaju prilično popularni. MWI je jedna od mnogih multiverskih hipoteza u fizici i filozofiji. Trenutno se smatra glavnom interpretacijom zajedno sa drugim interpretacijama dekoherencije, teorijama kolapsa (uključujući historijsku kopenhagensku interpretaciju), te skrivene varijabilne teorije kao što su Bohmian mehanika.

Prije mnogih svjetova, stvarnost je uvijek smatrana jedinstvenom historijom koja se odvija. Mnogi svijetovi, međutim, gledaju na historijsku realnost kao na mnogo razgranatog stabla, pri čemu se ostvaruje svaki mogući kvantni ishod. Mnogi svijetovi pomiruju zapažanje nedeterminističkih događaja, kao što je slučajno radioaktivno raspadanje, sa potpuno determinističkim jednačinama kvantne fizike.

U mnogim svjetovima, subjektivni izgled kolapsa talasa objašnjava mehanizam kvantne dekoherencije, i to bi trebalo riješiti sve paradoksne korelacije kvantne teorije, kao što su EPR paradoks i Schrödingerova mačka, jer svaki mogući ishod svakog događaja definiše ili postoji u svojoj “historiji” ili “svijetu”.



Porijeklo teorije

U Dablinu 1952. godine Erwin Schrödinger je održao predavanje u kojem je u jednom trenutku žurno upozorio svoju publiku da bi ono što će da kaže moglo “izgledati ludo”. On je dalje naglasio da, kako izgleda, jednačina koja mu je donijela Nobelovu nagradu, opisuje puno različitih historija, one “nisu alternative, nego se stvarno dešavaju istovremeno”. Ovo je najranije poznata referenca mnogih svijetova.

Glavne osobine

Iako su nekoliko verzija mnogih svetova predložene od prvobitnog rada Hju Everet-a, one sadrže jednu ključnu ideju: jednačine fizike koje modeluju vremensku evoluciju sistema bez posmatrača su dovoljne za modeliranje sistema koji sadrže posmatrače; naročito ne postoji kolaps talasnih funkcija spuštenih u opservaciju, koje tumači Kopenhagenovo tumačenje. Pod uslovom da je teorija linearna u odnosu na talasnu funkciju, tačan oblik kvantumodinamike modeliran, bilo da je to ne-relativistička Schrödingerova jednačina, relativistička kvantna teorija polja ili neki oblik kvantne gravitacije ili teorije nizova, ne mijenja vrijednost MWI od MWI je metateorija koja se primjenjuje na sve linearne kvantne teorije i nema eksperimentalnih dokaza za bilo kakvu nelinearnost talasne funkcije u fizici. Glavni zaključak MWI-a je da je univerzum (ili multisvemir u ovom kontekstu) sastavljen od kvantne superpozicije mnogih, možda čak i beskrajno mnogih, sve divergentnih, nekomunicirajućih paralelnih univerzuma ili kvantnih svjetova.

Ideja o MWI potekla je u Everettovoj Princeton Ph.D. Tezi “Teorija univerzalne talasne funkcije”, razvijena je sa njegovim mentorom John Archibald Wheeler, kraći rezime je objavljen 1957. godine pod nazivom “Relativna formulacija stanja kvantne mehanike” (Wheeler je dodao naziv “relativno stanje”; Everett je prvobitno nazvao svoj pristup “korelaciono tumače”, gdje se “korelacija” odnosi na kvantno zapletanje). Fraza “mnogi svjetovi” dolazi zbog Bryce DeWitt , koji je bio odgovoran za širu popularizaciju Everetove teorije, koja je u velikoj meri ignorisana tokom prve decenije nakon objavljivanja. DeWittova fraza “mnogi svjetovi” postala je toliko popularnija od Everettove “univerzalne valne funkcije” ili Evert-Wgeelerove “relativne formulacije stanja”, za koju mnogi zaboravljaju da je to samo razlika terminologije; sadržaj Everett-ovih radova i DeWitt-ovog popularnog članka je isti.

Tumačenje mnogih svjetova dijeli mnogo sličnosti sa kasnijim, drugim “post-Everettovim” tumačenjima kvantne mehanike koja takođe koriste dekoherenciju kako bi objasnila proces mjerenja ili kolapsa talasne funkcije. MWI tretira druge historije ili svjetove kao stvarne jer smatra univerzalnu talasnu funkciju kao “osnovni fizički entitet” ili “osnovni entitet, obavezujući u svakom trenutku determinističku talasnu jednačinu”. Druge dekoherentne interpretacije, kao što su konzistentne historije, egzistencijalno tumačenje itd., ili posmatraju dodatne kvantne svjetove kao metaforične u nekom smislu ili su agnostične u vezi sa njihovom realnošću; ponekad je teško razlikovati različite sorte. MWI se razlikuje po dva kvaliteta: pretpostavlja realizam, koji dodjeljuje talasnoj funkciji, i ima minimalnu formalnu strukturu, odbacujući sve sakrivene varijable, kvantni potencijal, bilo koji oblik kolapsa postulata (tj. Kopenhagenizam) ili mentalnih postulata (kao što je tumačenje mnogih umova).

Dekoherentne interpretacije mnogih svjetova koristeći einselection kako bi objasnili kako mali broj klasičnih pokazivačkih stanja može izaći iz ogromnog Hilbertovog prostora superpozicija predložio je Wojciech H. Zurek. “Ispitivanje okruženja, samo su pokazatelji stanja ostali nepromenjeni.Ostala stanja se nalaze u mješavinama stabilnih pokazivačkih stanja koje mogu da nastave i, u tom smislu, postoje: Ona su izabrani.” Ove ideje dopunjuju MWI i donose tumačenje u skladu sa našom percepcijom stvarnosti.

Mnogi svjetovi se često nazivaju teorijom, a ne samo tumačenjem, od onih koji predlažu da mnogi svjetovi mogu napraviti testabilna predviđanja (kao što je David Deutsch) ili je falsiabilna (kao što je Everett) ili oni koji predlažu da sva druga, ne-MW tumačenja, su nedosljedna, nelogična ili nenaučna u njihovom rukovanju mjerenjima; Hju Everet je tvrdio da je njegova formulacija metateorija, jer je dala izjave o drugim tumačenjima kvantne teorije; da je to bio “jedini sasvim koherentan pristup objašnjavanju sadržaja kvantne mehanike.” Deutsch je nezadovoljan što se mnogi svijetovi nazivaju “tumačenje”, rekavši da je to nazvati “tumačenjem” kao govoriti o dinosaurusima kao “tumačenju” fosilnih zapisa. “


Interpretacija kolapsa valne funkcije

Kao i kod drugih tumačenja kvantne mehanike, interpretacija mnogih svjetova je motivisana ponašanjem koje može biti ilustrovano eksperimentom sa dvostrukim prorezom. Kada se čestice svjetlosti (ili bilo čega drugog) prenose kroz dvostruki prorez, izračunavanje pod pretpostavkom valovnog ponašanja svetlosti može se koristiti za identifikaciju gdje će se vjerovatno čuvati čestice. Ipak, kada se čestice posmatraju u ovom eksperimentu, one se pojavljuju kao čestice (tj. na određenim mjestima) a ne kao nelokalizovani talasi.

Neke verzije kopenhagenskog tumačenja kvantne mehanike predložile su proces “kolapsa” u kojem bi se neodređeni kvantni sistem vjerovatno srušio ili izabrao samo jedan određeni ishod da bi “objasnio” ovaj fenomen posmatranja. Kolaps talasne funkcije bio je široko prihvaćen kao vještački i ad hoc potreban, tako da je poželjno bilo alternativno tumačenje u kome se ponašanje mjerenja može razumjeti iz više osnovnih fizičkih principa.

Everettov doktorski rad je pružio takvo alternativno tumačenje. Everett je rekao da za kompozitni sistem – na primjer subjekt (“posmatrač” ili aparat za mjerenje) koji posmatra objekat (“posmatrani” sistem, kao što je čestica) – izjava da posmatrač ili posmatrano imaju dobro- definisana stanja je besmislena; u modernom govoru, posmatrač i posmatrano su se zapleteni; možemo samo odrediti stanje jednog relativnog prema drugom, tj. stanja posmatrača i posmatranog su korelisana nakon posmatranja. Ovo je dovelo Everet da izvede samo od jedinstvene, determinističke dinamike (tj. Bez pretpostavke kolapsa talasnih funkcija) pojam relativnosti stanja.

Everett je primetio da je jedina, deterministička dinamika sama odlučila da nakon posmatranja svaki element kvantne superpozicije kombinovane talasne funkcije predmetnog objekta sadrži dva “relativna stanja”: “srušeno” objektno stanje i pridruženi posmatrač koji je zapazio isti srušeni ishod; ono što posmatrač vidi i stanje objekta postaje u korelaciji sa aktom mjerenja ili posmatranja. Sljedeća evolucija svakog para relativnih objekata predmetnog objekta nastavlja sa potpunom ravnodušnošću u pogledu prisustva ili odsustva drugih elemenata, kao što je došlo do kolapsa bjekstva, što ima za posljedicu da su kasnija zapažanja uvijek konzistentna sa ranijim zapažanjima. Na taj način pojavljivanje kolapsa talasne funkcije objekta nastalo je iz jedinstvene, determinističke teorije. (Ovo je odgovorilo na Ajnštajnovu ranu kritiku kvantne teorije, da bi teorija trebalo da definiše ono što se primjećuje, a ne posmatrači da definišu teoriju). Budući da se talasna funkcija samo čini da se je srušila tada, Everett je obrazložio, nije bilo potrebe za pretpostavkom da se srušila. I tako, pozivajući Occamov britvicu, uklanio je postulat kolapsa talasnih funkcija iz teorije.



Nerealna/realna interpretacija

Prema Martinu Gardneru, “drugi” svjetovi MWI imaju dva različita tumačenja: stvarno i nerealno; on tvrdi da Stephen Hawking i Steven Weinberg oba favorizuju nerealno tumačenje. Gardner takođe tvrdi da je nerealno tumačenje favorizovano od strane većine fizičara, dok “realistički” stav podržavaju samo stručnjaci MWI-a kao što su Deutsch i Bryce DeWitt . Hawking je rekao da su “prema Fejnmanovoj ideji” sve ostale historije jednako stvarne, kao i naše, i Martin Gardner, izvještava Hawkinga, rekavši da je MWI “trivialno istina”. U intervjuu iz 1983. godine, Hoking je takođe rekao da smatra MWI “očigledno tačnim”, ali je bio negativan prema pitanjima vezanim za tumačenje kvantne mehanike, rekavši: “Kad čujem za mačku Schrödingera, stignem do pištolja”. U istom intervjuu, on je takođe rekao: “Ali, pogledaj: sve što ustvari radi je izračunavanje uslovnih vjerovatnoća – drugim riječima, vjerovatnoća A događaja, s obzirom na B. Mislim da je to toliko svjetsko tumačenje. Neki ljudi su ga obložili velikim mistikom o funkciji talasa na različite dijelove, ali sve što računate su uslovne verovatnoće. ”

Hawking je suprotstavio svoj stav prema” stvarnosti “fizičkih teorija sa onim njegovog kolege Roger Penrosea, govoreći: “On je platonist i ja sam pozitivist.” On je zabrinut da je mačka Šrödingera u kvantnom stanju, gde je pola živa i pola mrtva, smatra da to ne može da odgovara stvarnosti. Penrose se slaže s Hokingom da QM ako se primjenjuje na Univerzum podrazumijeva multisvemir, iako smatra da trenutni nedostatak uspješne teorije kvantne gravitacije negira tvrdnju univerzalnosti konvencionalnog QM-a.

Sličnosti sa interpretacijom de Broglie-Bohm

Kim Joris Boström je predložio ne-relativističku kvantno-mehaničku teoriju koja kombinuje elemente de Broglie-Bohm mehanike i Everettovih mnogih svjetova. Konkretno, nerealno MW tumačenje Hokinga i Vajnberga je slično Bohemijskom konceptu nerealnih praznih grana “svjetova”:

Drugo pitanje sa Bohemijskim mehaničarima na prvi pogled može izgledati prilično bezopasno, ali koji na bliži izgled razvija značajnu destruktivnu moć: pitanje praznih grana. Ovo su komponente stanja nakon mjerenja koje ne usmeravaju čestice jer nemaju stvarnu konfiguraciju u svojoj podršci. Na prvi pogled prazne grane ne izgledaju problematično, ali naprotiv veoma su korisne jer omogućavaju teoriji da objasni jedinstvene ishode mjerenja. Takođe, čini se da objašnjavaju zašto postoji efektivan “kolaps talasne funkcije”, kao u običnoj kvantnoj mehanici. Uz bliži pogled, moramo priznati da ove prazne grane stvarno ne nestaju. Kako se talasna funkcija preduzima da bi opisala stvarno postojeće polje, sve njihove grane zaista postoje i razvijaće se zauvijek dinamikom Schrödingera, bez obzira koliko će njih postati prazne u toku evolucije. Svaka grana globalne talasne funkcije potencijalno opisuje kompletan svijet koji je, prema Bohmovoj ontologiji, samo mogući svijet koji bi bio stvarni svijet ako bi ga samo ispunile čestice, a koji je u svakom pogledu identičan odgovarajućem svijetu u Everettovoj teoriji. Samo jednu granu u isto vrijeme zauzimaju čestice, a time predstavljaju stvarni svijet, dok sve druge grane, iako stvarno postoje kao dio stvarno postojeće talasne funkcije, su prazne i na taj način sadrže neku vrstu “zombijevih svijetova” sa planetima, okeanima, drvećem, gradovima, automobilima i ljudima koji govore poput nas i ponašaju se kao i mi, ali koji stvarno ne postoje. Sada, ako se Everetianova teorija može optužiti za ontološku ekstravaganciju, onda bohemijski mehaničari mogu biti optuženi za ontološko rasipanje. Na vrhu ontologije praznih grana dolazi dodatna ontologija pozicija čestica koja je, zbog hipoteze kvantne ravnoteže, zauvijek nepoznata posmatraču. Ipak, stvarna konfiguracija nikad nije potrebna za izračunavanje statističkih predviđanja u eksperimentalnoj realnosti, jer se one mogu dobiti samo algebra vakom funkcijom. Iz ove perspektive, Bohmian mehanika može izgledati kao rasipnička i suvišna teorija. Takva razmišljanja najveća prepreka u načinu generalnog prihvatanja Bohemijske mehanike.



Verovatnoća

Advokati mnogih svjetova i drugi su tokom godina pokušavali da izvedu Bornovo pravilo, a ne samo da ga konvencionalno preuzmu, kako bi se reprodukovalo sve potrebno statističko ponašanje povezano sa kvantnom mehanikom. Ne postoji konsenzus o tome da li je ovo uspješno.

Pristupi zasnovani na frekvencijama

Everett (1957) je ukratko izvodio Bornovo pravilo pokazujući da je Bornovo pravilo jedino moguće pravilo i da je njegovo izvođenje bilo opravdano kao postupak za definisanje vjerovatnoće u klasičnoj mehanici. Everett je prestao raditi istraživanje u teorijskoj fizici ubrzo nakon što je dobio doktorat, ali njegov rad na vjerovatnoći je produžen brojnim ljudima. Andrew Gleason (1957) i James Hartle (1965) samostalno su reprodukovali Everettov rad koji je kasnije produžen. Ovi rezultati su usko povezani sa Gleasonovom teoremom, matematičkim rezultatom prema kojem je Born vjerovatnoća mjera samo jedan na Hilbertovom prostoru koji se može konstruisati čisto iz vektora kvantnog stanja.

Bryce DeWitt i njegov doktorski student R. Neill Graham kasnije su dali alternativne (i duže) izvode Everettovom izvođenju pravila Born-a. Oni su pokazali da norma svjetova gdje su se uobičajena statistička pravila kvantne teorije srušila, u granica gdje je broj mjerenja otišao do beskonačnosti.

Teorija odluke

David Deutsch (1999) je proizveo teorijsko izvođenje Bohr pravila iz Everettarijanskih pretpostavki, a rafinisao ga Wallace (2002-2009) i Saunders (2004) . Neki pregledi su bili pozitivni, iako je status ovih argumenata i dalje veoma kontroverzan; neki teoretski fizičari su ih prihvatili kao podršku slučaju paralelnim univerzumima. U New Scientist članku, razmatrajući njihovu prezentaciju na konferenciji u septembru 2007. Andy Albrecht, fizičar na Kalifornijskom univerzitetu u Davisu, citiran je kao “Ovaj rad će se smatrati kao jedan od najvažnijih događaja u historiji nauke “.

Pravilo Borna i kolaps talasne funkcije dobijeni su u okviru relativnog stanja formulacije kvantne mehanike od strane Armando V. D. B. Assis. On je dokazao da Bornovo pravilo i kolaps talasne funkcije slijede iz teorijske strategije igre, odnosno ravnoteže Nash-a unutar neumanovog nula-suma koja je ujednačena između prirode i posmatrača.



Simetrija i invariance

Wojciech H. Zurek (2005) je proizveo derivaciju pravila Born, gde je dekoherencija zamjenila informativne pretpostavke Deutsch-a. Lutz Polley (2000) je proizveo Born pravilo derivacije gde su informativne pretpostavke zamijenjene argumentima simetrije.

Charles Sebens i Sean M. Carroll, koji su radili na radu Lev Vaidman, su predložili sličan pristup zasnovan na neizvjesnosti koja se sama locira. U tom pristupu, dekoherencija stvara više identičnih kopija posmatrača, koji mogu dodijeliti vjerodostojnost da budu na različitim granama korištenjem pravila Borna.

Pregled MWI

U Everettovoj formulaciji, merni aparat Mand objektni sistem S formira kompozitni sistem, od kojih svaki prethodi merenju u dobro definiranim (ali vremenskim) uslovima. Mjerenje se smatra kao da izaziva interakciju M i S. Posle Sinteraka sa M, više nije moguće opisati bilo koji sistem od strane nezavisnog stanja. Prema Everett-u, jedini značajni opisi svakog sistema su relativna stanja: na primer relativno stanje S daje stanje M ili relativno stanje M s obzirom na stanje S. U DeWittovoj formulaciji, stanje S po sekvenci mjerenja je data kvantnom superpozicijom stanja, svaka koja odgovara alternativnoj mjeri historije S.

Slika: Šematski prikaz razdvajanja kao rezultata ponavljanja eksperimenta.

Na primjer, uzmite u obzir najmanji mogući istinski kvantni sistem S, kao što je prikazano na ilustraciji. Ovo na primjer opisuje spin-stanje elektrona. S obzirom na određenu osu (recimo z-osa) sjeverni pol predstavlja rotaciju “gore” i južni pol, okreće se “dole”. Zemlje suppozicije sistema opisuju (sfera) sfera koja se zove Bloch sfera. Da bi se izvršilo merenje na S, izvršeno je interakcija sa drugim sličnim sistemom M. Nakon interakcije, kombinovani sistem opisuje stanje koje se prostire na šestodimenzionalnom prostoru (razlog za broj šest je objašnjen u članku na Bloch sferi). Ovaj šestodimenzionalni objekat se takođe može smatrati kvantnom superpozicijom dvije “alternativne historije” prvobitnog sistema S, onog u kome se primjećuje “gore”, a druga u kojoj se posmatra “dolje”. Svako sljedeće binarno mjerenje (to je interakcija sa sistemom M) uzrokuje sličnu podjelu u historijskom stablu. Tako se nakon tri mjerenja, sistem može smatrati kvantnom superpozicijom od 8 = 2 × 2 × 2 kopija prvobitnog sistema S.

Prihvaćena terminologija je donekle pogrešna jer nije tačno posmatrati Svemir kao cjepanje u određenim vremenima; u bilo kom trenutku postoji jedno stanje u jednom Univerzumu.




Relativno stanje

U svojoj doktorskoj disertaciji iz 1957. godine, Everett je predložio da umjesto modeliranja izolovanog kvantnog sistema koji se podvrgava spoljnoj opservaciji, moguće je matematički modelirati objekat kao i njegove posmatrače kao čisto fizičke sisteme unutar matematičkog okvira koji su razvili Paul Dirac, von Neumann i drugi, odbacujući u potpunosti ad hoc mehanizam kolapsa talasnih funkcija.

Od Everettovog originalnog rada, u literaturi se pojavio niz sličnih formalizama. Jedna takva je relativna formulacija stanja. To čini dvije pretpostavke: prvo, talasna funkcija nije samo opis stanja objekta, već je ustvari u potpunosti ekvivalentan objektu, tvrdnji koju ima zajedničko sa nekim drugim tumačenjima. Drugo, posmatranje ili mjerenje nema posebne zakone ili mehanike, za razliku od kopenhagenskog tumačenja koji smatra da kolaps talasnih funkcija predstavlja posebnu vrstu događaja koji se javlja kao rezultat posmatranja. Umjesto toga, mjerenje u relativnoj formulaciji stanja je posljedica promjene konfiguracije u memoriji posmatrača opisanog od strane iste fizike kao model koji se modelira.

Tumačenje mnogih svjetova je DeWittova popularizacija Everetovog rada, koji je upućivao na kombinovani sistem posmatrača-objekata koji se razdvaja posmatranjem, pri čemu svaka podela odgovara različitim ili višestrukim mogućim ishodima posmatranja. Ove razlike generišu moguće drvo. Nakon toga, DeWitt je uveo izraz “svet” da opiše komplikovanu istoriju mjerenja posmatrača, što odgovara otprilike jednoj grani tog drveta. Imajte na umu da je “podelu” u ovom smislu teško nova ili čak kvantna mehanička. Ideja o prostoru potpune alternativne istorije već je korišćena u teoriji verovatnoće od sredine tridesetih godina prošlog vijeka, na primjer za modeliranje brovnovskog pokreta.

Pod interpretacijom mnogih svjetova, Schrödingerova jednačina, ili relativistički analog, drži svugdje sve vreme. Opservacija ili mjerenje modeliraju se primjenom jednačine talasa čitavom sistemu koji obuhvata posmatrač i objekat. Jedna od posledica je da se svako posmatranje može smatrati izazivačom talasne kombinacije posmatrača-objekta da se promeni u kvantnu superpoziciju dve ili više ne-interaktivnih grana ili da se podeli na mnoge “svetove”. Pošto su se mnogi događaji u vezi sa posmatračima dogodili i stalno se dešavaju, postoji ogroman i sve veći broj istovremeno postojećih stanja.

Ako je sistem sastavljen od dva ili više podsistema, stanje sistema će biti superpozicija proizvoda stanja podsistema. Svaki proizvod stanja podsistema u ukupnoj superpoziciji evoluira tokom vremena nezavisno od drugih proizvoda. Jednom kada su podsistemi u interakciji, njihova stanja su postala korelirana ili zapletena i više ih nije moguće posmatrati nezavisno jedan od drugog. U Everetovoj terminologiji svako stanje podsistema sada je u korelaciji sa njegovim relativnim stanjem, pošto svaki podsistem sada treba razmatrati u odnosu na druge podsisteme sa kojima je interaktivan.

Svojstva teorije

MWI uklanja ulogu zavisno od posmatrača u procesu kvantnog mjerenja zamjenom kolapsa talasnih funkcija s kvantnom dekoherencijom. S obzirom da uloga posmatrača leži u srcu većine, ako ne i svi “kvantnih paradoksa”, to automatski rješava niz problema; videti na primjer Schrödingerova mačka misli eksperiment, EPR paradoks, von Neumanov “granični problem” i čak i dualnost talasa čestica. Kvantna kosmologija takođe postaje razumljiva, pošto više nema potrebe za posmatrača van svemira.

MWI je realistička, deterministička, verovatno lokalna teorija, slična klasičnoj fizici (uključujući i teoriju relativnosti), na račun gubitka kontraktalne definitete. MWI postiže ovo uklanjanjem kolapsa talasnih funkcija, koja je indeterministička i ne-lokalna, iz determinističkih i lokalnih jednačina kvantne teorije.

MWI (ili druga, šira multiverska razmatranja) daje kontekst antropičnog principa koji može dati objašnjenje za fino podešeni univerzum.

MWI, koja je dekoherentna formulacija, je aksiomatski efikasnija od Kopenhagena i drugih tumačenja kolapsa; i tako favorizuje pod određenim tumačenjima Occamovog brijača. Naravno, postoje i druga decoherentna tumačenja koja takođe poseduju ovu prednost u odnosu na tumačenje kolapsa.

Uporedna svojstva i mogući eksperimentalni testovi

Jedno od glavnih osobina interpretacije mnogih svetova jeste to što ne zahteva izuzetan metod kolapsa talasnih funkcija kako bi je objasnio. “Izgleda da nema eksperimenta koji razlikuje MWI od drugih teorija o ne-kolapsu kao što su Bohmian mechanics ili druge varijante MWI … U većini tumačenja bez kolapsa, evolucija kvantnog stanja Univerzuma je ista. , može se zamisliti da postoji eksperiment koji razlikuje MWI od druge interpretacije bez kolapsa zasnovanog na razlici u korespondenciji između formalizma i iskustva (rezultati eksperimenata). ”

Međutim, 1985. godine, David Deutsch objavio je tri srodna misaone eksperimente koji bi mogli testirati teoriju u odnosu na tumačenje iz Kopenhagena. Ovi eksperimenti zahtevaju makroskopsku pripremu kvantnog stanja i kvantno brisanje hipotetičkim kvantnim kompjuterom koji je trenutno van eksperimentalne mogućnosti. Od tada Lockwood (1989), Vaidman i drugi su dali slične prijedloge. Ovi predlozi takođe zahtevaju naprednu tehnologiju koja može postaviti makroskopski objekat u koherentnu superpoziciju, drugi zadatak koji je neizvjesno ikada biti moguće izvršiti. Mnoge druge kontroverzne ideje su podnesene, mada su nedavno uvjereni da bi kosmološka opservacija mogla testirati teoriju, i još jednu tvrdnju Rainer Plage (1997), objavljenu u Fondacijama fizike, ta komunikacija mogla biti moguća između svjetova.

Copenhagen interpretacija

U tumačenju u Kopenhagenu, matematika kvantne mehanike omogućava da se predvidi verovatnoća pojave različitih događaja. Kada dođe događaj, on postaje deo definitivne realnosti, a alternativne mogućnosti ne. Ne postoji nužnost da se kaže nešto što je definitivno ono što nije primećeno.

Univerzum se raspada na novo vakum stanje

Svaki događaj koji menja broj posmatrača u svemiru može imati eksperimentalne posljedice. Kvantno tuneliranje u novu vakuumsko stanje bi smanjilo broj posmatrača na nulu (tj. Ubiti čitav život). Neki kosmologi tvrde da je univerzum u lažnom vakuumu i da je zato svemir trebao imati već iskusio kvantno tuneliranje do istinskog vakuumskog stanja. Ovo se nije dogodilo i navodi se kao dokaz u korist mnogih svetova. U nekim svetovima, kvantno tuneliranje do istinskog vakumskog stanja se desilo, ali većina drugih svjetova pobjegla je od ovog tunela i ostala održiva. Ovo se može smatrati varijacijom kvantnog samoubistva.

Tumačenje mnogih umova

Tumačenje mnogih umova je multijezičko tumačenje koje definiše podelu stvarnosti na nivou posmatranja posmatrača. U ovome se razlikuje od tumačenja mnogih svetova Everetovog u kojem nema posebne uloge posmatračevog uma.

Prihvatanje

Postoji širok spektar tvrdnji koje se smatraju interpretacijama “mnogih svjetova”. Često su tvrdili oni koji ne vjeruju u MWI da sam Everet nije bio sasvim jasan u vezi s onim što je verovao; međutim, pristalice MWI (kao što su DeWitt, Tegmark, Deutsch i drugi) veruju da u potpunosti razumiju Everetovo značenje kao implicitno doslovno postojanje drugih svetova. Pored toga, nedavni biografski izvori jasno stavljaju do znanja da Everett veruje u bujnu stvarnost drugih kvantnih svetova. Everettov sin je izvestio da se Hju Everett “nikada nije pomutio u vjerovanju u teoriju mnogih svjetova”. Takođe, Everett je vjerovao da “njegova teorija mnogih svjetova garantovala mu je besmrtnost.”

Postoji širok spektar tvrdnji koje se smatraju interpretacijama “mnogih svjetova”. Često su tvrdili oni koji ne vjeruju u MWI da sam Everet nije bio sasvim jasan u vezi s onim što je verovao; međutim, pristalice MWI (kao što su DeWitt, Tegmark, Deutsch i drugi) veruju da u potpunosti razumiju Everetovo značenje kao implicitno doslovno postojanje drugih svetova. Pored toga, nedavni biografski izvori jasno stavljaju do znanja da Everett veruje u bujnu stvarnost drugih kvantnih svetova. Everettov sin je izvestio da se Hju Everett “nikada nije pomutio u vjerovanju u teoriju mnogih svjetova”. [84] Takođe, Everett je vjerovao da “njegova teorija mnogih svjetova garantovala mu je besmrtnost.”

Jedan od najvećih zagovornika MWI-a je David Deutsch. Prema njemu, pojedinačni fotonski interferentni uzorak primećen u eksperimentu sa dvostrukim otvorom može se objasniti interferencijom fotona u više univerzuma. Gledano na ovaj način, eksperiment jedinskog fotonskog interferencije se ne razlikuje od eksperimenta sa višestrukim fotonskim smetnjama. On je predložio da paralelizam koji proizilazi iz validnosti MWI može dovesti do “metode pomoću kojeg određeni probabilistički zadaci mogu biti brži obavljeni univerzalnim kvantnim kompjuterom nego bilo kojim klasičnim ograničenjem “. Deutsch je također predložio da kada se računari koji se reverzibilno postave svesni da će MWI biti testabilan (bar protiv “naivnog” kopenhagenizma) preko reverzibilnog posmatranja spinova.



Kvantna fizika može biti čak i čudnija nego što mislite

Novi eksperiment ukazuje na iznenađujuću skrivenu mehaniku kvantnih superpozicija

To je centralno pitanje u kvantnoj mehanici i niko ne zna odgovor: Šta se stvarno dešava u superpoziciji – čudna okolnost u kojoj se čini da čestice postoje na dva ili više mjesta ili stanja odjednom? Sada, u predstojećem radu, tim istraživača iz Izraela i Japana predložio je eksperiment koji bi nam konačno mogao reći nešto sigurno o prirodi ovog zagonetnog fenomena.

Njihov eksperiment, za koji istraživači kažu da bi mogao da se izvede u roku od nekoliko meseci, trebalo bi da omogući naučnicima da saznaju gde se objekat – u ovom slučaju čestica svjetlosti, koja se zove foton – zapravo nalazi kada se nalazi u superpoziciji. I istraživači predviđaju da će odgovor biti još nepoznatiji i šokantniji od “dva mjesta odjednom”.



Klasičan primjer superpozicije uključuje pucanje fotona kroz dva paralelna proreze na barijeri. Jedan od osnovnih aspekata kvantne mehanike jeste da sitne čestice mogu da se ponašaju kao talasi, tako da one koje prolaze kroz jedan prorez “mješaju” u one koji prolaze kroz drugi, njihovi valovi ili povećavaju ili poništavaju jedni druge kako bi kreirali karakteristični uzorak na ekranu detektora. Čudna stvar je da se ovo mješanje javlja čak i ako je samo jedna čestica ispaljena u isto vreme. Čestica izgleda nekako prolazi kroz oba proreza odjednom, ometajući se sama. To je superpozicija.

I postaje još čudnije: mjerenje kako čestica prolazi će uvjek pokazivati da samo prolazi kroz jednu – ali onda talasasto mješanje (“kvantumnost”, ako želite) nestaje. Izgleda da sam mjerni čin “kolapsira” superpoziciju. “Znamo da se nešto suprotno odvija u superpoziciji”, kaže fizičar Avshalom Elitzur iz Izraelskog instituta za napredna istraživanja. “Ali vam nije dozvoljeno da ga mjerite. To je ono što čini kvantnu mehaniku toliko dijaboličnom. ”

Decenijama istraživači su se zaustavili u ovom očiglednom zastoju. Oni ne mogu precizno reći šta je superpozicija bez gledanja na nju; ali ako pokušaju da ju pogledaju, nestaje. Jedno potencijalno rješenje – koje je razvio bivši mentor Elicur, izraelski fizičar Jakir Aharonov, sada na Univerzitetu Chapman i njegovi saradnici – predlaže način da se nešto izmisli o kvantnim česticama prije nego što ih se mjeri. Pristup Aharonovu naziva se dvostruki-vektorski formalizam (TSVF) kvantne mehanike, a postulati kvantni događaji u određenom smislu određuju kvantna stanja ne samo u prošlosti – već i u budućnosti. To jest, TSVF pretpostavlja da kvantna mehanika radi na isti način napred i nazad u vremenu. Iz ove perspektive, čini se da se uzroci propagiraju unazad u vremenu, koji se javljaju poslje njihovih efekata.

Ali, ne treba se čudno shvatiti bukvalno. Umjesto toga, u TSVF-u se može dobiti retrospektivno znanje o tome šta se dogodilo u kvantnom sistemu odabirom ishoda: umjesto mjerenja gdje čestica završava, istraživač bira određenu lokaciju u kojoj će ju potražiti. Ovo se zove post-selekcija, i ona pruža više informacija nego bilo koji bezuslovni pregled pri ishodima ikad. To je zato što se stanje čestica u bilo kom trenutku retrospektivno procenjuje u svjetlu cele istorije uključujući mjerenje.

Čudnost dolazi zato što izgleda da istraživač – jednostavno izborom traženja određenog ishoda – onda izaziva taj ishod. Ali to je nešto kao zaključak da ako uključite televiziju kada je vaš omiljeni program zakazan, vaša akcija uzrokuje emitovanje tog programa u tom trenutku. “Općenito je prihvaćeno da je TSVF matematički ekvivalent standardnoj kvantnoj mehanici”, kaže David Wallace, filozof nauke na Univerzitetu Južne Kalifornije koji se specijalizirao za tumačenje kvantne mehanike. “Ali to dovodi do toga da vidimo određene stvari koje inače ne bi vidjeli.”


Uzmite, na primjer, verziju eksperimenta sa dvostrukim prorezom koju je izradio Aharonov i saradnik Lev Vaidman 2003. godine, koje su tumačili sa TSVF-om. Par je opisao (ali nije izgradio) optički sistem u kojem jedan foton djeluje kao “zatvarač” koji zatvara prorez izazivajući još jedan foton “probe” koji se približava prorezu koji se reflektuje unazad kako je došao. Primjenom post-selekcije na mjerenje fotonske sonde, pokazali su Aharonov i Vaidman, u jednom superpoziciji se može vidjeti zatvoreni foton koji zatvara istovremeno i (ili stvarno mnogo) proreza. Drugim rječima, ovaj misaoni eksperiment u teoriji bi dopustio da se sa sigurnošću kaže da je futon zatvarač i “ovdje” i “tamo” odjednom. Iako je ova situacija paradoksalna iz našeg svakodnevnog iskustva, to je jedan dobro proučavan aspekt takozvanih “nelokalnih” osobina kvantnih čestica, gde se cjelokupni pojam dobro definirane lokacije u prostoru rastvara.

U 2016. godini fizičari Ryo Okamoto i Shigeki Takeuchi sa Univerziteta u Kjotu verifikovali su eksperimentalno Aharonovu i Vaidmanovu prognozu pomoću kruga za nošenje svjetlosti u kome se kreira foton s kvantnim ruterom, uređajem koji omogućava jednom fotonu kontrolu rute koju uzima drugi. “Ovo je bio pionirski eksperiment koji je omogućio da se na dva mjesta zaključi istovremeni položaj čestice”, kaže Elitzurov kolega Eliahu Cohen sa Univerziteta Otava u Ontariju.

Sada su se Elitzur i Cohen udružili sa Okamoto-om i Takeuchi-om kako bi izmislili još veći eksperiment. Oni vjeruju da će istraživači sa sigurnošću reći nešto o lokaciji čestice u superpoziciji u nizu različitih tačaka u vremenu – prije no što je napravljeno bilo kakvo stvarno mjerenje.

Ovaj put sonda fotonova ruta bi se podjelila na tri parcijalna ogledala. Uz svaku od tih putanja može da stupi u interakciju sa fotonom zatvarača u superpoziciji. Ove interakcije se mogu smatrati da se odvijaju unutar kutija sa oznakama A, B i C, od kojih se jedna nalazi na svakoj od tri moguće rute fotona. Gledajući na samommiješanost fotonske sonde, sa sigurnošću se može retrospektivno zaključiti da je čestica zatvarača bila u datoj kutiji u određeno vreme.

Eksperiment je dizajniran tako da foton sonde može pokazati samo smetnje ukoliko je interaktivan sa fotonom zatvarača u određenom nizu mjesta i vremena: naime, ako je foton zatvarača bio u oba polja A i C u neko vrijeme (t1), onda kasnije (t2) samo u C, a još kasnije (t3) u oba B i C. Tako će interferencija u fotonu sonde biti definitivan znak koji je foton čarobnjaka napravio ovu bizarnu, logičku sekvencu pojavljivanja među kutijama u različitim vremenima – ideja Elitzur, Cohen i Aharonov predložila su prošle godine mogućnost da se pojedinačna čestica rasprši u tri kutije. “Sviđa mi se kako ovaj dokument postavlja pitanja o tome šta se dešava u smislu čitave historije, a ne trenutnih stanja”, kaže fizičar Ken Varton iz San Jose State University-a, koji nije uključen u novi projekat. “Govoreći o” stanjima “je stara prisutna pristrasnost, dok su pune historije generalno mnogo bogatije i zanimljive.”

To bogatstvo, Elitzur i kolege tvrde, je ono na čemu TSVF pruža pristup. Očigledno nestajanje čestica na jednom mestu odjednom – i njihovo ponovno pojavljivanje u drugim vremenima i mjestima – ukazuje na novu i izvanrednu viziju osnovnih procesa uključenih u nelokalnu postojanje kvantnih čestica. Kroz objektiv TSVF-a, kaže Elitzur, ovo treperenje, uvjek promenljivo postojanje može se shvatiti kao niz događaja u kojima je prisustvo čestica na jednom mjestu nekako “otkazano” od strane sopstvenog “kontraceptora” na istoj lokaciji. On upoređuje to sa pojmom koji je uveo britanski fizičar Paul Dirac 1920-ih godina, koji je tvrdio da čestice posjeduju antičestice, a ako se okupljaju, čestica i antičestica mogu uništiti jedna drugu. Ova slika na prvi pogled izgledala je samo način govora, ali je ubrzo dovela do otkrivanja antimaterije. Nestajanje kvantnih čestica u ovom istom smislu nije “uništavanje”, već je i donekle analogno – ovi potencijalni suprotstavnici Elitzur pozicije treba da posjeduju negativnu energiju i negativnu masu, što im omogućava da otkažu svoje kolege.



Dakle, iako tradicionalna “dva mjesta odjednom” pogled na superpoziciju može izgledati čudno, “moguće je superpozicija kolekcija stanja koje su čak i luđa”, kaže Elitzur. “Kvantna mehanika samo vam govori o njihovom prosjeku.” Post-selekcija onda omogućava da se izoluje i pregleda samo neke od tih stanja u većoj rezoluciji, on predlaže. Takvo tumačenje kvantnog ponašanja bi bilo, rekao je on, “revolucionarno”, jer bi to dovelo do dosad nepokornog menagerijera stvarnih (ali vrlo čudnih) stanja koje su u osnovi kontraintuitivnih kvantnih fenomena.

Istraživači kažu da će sprovođenje stvarnog eksperimenta zahtjevati fino podešavanje performansi njihovih kvantnih rutera, ali se nadaju da će njihov sistem biti spreman za pokretanje. Za sada neki spoljni posmatrači nisu uzbuđeni. “Eksperiment je obavezan da radi”, kaže Wharton – ali on dodaje “neće nikoga ubjediti, jer se rezultati predviđaju standardnom kvantnom mehanikom.” Drugim rečima, ne bi bilo nikakvog razloga da se tumači ishod u odnosu na TSVF, a ne na jedan od mnogih drugih načina na koje istraživači tumače kvantno ponašanje.

Elitzur se slaže da je njihov eksperiment mogao biti zamišljen korišćenjem konvencionalnog pogleda kvantne mehanike koji je preovladao prije nekoliko decenija – ali to nikada nije bilo. “Zar to nije dobra indikacija ispravnosti TSVF-a?” Pita on. A ako neko misli da mogu da formulišu drugačiju sliku “šta se zapravo dešava” u ovom eksperimentu koristeći standardnu kvantnu mehaniku, dodaje: “Pa, pusti ih napred!”

Izvor: Scientific American



Koje sve interpretacije kvantne mehanike postoje i šta nam one govore?

Tumačenje iz Kopenhagena

Kopenhagensko tumačenje je “standardno” tumačenje kvantne mehanike koju su formulirali Niels Bohr i Werner Heisenberg tijekom suradnje u Kopenhagenu oko 1927. godine. Bohr i Heisenberg produžili su probabilističku interpretaciju valne funkcije koju je izvorno predložio Max Born. Kopenhaško tumačenje odbacuje pitanja poput “gdje je bila čestica prije nego što sam izmjerila njen položaj?” kao besmislena. Proces mjerenja nasumično odabire točno jednu od mnogobrojnih mogućnosti dopuštenih valnim funkcijama stanja na način koji je u skladu s dobro definiranim vjerojatnostima koje su dodijeljene svakom mogućem stanju. Prema tumačenju, interakcija promatrača ili aparata koja je izvan kvantnog sustava uzrokuje propadanje valnih funkcija, pa prema Paul Davies – u “stvarnost je u opažanjima, a ne u elektronu”. Ono što se srušilo u ovom tumačenju je znanje promatrača, a ne “objektivna” valna funkcija.

Mnogi svjetovi

Tumačenje mnogih svjetova je interpretacija kvantne mehanike u kojoj univerzalna valna funkcija poštuje isti determinističke , reverzibilne zakone u svako doba; naročito ne postoji (neodređeni i nepovratni) kolaps valne funkcije povezan s mjerenjem. Pretpostavlja se da se fenomeni povezani s mjerenjem objašnjavaju dekoherentnošću, što se događa kada stanja stupaju u interakciju s okolinom koja proizvodi zaplet, ponavljajući “razdvajanje” svemira u međusobno neprimjetljive alternativne povijesti – učinkovito različite svemire unutar većeg multiversa. U tom tumačenju valna funkcija ima objektivnu stvarnost.

Konzistentne povijesti

Interpretacija dosljednih povijesti generalizira konvencionalno tumačenje Kopenhagena i pokušava pružiti prirodno tumačenje kvantne kozmologije. Teorija se temelji na kriteriju dosljednosti koji omogućuje da se povijest sustava opisuje tako da vjerojatnosti za svaku povijest budu pokorene aditivnim pravilima klasične vjerojatnosti. Tvrdi se da je u skladu s Schrödingerovom jednadžbom. Prema ovom tumačenju, svrha kvantno-mehaničke teorije jest predvidjeti relativne vjerojatnosti raznih alternativnih povijesti (na primjer, čestice).

Statistička interpretacija

Ova interpretacija ože se promatrati kao minimalističko tumačenje. To jest, ona tvrdi da čini najmanje pretpostavki povezanih sa standardnom matematikom. U najvećoj mjeri uzima statističku interpretaciju Maxa Borna. Tumačenje navodi da se valna funkcija ne primjenjuje na pojedini sustav – na primjer, jednu česticu – nego da je apstraktna statistička veličina koja se odnosi samo na ansambl (veliko mnoštvo) slično pripremljenih sustava ili čestica. Vjerojatno najznačajniji podupiratelj takvog tumačenja bio je Einstein: Pokušaj da se kvantno-teorijski opis opisuje kao potpuni opis pojedinačnih sustava dovodi do neprirodnih teorijskih interpretacija, koja odmah postaju nepotrebna ako se prihvati tumačenje da se opis odnosi na ansamble sustava, a ne pojedinačnih sustava.

Najistaknutiji aktualni zagovornik tumačenja ansambla je Leslie E. Ballentine, profesor na Sveučilištu Simon Fraser, autor knjige Kvantna mehanika, moderni razvoj. Eksperiment koji ilustrira tumačenje ansambla je uradio Akira Tonomura. Očito je iz ovog eksperimenta s dvostrukim prorezom sa skupom pojedinih elektrona koji, budući da kvantno mehanička valna funkcija (apsolutni kvadrat) opisuje dovršeni uzorak interferencije, mora opisati ansambl. Nova verzija tumačenja ansambla koja se oslanja na preoblikovanje teorije vjerojatnosti uvela je Raed Shaiia

Teorija De Broglie-Bohma

De Broglie-Bohmova teorija kvantne mehanika je teorija Louis de Brogliea i kasnije ju je proširio David Bohm za uključivanje mjerenja. Čestice, koje uvijek imaju položaje, upravljaju valnom funkcijom. Valna funkcija se razvija prema Schrödingerovoj valnoj jednadžbi, a valna funkcija nikad ne propada. Teorija se odvija u jednom prostor-vrijemenu, nije lokalna, a deterministička je. Istodobno određivanje položaja i brzine čestice podložno je uobičajenom ograničenju načela nesigurnosti. Teorija se smatra teorijom skrivene varijable, a prihvaćanjem ne-lokaliteta zadovoljava Bellovu nejednakost. Mjerni problem je riješen, jer čestice imaju određene položaje u svakom trenutku. Količina je objašnjena kao fenomenološka

Relacijska kvantna mehanika

Zaštitna ideja iza relacijske kvantne mehanike, koja slijedi presedan posebne relativnosti, jest da različiti promatrači mogu dati različite račune o istom nizu događaja: Na primjer, jednom promatraču u određenom vremenskom trenutku, sustav može biti u jednom “srušenom” svojstvenom stanju, a drugom promatraču istodobno može biti u superpoziciji dva ili više stanja. Prema tome, ako je kvantna mehanika cjelovita teorija, relacijska kvantna mehanika tvrdi da pojam “stanja” opisuje ne samo promatrani sustav nego odnos, ili korelacije, između sustava i njegovog promatrača. Vektor stanja konvencionalne kvantne mehanike postaje opis korelacije nekih stupnjeva slobode u promatraču, s obzirom na promatrani sustav. Međutim, relacijska kvantna mehanika tvrdi da se to odnosi na sve fizičke objekte, bez obzira jesu li svjesni ili makroskopski. Bilo koji “događaj mjerenja” vidi se jednostavno kao obična fizička interakcija, uspostavljanje vrste korelacije. Stoga se fizički sadržaj teorije ne mora odnositi samo sa samim objektima već s međusobnim odnosima. Samostalni relacijski pristup kvantnoj mehanici razvijen je analogno David Bohm – ovom objašnjavanju specijalne relativnosti u kojem se detekcija događaja smatra uspostavljanjem odnosa između kvantiziranog polja i detektora.

Transakcijsko tumačenje

Tranzakcijsko tumačenje kvantne mehanike (TIQM) od strane Johna G. Cramera je interpretacija kvantne mehanike koja je inspirirana Wheeler- Feynmanovaom teorijom apsorbera. Ona opisuje kvantnu interakciju u smislu stacionarnog vala koji je stvoren zbrojem usporenog (naprijed-u-vremenu) i naprednog (unatrag-u-vremenu) vala. Autor tvrdi da izbjegava filozofske probleme s tumačenjem iz Kopenhagena i ulogom promatrača i rješava različite kvantne paradokse.

Stochastička mehanika

Potpuno klasičnu izvedbu interpretacije Schrödingerove valne jednadžbe analognu Brownianovom gibanju predložio je 1966. profesor Edward Nelsona sa Sveučilišta Princeton. Slična razmatranja prethodno su objavljena, primjerice, R. Fürth (1933), I. Fényes (1952) i Walter Weizel (1953), koji su navedeni u Nelsonovom radu. Noviji rad na stohastičkom tumačenju učinio je M. Pavon. Alternativno stohastičko tumačenje je razvio Roumen Tsekov.

Teorija objektivnog kolapsa

Teorije objektivnog kolapsa se razlikuju od Kopenhagenskog tumačenja u pogledu i valne funkcije i procesa kolapsa kao ontološki objektivne. U objektivnim teorijama kolaps se događa nasumce (“spontana lokalizacija”) ili kada se postigne neki fizikalni prag, s promatračima koji nemaju posebnu ulogu. Dakle, one su realne, neodređene, teorije s ne-skrivenim varijablama. Mehanizam kolapsa nije određen standardnom kvantnom mehanikom, koji treba proširiti ako je to korektan, što znači da je objektivni kolaps više teorija od interpretacije. Primjeri uključuju teoriju Ghirardi-Rimini-Weber i Penroseovo tumačenje.

Svijest uzrokuje propast

U svojoj raspravi Matematički temelji kvantne mehanike, John von Neumann duboko je analizirao tzv. mjerni problem. Zaključio je da se cijeli fizički svemir može podvrgnuti Schrödingerovoj jednadžbi (funkcija univerzalnog vala). Također je opisao kako bi mjerenje moglo uzrokovati kolaps valne funkcije. Eugene Wigner, koji je tvrdila da je ljudska eksperimentalna svijest (ili čak i pseća svijest) bila ključna za kolaps, kasnije je napustio ovo tumačenje. Varijacije svijesti uzrokuju kolaps Tumačenje uključuje: subjektivno smanjenje istraživanja
Ovo načelo, da svijest uzrokuje kolaps, je točka križanja između kvantne mehanike i problema uma / tijela; i istraživači rade na otkrivanju svjesnih događaja povezanih s fizičkim događajima koji bi, prema kvantnoj teoriji, trebali uključivati kolaps valnih funkcija;

Sudjelujući antropski princip

Sudjelujuće antropijsko načelo Johna Archibalda Wheeler kaže da svijest igra određenu ulogu u stvaranju svemira. Drugi fizičari imaju razrađene vlastite varijacije kako svijest uzrokuje kolaps valne funkcije; uključujući: Henry P. Stapp (Mindful Universe: Kvantna mehanika i promatrač koji sudjeluje) Bruce Rosenblum i Fred Kuttner (Kvantna Enigma: Fizika susreće svijest), Amit Goswami (Svjesni Svemir)

Mnogi umovi

Tumačenje kvantne mehanike mnogih umova proširuje tumačenje mnogih svjetova predlažući da se razlika između svjetova treba vršiti na razini uma pojedinog promatrača. Pitanje logičke kvantne logike može se smatrati nekom vrstom propozicionalne logike prikladne za razumijevanje prividnih anomalija u pogledu kvantnog mjerenja, većina koje se odnose na sastav mjernih operacija komplementarnih varijabli. Ovo istraživačko područje i njegovo ime potječu od papira 1936. Garrett Birkhoff i John von Neumann, koji su pokušali pomiriti neke od prividnih nedosljednosti klasične logike sa činjenicama vezanim uz mjerenje i promatranje kvantne mehanike.

Teorije kvantnih informacija

Kvantno informacijski pristupi privukli su rastuću potporu. Oni se dijele na dvije vrste Informacijske ontologije, kao što je J. A. Wheelerova “ono iz bita”. Ti pristupi opisani su kao oživljavanje nematerijalizma. Tumačenja gdje se kaže da kvantna mehanika opisuje znanje promatrača o svijetu, a ne sami svijet. Ovaj pristup ima neku sličnost s Bohrovim razmišljanjem. Kolaps (također poznat kao smanjenje) često se tumači kao promatrač koji stječe informacije iz mjerenja, a ne kao objektivni događaj. Ti su pristupi procijenjeni kao slični instrumentalizmu. Stanje nije objektivno svojstvo pojedinog sustava, već je ta informacija dobivena znanjima o tome kako je sustav pripremljen, a koji se može koristiti za izradu predviđanja o budućim mjerenjima. Kvantno mehaničko stanje sažetak informacija promatrača o pojedinom fizičkom sustavu mijenja se i dinamičkim zakonima i kad god promatrač dobije nove informacije o sustavu kroz proces mjerenja. Postojanje dva zakona za evoluciju vektora stanja … postaje problematično samo ako se smatra da je vektor stanja objektivno svojstvo sustava … “Smanjenje valnog paketa” odvija se u svijesti promatrač, ne zbog bilo kakvog jedinstvenog fizičkog procesa koji se odvija tamo, već samo zato što je stanje konstrukcija promatrača, a ne objektivno svojstvo fizičkog sustava

Modalna interpretacija kvantne teorije

Modalna interpretacija kvantne mehanika je prvi put zamišljen u 1972. godine od strane B. van Fraassen, u njegovom radu “Formalni pristup filozofiji znanosti”. Međutim, ovaj pojam sada se koristi za opisivanje većeg skupa modela koji su se razvili iz ovog pristupa. Stanfordova enciklopedija filozofije opisuje nekoliko inačica: Kopenhagena varijanta, Kochen-Dieks-Healey tumačenja, Motiviranje ranih modalnih tumačenja, zasnovano na radu R. Cliftona, M. Dicksona i J. Bub.

Vremenski-simetrične teorije

Nekoliko teorija su predložene koje modificiraju jednadžbe kvantne mehanike da budu simetrične s obzirom na vremensku promjenu.To stvara retrouzročnost: događaji u budućnosti mogu utjecati na one u prošlosti, baš kao što događaji u prošlosti mogu utjecati na one u budućnosti. U tim teorijama, jedno mjerenje ne može u potpunosti odrediti stanje sustava (što ih čini tipom teorije skrivene varijable), ali s obzirom na dva mjerenja izvedena u različitim vremenima, moguće je izračunati točno stanje sustava u svim srednjim vremenima , Kolaps valne funkcije nije stoga fizička promjena u sustavu, već samo promjena u našem znanju zbog drugog mjerenja. Slično tome, objašnjavaju zapletenost kao da nisu istinska fizikalna situacija, već samo iluzija stvorena ignoriranjem retrokauzalnosti. Točka u kojoj dvije čestice izgledaju da se “zapletu” jednostavno je točka u kojoj se u svakoj čestici utječe događaji koji se događaju na drugim česticama u budućnosti. Ne vole svi zagovornici vremenski simetrične uzročnosti modificirati jedinstvenu dinamiku standardne kvantne mehanike. Tako vodeći eksponent vektorskih formalizma, Lev Vaidman, naglašava koliko je dobro vektorski formalizam usklađen s Hugh Everettovim tumačenjima mnogih svjetova.

Teorije razgranatog prostor – vremena

BST teorije nalikuju tumačenju mnogih svjetova; međutim, “glavna je razlika u tome što tumačenje BST-a uzima razgraničenje povijesti kao svojstvo topologije skupa događaja sa svojim uzročnim odnosima … umjesto posljedicom odvojenog razvoja različitih komponenti vektora stanja. ” U MWI val se grana, dok u BST-u sama toplologija prostor – vremena se grana. BST ima aplikacije na Bellovom teoremu, kvantnom računanju i kvantnoj gravitaciji. Također ima neke sličnosti sa teorijama skrivenih varijabli i interpretacijom ansambla: čestice u BST-u imaju više dobro definiranih putanja na mikroskopskoj razini. To se može samo stohastički tretirati na grubo zrnatoj razini, u skladu s tumačenjem ansambla.

Ostale interpretacije

Kao i glavne interpetacije koja su gore navedena postoje još mnoga druge koja nisu imale  veliki naučni utjecaj zbog bilo kojih razloga.

Izvor: https://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics

Šta je EPR paradoks?

EPR paradoks

 
 

 

Albert Einstein

EPR paradoks (skraćeno: EPR)  ili EPR argument, misaoni je pokus kvantne mehanike, nazvan po prvim slovima prezimena Alberta Einsteina, Borisa Podolskog i Nathana Rosena, koji su 1935. osmislili misaoni eksperiment kako bi osporili Kopenhagensku interpretaciju i time pokazalo da je kvantna mehanika nepotpuna teorija. Trojac je tvrdio kako EPR dokazuje da valna funkcija ne nudi potpun opis ukupne fizičke stvarnosti, pa Kopenhagenska interpretacija nije adekvatna. Nepotpunost kvantne mehanike EPR članak pokazuje na način da nalazi slučaj u kojem je moguće, uz pretpostavku lokalnosti, imati istovremeno definirane veličine pozicije i količine gibanja za neku česticu – što je u suprotnosti sa Heisenbergovim relacijama neodređenosti. Razrješenje paradoksa, na kojeg je trebalo čekati gotovo pola stoljeća i koje je otvorio nove grane unutar fizike, ima važne implikacije za kvantnu mehaniku.

Povijest

Od samoga početka razvoja kvantne mehanike (često se u izvorima navodi da kvantna mehanika započinje Planckovim teorijskim kvantiziranjem energije harmoničkih oscilatora, 14. prosinca 1900. godine ), postojale su nesuglasice glede interpretativnih pitanja. U takvim raspravima, koje su se formalno vodile i na čuvenim Solvayevim konferencijama. Na Solvayevoj konferenciji održanoj 1927., pod nazivom Elektroni i fotoni , na kojoj su se sastali jedni od najboljih fizičara toga vremena, konačno je oblikovana Kopenhagenska interpretacija kvantne mehanike, čiji je glavni zagovaratelj bio Niels Bohr. Jedan od glavnih protivnika te interpretacije, uz Erwina Schrödingera, bio je Albert Einstein. Diskusije između Nielsa Bohra i Alberta Einsteina su bile toliko intenzivne da su i danas predmet istraživanja među fizičarima i povjesničarima znanosti. 

Einsteinova glavna zamjerka Bohrovoj kvantnoj teoriji bila je nelokalnost  (koju je nazivao “sablasno djelovanje na daljinu”), stoga je raznim misaonim eksperimentima pokušao pokazati da je kvantna mehanika nepotpuna. Smatrao je da kvantnomehanička valna funkcija ne predstavlja informacije o jednoj čestici, nego o ansamblu čestica. Premda se nakon 1927. činilo da je Einstein “izgubio bitku” po pitanju interpretacije kvantne mehanike, 1935. godine, zajedno sa suradnicima Podolskim i Rosenom, u Physical Reviewu publicira članak pod nazivom Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? (hrv. Može li kvantnomehanički opis prirode biti smatran potpunim?). U njemu su autori pokušali pokazati da je kvantna mehanika nepotpuna teorija.

Zanimljivo je da Albert Einstein nije vidio članak prije publikacije, premda je dao glavnu ideju. Naknadno je izjavio da nije bio zadovoljan člankom jer je smatrao da je sam formalizam zasjenio poruku:

  • ”For reasons of language this [paper] was written by Podolsky after several discussions. Still, it did not come out as well as I had originally wanted; rather, the essential thing was, so to speak, smothered by the formalism [Gelehrsamkeit].” 

Također, suradnja sa mladim ruskim fizičarom Podolskim naglo je završila nakon publikacije ovog članka jer je Podloski, bez znanja Einsteina, dao redakciji The New York Timesa, informacije o tome da “Einstein napada kvantnu teoriji”, a isti magazin je na naslovnici objavio ovu vijest kao senzaciju. 

Interpretacije relacija neodređenosti

 

Niels Bohr i Albert Einstein

Ključna stvar za razumijevanje EPR argumenta je neslaganje u stavovima između Bohra i Einsteina po pitanju Heisenbergovih relacija neodređnosti, te, općenitije, po pitanju nekomutirajućih operatora.

Po Kopenhagenskoj kvantnoj mehanici, ukoliko dvije fizikalne veličine ne komutiraju, one nemaju istovremenu fizikalnu realnost. Što znači da ukoliko poznajemo poziciju, količina gibanja nema realnost (tj. ne postoji). Također, ukoliko čestici poznajemo komponentu spina u x-smjeru, to znači da čestica nema ostale komponente spina.  S druge strane, Einstein je to vidio kao naznaku nepotpunosti teorije, a ne kao znak da neke fizikalne veličine ne postoje ukoliko znamo njihove konjugirane parove. Stoga će Einstein pokušati dokazati da je kvantne mehanika nepotpuna upravo koristeći Heisenbergove relacije neodređenosti. 

EPR argument

Početne premise članka

Paradoks uključuje dvije spregnute čestice prema zakonima kvantne mehanike. Po Kopenhagenskoj interpretaciji kvantne mehanike, čestice nemaju točno određeno stanje, nego su u superpoziciji stanja; prilikom mjerenja, čestica, po aksiomu mjerenja, pada u jedno od mogućih stanja. U tom trenu, kvantno stanje druge čestice također postaje utvrđeno.

EPR počinje sa sljedećim definicijama:

  1. Potpunost: “Svaki element fizikalne stvarnosti mora imati odgovarajući element u fizikalnoj teoriji.”
  2. Realnost: “Ako se vrijednost neke fizikalne veličine može predvidjeti sa sigurnošću, tj. sa vjerojatnosti 1, bez poremećivanja sustava, tada ta veličina ima fizikalnu realnost.”
  3. Lokalnost: “..s obzirom da u momentu mjerenja dva sistema više ne interagiraju, nikakva realna promjena ne može se desiti sa drugim sustavom kao posljedica onoga što se dešava sa prvim sustavom.”

Primjenjujući gornje premise i držeći se formalizma kvantne mehanike, članak nas navodi na dvije moguće opcije:

(a) ili je opis stvarnosti dan kvantnomehaničkom valnom funkcijom nepotpun,

(b) ili dvije nekomutirajuće varijable mogu imati istovremenu realnost.

Struktura originalnog argumenta

EPR promatra sustav od dvije čestice kojem je valna funkcija takva da je česticama relativna pozicija i ukupna količina gibanja – sačuvana. To znači da ukoliko poznajemo poziciju jedne čestice, po definiciji odmah možemo znati poziciju druge čestice; isto tako, ukoliko poznajemo količinu gibanja prve čestice, po definiciji možemo znati količinu gibanja druge čestice.

Dvije čestice razdvojimo toliko daleko da ništa što napravimo prvoj čestici, ne može utjecati na ono što se dešava sa drugom česticom (lokalnost). Možemo zamisliti da je jedna čestica na Zemlji, a druga na Proximi Centauri, koja je udaljena 4.243 svjetlosne godine od Zemlje (to znači da svjetlosti treba 4.243 godine da prijeđe takvu udaljenost).

Ukoliko promatrač na Zemlji odluči mjeriti količinu gibanja čestice na Zemlji, i dobije da je to vrijednost p, on odmah zna da je je vrijednost količine gibanja druge čestice -p. Kako iz formalizma kvantne mehanike proizlazi da to zna sa sigurnošću, kažemo da je količina gibanja, u tom slučaju, element stvarnosti, odnosno da je realna. Međutim, kako vrijedi pretpostavka lokalnosti, odnosno kako ništa što je promatrač na Zemlji napravio nije moglo utjecati na ono što se događa sa drugom česticom, koja je više od 4 svjetlosne godine udaljena od Zemlje, prisiljeni smo pretpostaviti da je količina gibanja druge čestice već bila definirana i prije nego je promatrač na Zemlji napravio mjerenje, te je svojim mjerenjem tek otkrio vrijednost količine gibanja druge čestice. Na temelju te pretpostavke razvijena je kvantnomehanička teorija skrivenih varijabli.

Međutim, promatrač na Zemlji je jednako tako mogao, umjesto količine gibanja, odabrati da mjeri poziciju čestice.

Što znači da će promatrač na Zemlji, mjerenjem pozicije čestice na Zemlji, sa sigurnošću moći reći gdje se druga čestica nalazi, odnosno pozicije tih čestica bit će element stvarnosti, tj. realne. Međutim, kako vrijedi pretpostavka lokalnosti, odnosno kako ništa što je promatrač na Zemlji napravio nije moglo utjecati na ono što se događa sa drugom česticom, koja je više od 4 svjetlosne godine udaljena od Zemlje, prisiljeni smo pretpostaviti da je pozicija druge čestice već bila definirana i prije nego je promatrač na Zemlji napravio mjerenje, te je svojim mjerenjem tek otkrio vrijednost pozicije druge čestice.

Stoga je promatrač na Zemlji mogao birati hoće li mjeriti poziciju ili količinu gibanja svoje čestice i u svakom slučaju bi dobio točno određenu vrijednost pozicije ili količine gibanja druge čestice. No kako su čestice previše udaljene jedna od druge i kako nemaju vremena “komunicirati”, prisiljeni smo pretpostaviti da su količina gibanja i pozicija druge čestice bile već unaprijed definirane i da su nam se otkrile činom mjerenja istih tih fizikalnih vrijednosti prve čestice, na Zemlji.

No kako su operatori pozicije i količine gibanja nekomutirajuće varijable, odnosno, po Kopenhagenskoj interpretaciji nemaju istovremenu realnost (npr. ako čestica ima točno definiranu poziciju, onda joj je količina gibanja nedefinirana, odnosno nije realna), a EPR upravo pokazuje da mogu postojati sustavi za koje je nužno zaključiti da moraju imati unaprijed definiranu poziciju i količinu gibanja, pa zaključak EPR članka navodi da kopenhagenska interpretacija kvantne mehanike mora biti nepotpuna teorija.

Zaključak EPR argumenta i Bohrov odgovor

Koristeći početne premise i uzimajući formalizam kvantne mehanike kao točan i potpun, došli smo do zaključka da Heisenbergove relacije neodređenosti nisu valjane, odnosno da dvije nekomutirajuće varijable mogu imati istovremenu realnost. Odnosno dovedeni smo do sljedećega:

(a) ili je opis stvarnosti dan kvantnomehaničkom valnom funkcijom nepotpun,

(b) ili dvije nekomutirajuće varijable mogu imati istovremenu realnost.

Međutim, negiranjem (a) također negiramo i (b), stoga je jedini mogući zaključak taj da je (a) ispravno, odnosno, da je opis stvarnosti kvantnomehaničkom valnom funkcijom nepotpun.

Iste godine, kada je publiciran EPR članak, i u istome časopisu, te uz isti naslov, Niels Bohr je objavio svoj odgovor u kojem je kritizirao same početne premise EPR članka. Točnije, kritizirao je kriterij realnosti tvrdeći da je dio u kojem se zahtjeva određivanje fizikalne veličine “bez poremećivanja sustava” problematičan. 

Jednostavna verzija EPR argumenta

Einstein, Podolsky, i Rosen su zamislili sljedeću situaciju: imamo dvije kvantno spregnute čestice, i, ne mjereći ih, jednu prenesemo na Mjesec, dok druga ostane na Zemlji. Prema Kopenhagenskoj interpretaciji, u trenu kad se stanje čestice na Zemlji izmjeri, ono postaje utvrđeno, a u istom tom trenutku, stanje čestice na Mjesecu, u kvantnoj sprezi s prvom česticom, također mora postati utvrđeno. To je u suprotnosti sa Einsteinovom teorijom relativnosti, jer implicira kako je čestica na Zemlji u trenutku mjerenja “poslala poruku” čestici na Mjesecu o svojem kvantnom stanju, kako bi i čestica na Mjesecu mogla preuzeti isto kvantno stanje, brzinom većom od svjetlosti (jer svjetlosti do Mjeseca treba 1,255 sekundâ).

Još jedna implikacija paradoksa je da se čestici može izmjeriti i položaj i stanje (spin) preciznije nego što dopušta Heisenbergovo načelo neodređenosti, kao i determinizam.

Bohm – Aharonov EPR argument (EPRB)

Godine 1957. u članku naslovljenom Discussion of Experimental Proof for the Paradox of Einstein, Rosen and Podolski  teorijski fizičari David Bohm i Yakir Aharonov predstavljaju EPR argument u formi misaonog eksperimenta sa spinovima čestica (umjesto sa pozicijom i količinom gibanja, kako je to predstavljeno u EPR članku). Ovaj članak je bitan jer se prvi put eksplicitno spominje mogućnost nelokalnosti (što ne treba čuditi, pošto je David Bohm tvorac de Broglie – Bohmove interpretacije kvantne mehanike, koja je suštinski nelokalna).

Spin elektrona

Autori promatraju molekulu čiji je totalni spin nula i koja se sastoji od dva atoma, gdje svaki atom ima spin 1/2. Valna funkcija nam govori da su dva atoma u superpoziciji stanja različitih spinova, ali i to da ukoliko je spin (u određenom smjeru) prvog atoma “gore”, spin (u istom smjeru) drugoga atoma mora biti “dolje”, i obrnuto. Što znači da mjerenjem spina jednog atoma, odmah saznajemo i spin drugoga. Autori zaključuju da bi se takav sustav (od dva atoma), u načelu, mogao toliko razdvojiti jedan od drugoga, tako da više ne mogu međusobno interagirati. Kao i kod EPR-a, sada bismo mogli mjeriti spin jednog razdvojenog atoma i, zahvaljujući toj informaciji, automatski otkriti spin drugoga atoma.

Primjenjujući jednak način argumentiranja kao i kod EPR argumenta, dolazimo do zaključka da bi promatrač mogao odrediti bilo koju komponentu spina sa sigurnošću, što bi značilo da je svaka komponenta spina element realnosti. No, kako komponente spina ne komutiraju (odnosno, po Kopenhagenu, nemaju istovremenu realnost), takav zaključak bi bio u kontradikciji sa kvantnom mehanikom, te bi značio da je kvantna mehanika nepotpuna teorija.

Ukoliko bi predviđanja kvantne mehanike bila točna, to bi značilo da postoji interakcija između sistema – bez obzira na udaljenost, odnosno nelokalnost. Autori zaključuju da bi takvo nešto bilo izvan okvira tadašnjeg razumijevanja kvantne mehanike.

 

Naslovnice povijesno važnih članaka o EPR-u

Polarizacija fotona

Sa željom da se EPR argumentu omogući eksperimentalna verifikacija, Bohm i Aharonov reformuliraju verziju EPR argumenta sa spinom elektrona u verziju EPR argumenta sa polarizacijom fotona. Upravo će takva verzija osigurati eksperimentalnu provjeru EPR argumenta putem Bellove nejednakosti.

Autori promatraju anihilaciju elektron-pozitornskog para čiji su rezultat dva fotona suprotne količine gibanja i u stanju međusobno ortogonalne polarizacije.

Valna funkcija nam govori da su dva fotona u stanju superpozicije po polarizaciji; odnosno, ukoliko jedan foton ima polarizaciju u x-smjeru, drugi sigurno ima polarizaciju u y-smjeru i obratno. Ova verzija EPR argumenta poznata i je kao EPRB argument, gdje “B” stoji u za Bohma.

Bellov teorem

Bellov teorem je vrsta no-go teorema kojeg je irski teorijski i eksperimentalni fizičar John Stewart Bell prvi put iznio 1964. godine u članku On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox , a koji govori da ukoliko su određena predviđanja kvantne mehanike točna, naš svijet je nelokalan. 

Bell u članku uzima EPR argument ozbiljno, sa svim njegovim definicijama i pretpostavkama, i pita se da li može reproducirati rezultate kvantne mehanike (za koje se pretpostavlja da su točni, odnosno da matematički formalizam kvantne mehanike daje točne rezultate) ukoliko pretpostavi da lokalnost vrijedi, kao što je pretpostavka u EPR članku. Analizirajući EPR, Bell postavlja dvije mogućnosti:

  • (i) ili su vrijednosti spina svake čestice definirane od početka, te se te vrijednosti razotkrivaju mjerenjem (lokalnost),
  • (ii) ili u trenutku mjerenja dolazi do nelokalne interakcije između dva sustava (čestice).

Oba slučaja objašnjavaju rezultate kvantne mehanike. Bellova taktika se svodi na to da matematički pokaže da je tvrdnja (i) nemoguća, što za posljedicu ima prihvaćanje mogućnosti (ii), odnosno nelokalnost.

Zaključak

S obzirom da kršenje Bellovih nejednakosti pokazuje da nije moguće reproducirati rezultate kvantne mehanike uz pretpostavku lokalnosti – mogućnost (i) – prisiljeni smo prihvatiti mogućnost (ii): kvantna mehanika je nelokalna teorija. [17]

Eksperimentalna provjera EPR-a

Eksperimentalni fizičari Alain Aspect, Phillipe Grangier i Gerard Roger, 1982. godine osmislili su eksperiment u kojem su provjerili da li je Bellova nejednakost prekršena u slučaju fotonske verzije EPR argumenta, koju su predložili Bohm i Aharonov. 

Mjerenje je pronašlo gotovo maksimalno narušenje Bellove nejednakosti. To je bilo najjače kršenje Bellovih nejednakosti ikada postignuto. S time su bila potvrđena Bellova predviđanja.

Rješenje EPR paradoksa

Eksperimenti, kojima su teorijsku pretpostavku otvorili radovi Johna S. Bella i David Bohma, napravljeni osamdesetih godina prošlog stoljeća od strane Aspecta i ostalih, potvrdili su predviđanja kvantnomehaničkog formalizma, te time potvrdili da je osnovna premisa EPR članka – lokalnost – bila pogrešna. Naime, prilikom mjerenja jedne čestice dolazi do nelokalnog utjecaja na drugu česticu, bez obzira na udaljenost među česticama. To je intrinsično svojstvo kvantne mehanike.

Premda je Einsteinova osnova premisa (lokalnost) bila pogrešna, svojim člankom je otvorio nova saznanja o kvantnoj mehanici, te udario temelje za nova znanstvena područja (npr. kvantnu informatiku). EPR članak, do današnjeg dana, citiran je više od 15 000 puta. 

Unatoč tome što je sam Bell smatrao da njegova nejednakost pokazuje da je kvantna mehanika nelokalna, danas u teorijskoj fizici postoje i drugačija mišljenja. 

Izvor:  https://hr.wikipedia.org/wiki/EPR_paradoks

Dodatno o EPR paradoksu možete pogledati na sljedećem linku: