Jedna od najboljih stvari koja se dogodila Mostaru u novije doba je Street Art Festival, koji je sjajnim muralima oživio učmali grad i oplemenio njegove “flat” fasade. Sada to više nije samo festival, nego je čitav trend, a najnovije djelo upravo se završava u Zagrebačkoj ulici. Naime, stanovnici tog dijela grada moći će se pohvaliti da dijele ulicu s Albertom Einsteinom, a uz malo sreće, a stare i nove generacije prijatelja i zaljubljenih u ovom gradu govorit će jedno drugom “Nađemo se kod Einsteina”. – Pročitajte više na: https://www.bljesak.info/kultura/flash/Albert-Einstein-useljava-u-Zagrebacku-ulicu-u-Mostaru/367448
To je najpoznatija svjetska jednadžba, ali što ona zapravo znači? “Energija je jednaka masa puta brzina svjetlosti na kvadrat.” Na najosnovnijoj razini jednadžba kaže da su energija i masa (materija) zamjenjivi; to su različiti oblici iste stvari. Pod pravim uvjetima energija može postati masa i obrnuto. Mi ljudi ih ne vidimo na taj način – kako, recimo, snop svetlosti i orah mogu biti različiti oblici iste stvari? – ali priroda to čini. Pa zašto biste morali množiti masu tog oraha brzinom svjetlosti da biste utvrdili koliko energije se veže u njemu? Razlog je taj što se, kad god pretvorite dio oraha ili bilo koji drugi komad materije u čistu energiju, rezultirajuća energija se po definiciji kreće brzinom svjetlosti. Čista energija je elektromagnetsko zračenje – bilo da je svjetlo ili rendgen zrake ili bilo šta drugo – a elektromagnetno zračenje putuje konstantnom brzinom od 300 000 km / s . Zašto, onda, morate kvadrirati brzinu svjetlosti? To ima veze sa prirodom energije. Kad se nešto kreće četiri puta brže nego nešto drugo, nema četiri puta veću energiju, nego 16 puta veću energiju – drugim riječima, ta se figura nalazi u kvadratu. Dakle, brzina kvadrata svjetlosti je faktor konverzije koji odlučuje koliko energije leži unutar oraha ili bilo kojeg drugog komada materije. A zato što je brzina svjetlosti na kvadrat ogroman broj – 90 000 000 000 (km / sec) 2 – količina energije vezana čak i u najmanjoj masu doista je zbunjujuća. Evo primjera. Ako biste svaki od atoma u spajalici za papir mogli pretvoriti u čistu energiju – ne ostavljajući nikakvu masu – spajalica bi dala 18 kilotona TNT-a. To je otprilike veličina bombe koja je uništila Hirošimu 1945. Međutim, na Zemlji ne postoji praktičan način da se spajalica za papir ili bilo koji drugi predmet u potpunosti pretvori u energiju. Za to bi bile potrebne temperature i pritisci veći od onih u srži našeg sunca.
U kosmologiji, kosmološka konstanta (obično označena velikim grčkim slovom lambda: Λ) je energetska gustina prostora ili vakuumska energija koja se javlja u poljima Albert Einsteinove jednačine opšteg relativiteta. Blisko je povezan sa konceptima mračne energije i kvintesence.
Ajnštajn je prvobitno uveo koncept 1917. godine kako bi se izbalansirao efekat gravitacije i postigao statički univerzum, pojam koji je u to vrijeme bio prihvaćen. Ajnštajn je napustio koncept 1931. godine, nakon što je Hable otkrio rastući univerzum. Većina fizičara pretpostavlja da je kosmološka konstanta jednaka nuli od 1930. do kraja 1990-ih. To se promijenilo sa iznenađujućim otkrićem u 1998. godini da se ekspanzija univerzuma ubrzava, što implicira mogućnost pozitivne nenulte vrijednosti za kosmološku konstantu.
Od devedesetih godina studije su pokazale da se oko 68% gustine masene energije svemira može pripisati takozvanoj tamnoj energiji. Kosmološka konstanta Λ je najjednostavnije objašnjenje za tamnu energiju i koristi se u trenutnom standardnom modelu kosmologije poznatom kao ΛCDM model. Dok je tamna energija slabo shvaćena na temeljnom nivou, glavna tražena svojstva tamne energije su to što funkcioniše kao vrsta antigravitacije, ona se širi mnogo sporije od materije dok se svemir širi i sporije se zgušnjava.
Prema kvantnoj teoriji polja (QFT) koja je osnova moderne fizike čestica, prazan prostor je definisan vakumskim statusom koji je kolekcija kvantnih polja. Sva ova kvantna polja pokazuju fluktuacije u njihovom osnovnom stanju (najniža gustina energije) koja proizlazi iz energije nulte tačke prisutne svuda u svemiru. Ove fluktuacije nulte tačke treba da djeluju kao doprinos kosmološkoj konstanti Λ, ali kada se izvršavaju kalkulacije, ove fluktuacije dovode do ogromne energije vakuuma. Neusklađenost teorizovane vakuumske energije od QFT-a i posmatrane energije vakuma iz kosmologije je izvor velikih debata, a vrijednosti predviđene za prekoračenje posmatranja za oko 120 redova, razlika koja se naziva “najgorim teoretskim predviđanjem u historiji fizike ! “. Ovo pitanje naziva se kosmološki konstantni problem i jedna je od najvećih nerješenih misterija u nauci sa mnogim fizičarima koji veruju da “vakum drži ključ za potpuno razumjevanje Svemira …
To je izvanredna tvrdnja i kao takva zahtijeva dokaze. Einsteinovi znanstvenici (osobito John Stachel i Robert Schulmann) proveli su puno vremena i truda kako bi razjasnili izvore navoda koji se, koliko ja mogu vidjeti, svodi na dvije tvrdnje:
Da je Abram Fedorovich Joffe, član sovjetske akademije znanosti, i asistent Röntgenu 1902. do 1906. godine, vidio izvorni rukopis relativističkog papira, Zur Elektrodynamik bewegter Korper, i taj je rukopis potpisan “Einstein-Marity”. A “Marity” je mađarska inačica srpskog “Marić”, Milevina djevojačka imena. Dakle, tužba ide, ime Mileva Marić Einstein bila je na izvornom rukopisu, ali je tada izostavljeno iz objavljenog članka, gdje se ime Albert Einsteina pojavljuje samo.
27. ožujka 1901. Einstein je napisao pismo Marić koji je uključivao klauzulu “… dovođenje našeg rada o relativnosti kretanje na uspješan zaključak”. Napominjemo “naš”, što podrazumijeva da je rad obavljen u suradnji.
Razmotrimo sad ove dvije tvrdnje.
Problem s prvom tvrdnjom je da to jednostavno nije točno. Čini se da je ova priča došla od dr. Trbuhovića-Gjurića koji tvrdi da je Joffe vidio rukopis relativističkog papira iz 1905. prije nego što je bio objavljen i da su na njemu bila i Einsteinovo i Marić ime.
No Dr. Trbuhović-Gjurić je intervjuirao (Schulmann) i zatražio njezine dokaze za tu tvrdnju. Navela je objavljene memoare Joffea kao njezin izvor. Ovo je fascinantno, jer Joffeovi memoari su javno dostupni, tako da ih možemo izravno provjeriti.
A Joffe ne govori ništa slično u svojim sjećanjima. Ovo je ono što kaže umjesto toga:
Godine 1905. pojavljuju se tri članka u ‘Annalen der Physik’, koja su započela tri vrlo važne grane fizike 20. stoljeća. To su bile teorije Brownovog gibanja, teorija fotona svjetlosti i teorija relativnosti. Autor ovih članaka – nepoznata osoba u to doba bio je birokrat u Uredu za patente u Bernu, Einstein-Marity (Marity je djevojačko ime Einsteinove supruge, koju švicarskim običajem dodaju muževom prezimenu).
(Stachel, 2005, citirajući Joffeov članak iz 1955. u sovjetskom časopisu Uspekhi fizicheskikh nauk)
Dakle, nema ničega o tome da je vidio izvorni rukopis, ne članak o relativnosti, niti o ostala dva. Joffe također ne tvrdi da je “Einstein-Marity” bilo napisano bilo gdje na ovim radovima. Dakle, ono što Joffe kaže ovdje (50 godina nakon činjenice?) prvo, izričito pripisuje zasluge za sva tri rada Albertu (bio je onaj koji radi u Patentnom uredu u Bernu). I drugo, primjećuje švicarsku tradiciju. Čini se da Joffe pretjeruje u prevalenciji ove tradicije: švicarski muževi ponekad dodaju ime svoje supruge, ali ne i vrlo često, a ne znam nikakav da je to učinio Albert Einstein.
Nekako Joffeov komentar od 50 godina nakon činjenice čini se da je pogrešno shvaćen i pretvorio se u tvrdnju da je vidio ime na izvornom rukopisu jednog od papira (što Joffe nikad nije izjavio), a zatim je tumačeno kao tvrdnja da je njegova supruga ko-autor članka (interpretacija koju je izravno negirao Joffe).
Usput, Joffe vrlo vjerojatno nije vidio bilo koji rukopis iz papira o teoriji relativnosti iz 1905. Röntgen je bio eksperimentalni fizičar i nije bilo razloga da mu pošalje rukopis koji u njemu nema poznatih eksperimentalnih rezultata.
Druga tvrdnja bar ima prednost što se odnosi na nešto stvarno. Ovo je doista ono što je Einstein napisao u pismu Marić. Pogledajmo kontekst.
Trenutačno Michele [Besso] boravi u Trstu kod roditelja sa svojom ženom i djetetom i vraća se ovdje [Milano] za oko 10 dana. Ne morate se bojati da ću mu reći riječ ili bilo tkom drugom o tebi. Vi ste i ostat ćete mi sveti svetište u koje nitko ne može ući; Također znam da od svih ljudi ti me najviše voliš i da me najbolje razumiješ. Uvjeravam vas i da se nitko ovdje ne usuđuje i ne želi reći ništa loše za vas. Kako ću biti sretan i ponosan kad ćemo zajedno zajedno dovesti naš rad na relativnosti kretanja na uspješan zaključak! Kad pogledam druge ljude, onda stvarno shvaćam ono što jesi!
(27. ožujka 1901, Vol. 1, str. 282).
Ovo je zanimljivo, ali jasno je napisao mladić duboko zaljubljen i želi pogledati par kao tim, čak i kao jedno biće.
Mnogo je drugih pisama Einsteina Mariću gdje je jasno tko je stvarno radio na teoriji relativnosti. A ta pojašnjenja pojavljuju se i prije i poslije ovog pisma 1901. godine. Nekoliko primjera, svaka strana 1901. godine (postoji mnogo drugih za odabir, stoga se odgurujte: izvorni su svi ovdje: Digital Einstein Papers Home)
Dobar način istraživanja kako relativno gibanje tijela u odnosu na luminiferous eter utječe na brzinu širenja svjetlosti u prozirnim tijelima dogodilo mi se u Aarau. Također sam mislio na teoriju o ovoj temi koja mi se čini vrlo uvjerlja. Ali dovoljno o tome!
(10. rujna 1899. Vol. 1, 230)
Proveo sam cijelo poslijepodne s Kleinerom u Zürichu i objasnio moje ideje o elektrodinamici pokretnih tijela. … Savjetovao me da objavim svoje ideje o elektromagnetskoj teoriji svjetlosti za pokretna tijela zajedno s eksperimentalnom metodom. Pronašao je eksperimentalnu metodu koju sam predložio da bude najjednostavnija i najprikladnija koja se može zamisliti. … sigurno ću pisati članak u narednim tjednima
(19. prosinca 1901. Vol. 1, str 328)
Imamo i nekoliko odgovora od Marić na ova pisma. Ne govori ništa tehnički o znanosti ni u jednom od ovih pisama, ali nudi samo opće ohrabrenje (npr. “Drago mi je što je Kleiner bio ljubazan prema tebi”). I ponudom ovog ohrabrenja, Marić se više puta odnosi na vaš rad, vaše ideje i vaše studije. Također, imajte na umu da je upravo razlog zbog kojeg se pišu ta pisma da su fizički odvojeni. Za to vrijeme, ako je došlo do suradnje, tada bi to moglo biti samo pismo.
Lako je vidjeti kontrast kada usporedimo ta pisma s pismima Einsta s njegovim dugogodišnjim suradnicima Marcelom Grossmanom i Michaelom Bessoom koja su ispunjena teorijama, formulama i spekulacijama o fizici, kako za i od Einsteina. Pisma za Marić i od nje toga nemaju.
Čini se, dakle, da podupire sliku pisma iz 1901. godine u kojem je Einstein, u jednom pismu, proširio svoju koncepciju zbroja Albertovih i Milevinih nastojanja na proizvod para kao tima. U drugim pismima (a mnogo je njih) jasno je gdje se obavlja znanstveno djelo.
Naravno da bi moglo biti da ovo nisu ključni dokazi. Ako postoji još nešto, trebali bismo to također razmotriti. Previše žena ima kojima je dato premalo kredita u znanstvenoj povijesti, a nitko ne smije biti iznad sumnje. Međutim, to su jedini dokazi za koje znam da su navedeni u prilog tvrdnji da je Einstein plagirao od svoje supruge, a oni su, nažalost, neadekvatni da podrže takve tvrdnje.
EPR paradoks (skraćeno: EPR) ili EPR argument, misaoni je pokus kvantne mehanike, nazvan po prvim slovima prezimena Alberta Einsteina, Borisa Podolskog i Nathana Rosena, koji su 1935. osmislili misaoni eksperiment kako bi osporili Kopenhagensku interpretaciju i time pokazalo da je kvantna mehanika nepotpuna teorija. Trojac je tvrdio kako EPR dokazuje da valna funkcija ne nudi potpun opis ukupne fizičke stvarnosti, pa Kopenhagenska interpretacija nije adekvatna. Nepotpunost kvantne mehanike EPR članak pokazuje na način da nalazi slučaj u kojem je moguće, uz pretpostavku lokalnosti, imati istovremeno definirane veličine pozicije i količine gibanja za neku česticu – što je u suprotnosti sa Heisenbergovim relacijama neodređenosti. Razrješenje paradoksa, na kojeg je trebalo čekati gotovo pola stoljeća i koje je otvorio nove grane unutar fizike, ima važne implikacije za kvantnu mehaniku.
Povijest
Od samoga početka razvoja kvantne mehanike (često se u izvorima navodi da kvantna mehanika započinje Planckovim teorijskim kvantiziranjem energije harmoničkih oscilatora, 14. prosinca 1900. godine ), postojale su nesuglasice glede interpretativnih pitanja. U takvim raspravima, koje su se formalno vodile i na čuvenim Solvayevim konferencijama. Na Solvayevoj konferenciji održanoj 1927., pod nazivom Elektroni i fotoni , na kojoj su se sastali jedni od najboljih fizičara toga vremena, konačno je oblikovana Kopenhagenska interpretacija kvantne mehanike, čiji je glavni zagovaratelj bio Niels Bohr. Jedan od glavnih protivnika te interpretacije, uz Erwina Schrödingera, bio je Albert Einstein. Diskusije između Nielsa Bohra i Alberta Einsteina su bile toliko intenzivne da su i danas predmet istraživanja među fizičarima i povjesničarima znanosti.
Einsteinova glavna zamjerka Bohrovoj kvantnoj teoriji bila je nelokalnost (koju je nazivao “sablasno djelovanje na daljinu”), stoga je raznim misaonim eksperimentima pokušao pokazati da je kvantna mehanika nepotpuna. Smatrao je da kvantnomehanička valna funkcija ne predstavlja informacije o jednoj čestici, nego o ansamblu čestica. Premda se nakon 1927. činilo da je Einstein “izgubio bitku” po pitanju interpretacije kvantne mehanike, 1935. godine, zajedno sa suradnicima Podolskim i Rosenom, u Physical Reviewu publicira članak pod nazivom Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? (hrv. Može li kvantnomehanički opis prirode biti smatran potpunim?). U njemu su autori pokušali pokazati da je kvantna mehanika nepotpuna teorija.
Zanimljivo je da Albert Einstein nije vidio članak prije publikacije, premda je dao glavnu ideju. Naknadno je izjavio da nije bio zadovoljan člankom jer je smatrao da je sam formalizam zasjenio poruku:
”For reasons of language this [paper] was written by Podolsky after several discussions. Still, it did not come out as well as I had originally wanted; rather, the essential thing was, so to speak, smothered by the formalism [Gelehrsamkeit].”
Također, suradnja sa mladim ruskim fizičarom Podolskim naglo je završila nakon publikacije ovog članka jer je Podloski, bez znanja Einsteina, dao redakciji The New York Timesa, informacije o tome da “Einstein napada kvantnu teoriji”, a isti magazin je na naslovnici objavio ovu vijest kao senzaciju.
Interpretacije relacija neodređenosti
Niels Bohr i Albert Einstein
Ključna stvar za razumijevanje EPR argumenta je neslaganje u stavovima između Bohra i Einsteina po pitanju Heisenbergovih relacija neodređnosti, te, općenitije, po pitanju nekomutirajućih operatora.
Po Kopenhagenskoj kvantnoj mehanici, ukoliko dvije fizikalne veličine ne komutiraju, one nemaju istovremenu fizikalnu realnost. Što znači da ukoliko poznajemo poziciju, količina gibanja nema realnost (tj. ne postoji). Također, ukoliko čestici poznajemo komponentu spina u x-smjeru, to znači da čestica nema ostale komponente spina. S druge strane, Einstein je to vidio kao naznaku nepotpunosti teorije, a ne kao znak da neke fizikalne veličine ne postoje ukoliko znamo njihove konjugirane parove. Stoga će Einstein pokušati dokazati da je kvantne mehanika nepotpuna upravo koristeći Heisenbergove relacije neodređenosti.
EPR argument
Početne premise članka
Paradoks uključuje dvije spregnute čestice prema zakonima kvantne mehanike. Po Kopenhagenskoj interpretaciji kvantne mehanike, čestice nemaju točno određeno stanje, nego su u superpoziciji stanja; prilikom mjerenja, čestica, po aksiomu mjerenja, pada u jedno od mogućih stanja. U tom trenu, kvantno stanje druge čestice također postaje utvrđeno.
EPR počinje sa sljedećim definicijama:
Potpunost: “Svaki element fizikalne stvarnosti mora imati odgovarajući element u fizikalnoj teoriji.”
Realnost: “Ako se vrijednost neke fizikalne veličine može predvidjeti sa sigurnošću, tj. sa vjerojatnosti 1, bez poremećivanja sustava, tada ta veličina ima fizikalnu realnost.”
Lokalnost:“..s obzirom da u momentu mjerenja dva sistema više ne interagiraju, nikakva realna promjena ne može se desiti sa drugim sustavom kao posljedica onoga što se dešava sa prvim sustavom.”
Primjenjujući gornje premise i držeći se formalizma kvantne mehanike, članak nas navodi na dvije moguće opcije:
(a) ili je opis stvarnosti dan kvantnomehaničkom valnom funkcijom nepotpun,
(b) ili dvije nekomutirajuće varijable mogu imati istovremenu realnost.
Struktura originalnog argumenta
EPR promatra sustav od dvije čestice kojem je valna funkcija takva da je česticama relativna pozicija i ukupna količina gibanja – sačuvana. To znači da ukoliko poznajemo poziciju jedne čestice, po definiciji odmah možemo znati poziciju druge čestice; isto tako, ukoliko poznajemo količinu gibanja prve čestice, po definiciji možemo znati količinu gibanja druge čestice.
Dvije čestice razdvojimo toliko daleko da ništa što napravimo prvoj čestici, ne može utjecati na ono što se dešava sa drugom česticom (lokalnost). Možemo zamisliti da je jedna čestica na Zemlji, a druga na Proximi Centauri, koja je udaljena 4.243 svjetlosne godine od Zemlje (to znači da svjetlosti treba 4.243 godine da prijeđe takvu udaljenost).
Ukoliko promatrač na Zemlji odluči mjeriti količinu gibanja čestice na Zemlji, i dobije da je to vrijednost p, on odmah zna da je je vrijednost količine gibanja druge čestice -p. Kako iz formalizma kvantne mehanike proizlazi da to zna sa sigurnošću, kažemo da je količina gibanja, u tom slučaju, element stvarnosti, odnosno da je realna. Međutim, kako vrijedi pretpostavka lokalnosti, odnosno kako ništa što je promatrač na Zemlji napravio nije moglo utjecati na ono što se događa sa drugom česticom, koja je više od 4 svjetlosne godine udaljena od Zemlje, prisiljeni smo pretpostaviti da je količina gibanja druge čestice već bila definirana i prije nego je promatrač na Zemlji napravio mjerenje, te je svojim mjerenjem tek otkrio vrijednost količine gibanja druge čestice. Na temelju te pretpostavke razvijena je kvantnomehanička teorija skrivenih varijabli.
Međutim, promatrač na Zemlji je jednako tako mogao, umjesto količine gibanja, odabrati da mjeri poziciju čestice.
Što znači da će promatrač na Zemlji, mjerenjem pozicije čestice na Zemlji, sa sigurnošću moći reći gdje se druga čestica nalazi, odnosno pozicije tih čestica bit će element stvarnosti, tj. realne. Međutim, kako vrijedi pretpostavka lokalnosti, odnosno kako ništa što je promatrač na Zemlji napravio nije moglo utjecati na ono što se događa sa drugom česticom, koja je više od 4 svjetlosne godine udaljena od Zemlje, prisiljeni smo pretpostaviti da je pozicija druge čestice već bila definirana i prije nego je promatrač na Zemlji napravio mjerenje, te je svojim mjerenjem tek otkrio vrijednost pozicije druge čestice.
Stoga je promatrač na Zemlji mogao birati hoće li mjeriti poziciju ili količinu gibanja svoje čestice i u svakom slučaju bi dobio točno određenu vrijednost pozicije ili količine gibanja druge čestice. No kako su čestice previše udaljene jedna od druge i kako nemaju vremena “komunicirati”, prisiljeni smo pretpostaviti da su količina gibanja i pozicija druge čestice bile već unaprijed definirane i da su nam se otkrile činom mjerenja istih tih fizikalnih vrijednosti prve čestice, na Zemlji.
No kako su operatori pozicije i količine gibanja nekomutirajuće varijable, odnosno, po Kopenhagenskoj interpretaciji nemaju istovremenu realnost (npr. ako čestica ima točno definiranu poziciju, onda joj je količina gibanja nedefinirana, odnosno nije realna), a EPR upravo pokazuje da mogu postojati sustavi za koje je nužno zaključiti da moraju imati unaprijed definiranu poziciju i količinu gibanja, pa zaključak EPR članka navodi da kopenhagenska interpretacija kvantne mehanike mora biti nepotpuna teorija.
Zaključak EPR argumenta i Bohrov odgovor
Koristeći početne premise i uzimajući formalizam kvantne mehanike kao točan i potpun, došli smo do zaključka da Heisenbergove relacije neodređenosti nisu valjane, odnosno da dvije nekomutirajuće varijable mogu imati istovremenu realnost. Odnosno dovedeni smo do sljedećega:
(a) ili je opis stvarnosti dan kvantnomehaničkom valnom funkcijom nepotpun,
(b) ili dvije nekomutirajuće varijable mogu imati istovremenu realnost.
Međutim, negiranjem (a) također negiramo i (b), stoga je jedini mogući zaključak taj da je (a) ispravno, odnosno, da je opis stvarnosti kvantnomehaničkom valnom funkcijom nepotpun.
Iste godine, kada je publiciran EPR članak, i u istome časopisu, te uz isti naslov, Niels Bohr je objavio svoj odgovor u kojem je kritizirao same početne premise EPR članka. Točnije, kritizirao je kriterij realnosti tvrdeći da je dio u kojem se zahtjeva određivanje fizikalne veličine “bez poremećivanja sustava” problematičan.
Jednostavna verzija EPR argumenta
Einstein, Podolsky, i Rosen su zamislili sljedeću situaciju: imamo dvije kvantno spregnute čestice, i, ne mjereći ih, jednu prenesemo na Mjesec, dok druga ostane na Zemlji. Prema Kopenhagenskoj interpretaciji, u trenu kad se stanje čestice na Zemlji izmjeri, ono postaje utvrđeno, a u istom tom trenutku, stanje čestice na Mjesecu, u kvantnoj sprezi s prvom česticom, također mora postati utvrđeno. To je u suprotnosti sa Einsteinovom teorijom relativnosti, jer implicira kako je čestica na Zemlji u trenutku mjerenja “poslala poruku” čestici na Mjesecu o svojem kvantnom stanju, kako bi i čestica na Mjesecu mogla preuzeti isto kvantno stanje, brzinom većom od svjetlosti (jer svjetlosti do Mjeseca treba 1,255 sekundâ).
Još jedna implikacija paradoksa je da se čestici može izmjeriti i položaj i stanje (spin) preciznije nego što dopušta Heisenbergovo načelo neodređenosti, kao i determinizam.
Bohm – Aharonov EPR argument (EPRB)
Godine 1957. u članku naslovljenom Discussion of Experimental Proof for the Paradox of Einstein, Rosen and Podolski teorijski fizičari David Bohm i Yakir Aharonov predstavljaju EPR argument u formi misaonog eksperimenta sa spinovima čestica (umjesto sa pozicijom i količinom gibanja, kako je to predstavljeno u EPR članku). Ovaj članak je bitan jer se prvi put eksplicitno spominje mogućnost nelokalnosti (što ne treba čuditi, pošto je David Bohm tvorac de Broglie – Bohmove interpretacije kvantne mehanike, koja je suštinski nelokalna).
Spin elektrona
Autori promatraju molekulu čiji je totalni spin nula i koja se sastoji od dva atoma, gdje svaki atom ima spin 1/2. Valna funkcija nam govori da su dva atoma u superpoziciji stanja različitih spinova, ali i to da ukoliko je spin (u određenom smjeru) prvog atoma “gore”, spin (u istom smjeru) drugoga atoma mora biti “dolje”, i obrnuto. Što znači da mjerenjem spina jednog atoma, odmah saznajemo i spin drugoga. Autori zaključuju da bi se takav sustav (od dva atoma), u načelu, mogao toliko razdvojiti jedan od drugoga, tako da više ne mogu međusobno interagirati. Kao i kod EPR-a, sada bismo mogli mjeriti spin jednog razdvojenog atoma i, zahvaljujući toj informaciji, automatski otkriti spin drugoga atoma.
Primjenjujući jednak način argumentiranja kao i kod EPR argumenta, dolazimo do zaključka da bi promatrač mogao odrediti bilo koju komponentu spina sa sigurnošću, što bi značilo da je svaka komponenta spina element realnosti. No, kako komponente spina ne komutiraju (odnosno, po Kopenhagenu, nemaju istovremenu realnost), takav zaključak bi bio u kontradikciji sa kvantnom mehanikom, te bi značio da je kvantna mehanika nepotpuna teorija.
Ukoliko bi predviđanja kvantne mehanike bila točna, to bi značilo da postoji interakcija između sistema – bez obzira na udaljenost, odnosno nelokalnost. Autori zaključuju da bi takvo nešto bilo izvan okvira tadašnjeg razumijevanja kvantne mehanike.
Naslovnice povijesno važnih članaka o EPR-u
Polarizacija fotona
Sa željom da se EPR argumentu omogući eksperimentalna verifikacija, Bohm i Aharonov reformuliraju verziju EPR argumenta sa spinom elektrona u verziju EPR argumenta sa polarizacijom fotona. Upravo će takva verzija osigurati eksperimentalnu provjeru EPR argumenta putem Bellove nejednakosti.
Autori promatraju anihilaciju elektron-pozitornskog para čiji su rezultat dva fotona suprotne količine gibanja i u stanju međusobno ortogonalne polarizacije.
Valna funkcija nam govori da su dva fotona u stanju superpozicije po polarizaciji; odnosno, ukoliko jedan foton ima polarizaciju u x-smjeru, drugi sigurno ima polarizaciju u y-smjeru i obratno. Ova verzija EPR argumenta poznata i je kao EPRB argument, gdje “B” stoji u za Bohma.
Bellov teorem
Bellov teorem je vrsta no-go teorema kojeg je irski teorijski i eksperimentalni fizičar John Stewart Bell prvi put iznio 1964. godine u članku On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox , a koji govori da ukoliko su određena predviđanja kvantne mehanike točna, naš svijet je nelokalan.
Bell u članku uzima EPR argument ozbiljno, sa svim njegovim definicijama i pretpostavkama, i pita se da li može reproducirati rezultate kvantne mehanike (za koje se pretpostavlja da su točni, odnosno da matematički formalizam kvantne mehanike daje točne rezultate) ukoliko pretpostavi da lokalnost vrijedi, kao što je pretpostavka u EPR članku. Analizirajući EPR, Bell postavlja dvije mogućnosti:
(i) ili su vrijednosti spina svake čestice definirane od početka, te se te vrijednosti razotkrivaju mjerenjem (lokalnost),
(ii) ili u trenutku mjerenja dolazi do nelokalne interakcije između dva sustava (čestice).
Oba slučaja objašnjavaju rezultate kvantne mehanike. Bellova taktika se svodi na to da matematički pokaže da je tvrdnja (i) nemoguća, što za posljedicu ima prihvaćanje mogućnosti (ii), odnosno nelokalnost.
Zaključak
S obzirom da kršenje Bellovih nejednakosti pokazuje da nije moguće reproducirati rezultate kvantne mehanike uz pretpostavku lokalnosti – mogućnost (i) – prisiljeni smo prihvatiti mogućnost (ii): kvantna mehanika je nelokalna teorija. [17]
Eksperimentalna provjera EPR-a
Eksperimentalni fizičari Alain Aspect, Phillipe Grangier i Gerard Roger, 1982. godine osmislili su eksperiment u kojem su provjerili da li je Bellova nejednakost prekršena u slučaju fotonske verzije EPR argumenta, koju su predložili Bohm i Aharonov.
Mjerenje je pronašlo gotovo maksimalno narušenje Bellove nejednakosti. To je bilo najjače kršenje Bellovih nejednakosti ikada postignuto. S time su bila potvrđena Bellova predviđanja.
Rješenje EPR paradoksa
Eksperimenti, kojima su teorijsku pretpostavku otvorili radovi Johna S. Bella i David Bohma, napravljeni osamdesetih godina prošlog stoljeća od strane Aspecta i ostalih, potvrdili su predviđanja kvantnomehaničkog formalizma, te time potvrdili da je osnovna premisa EPR članka – lokalnost – bila pogrešna. Naime, prilikom mjerenja jedne čestice dolazi do nelokalnog utjecaja na drugu česticu, bez obzira na udaljenost među česticama. To je intrinsično svojstvo kvantne mehanike.
Premda je Einsteinova osnova premisa (lokalnost) bila pogrešna, svojim člankom je otvorio nova saznanja o kvantnoj mehanici, te udario temelje za nova znanstvena područja (npr. kvantnu informatiku). EPR članak, do današnjeg dana, citiran je više od 15 000 puta.
Unatoč tome što je sam Bell smatrao da njegova nejednakost pokazuje da je kvantna mehanika nelokalna, danas u teorijskoj fizici postoje i drugačija mišljenja.
Izvor: https://hr.wikipedia.org/wiki/EPR_paradoks
Dodatno o EPR paradoksu možete pogledati na sljedećem linku:
