Category Archives: Teorija matematičkog svemira

Evolucijski argument protiv stvarnosti

Kognitivni naučnik Donald Hofman koristi evolucionističku teoriju igara kako bi pokazao da naše percepcije nezavisne stvarnosti moraju biti iluzije

Dok prolazimo kroz naš svakodnevni život, pretpostavljamo da su naše percepcije – prizori, zvukovi, teksture, ukusi – tačan prikaz stvarnog svijeta. Naravno, kada se zaustavimo i razmislimo o tome – ili kada se nađemo zavarani percepcijskom iluzijom – shvatamo sa trzajem da ono što percipiramo nikada nije svijet direktno, već da naš mozak najbolje pretpostavlja kakav je taj svijet, vrsta unutrašnje simulacije spoljne realnosti. Ipak, mi se oslanjamo na činjenicu da je naša simulacija prilično pristojna. Da nije, evolucija bi nas do sada uklonila? Prava stvarnost bi mogla biti zauvijek izvan našeg dosega, ali zasigurno naša osjetila daju nam barem naznaku o tome kako je to stvarno.

Ne tako, kaže Donald D. Hoffman, profesor kognitivne nauke na Univerzitetu Kalifornija, Irvine. Hofman je protekle tri decenije proveo proučavajući percepciju, vještačku inteligenciju, evolucionu teoriju igara i mozak, a njegov zaključak je dramatičan: svijet koji nam predstavljaju naše percepcije nije ništa slično stvarnosti. Štaviše, kaže on, sama evolucija treba da se zahvali za ovu veličanstvenu iluziju, jer maksimizira evolucijsku sposobnost vožnje istinom do istrebljenja.

Postizanje pitanja o prirodi stvarnosti, i odvajanje posmatrača od posmatranog, je poduhvat koji zaokružuje granice neuroznanosti i fundamentalne fizike. Na jednoj strani ćete naći istraživače koji češu svoje brade surovim pokušavajući da shvate kako gruda sive mase od tri kilograma, koja ne poštuje ništa više od običnih zakona fizike, može dovesti do svjesnog iskustva prvog lica. Ovo je prikladno nazvan “teški problem”.

S druge strane su kvantni fizičari, čudeći se čudnoj činjenici da kvantni sistemi ne izgledaju kao određeni objekti lokalizirani u svemiru sve dok ih ne promatramo – bilo da smo svjesni ljudi ili neživih mjernih uređaja. Eksperiment nakon eksperimenta je pokazao – prkoseći zdravom razumu – da ako pretpostavimo da čestice koje sačinjavaju obične objekte imaju objektivno postojanje, nezavisno od posmatrača, dobijamo pogrešne odgovore. Centralna lekcija kvantne fizike je jasna: ne postoje javni objekti koji stoje tamo u nekom već postojećem prostoru. Kao što je fizičar John Wheeler rekao: “Korisno je, kao što je to uobičajenim okolnostima reći da svijet postoji” tamo negdje “neovisno od nas, to stajalište više ne može biti podržano.”

Dakle, dok se neuroznanstvenici bore da shvate kako takva stvar može postojati kao stvarnost u prvom licu, kvantni fizičari moraju da se uhvate u koštac sa misterijom kako može postojati bilo šta osim stvarnosti u prvom licu. Ukratko, svi putevi vode nazad do posmatrača. I tu možete naći Hofmana – koji graniči sa granicama, pokušavajući napraviti matematički model posmatrača, pokušavajući doći do stvarnosti iza iluzije. Quanta Magazine ga je intervijusao da sazna više. Slijedi uređena i sažeta verzija razgovora.

QUANTA MAGAZINE: Ljudi često koriste Darwinovu evoluciju kao argument da naše percepcije tačno odražavaju stvarnost. Kažu: „Očigledno moramo na neki način da se uhvatimo za realnost, jer bi inače bili odavno izbrisani. Ako mislim da vidim palmu, ali je to stvarno tigar, u nevolji sam.

Evolucija nas je oblikovala percepcijama koje nam omogućavaju da preživimo. Ali dio toga uključuje skrivanje od nas stvari koje ne trebamo znati. A to je gotovo sva stvarnost, bez obzira na stvarnost.

DONALD HOFFMAN: U redu. Klasičan argument je da su naši preci koji su tačnije gledali imali konkurentsku prednost u odnosu na one koji su manje precizno gledali i zato su vjerovatnije prenijeli svoje gene koji su kodirani za one točnije percepcije, tako da nakon tisuća generacija možemo biti sasvim sigurni smo da smo potomci onih koji su videli tačno, i tako vidimo tačno. To zvuči vrlo uvjerljivo. Ali mislim da je to potpuno pogrešno. To pogrešno shvata osnovnu činjenicu o evoluciji, a to je da se radi o funkcijama fitnesa – matematičkim funkcijama koje opisuju koliko dobro određena strategija postiže ciljeve opstanka i reprodukcije. Matematički fizičar Chetan Prakash dokazao je teoremu koju sam osmislio i koja kaže: Prema evoluciji prirodnom selekcijom, organizam koji vidi stvarnost onakvu kakva je, nikada neće biti prikladnija od organizma jednake složenosti koji ne vidi ništa od stvarnosti, već je samo podešen na fitness. Nikad.


Napravili ste računarske simulacije da biste to pokazali. Možete li dati primjer?
Pretpostavimo da u stvarnosti postoji resurs, kao što je voda, i možete kvantificirati koliko ga ima u objektivnom poretku – vrlo malo vode, srednje količine vode, puno vode. Pretpostavimo da je vaša fitnes funkcija linearna, tako da vam malo vode daje malo kondicije, srednja voda vam daje srednju kondiciju, a puno vode vam daje puno kondicije – u tom slučaju, organizam koji vidi istinu o vodi u svijet može pobijediti, ali samo zato što se funkcija fitnesa podudara s istinskom strukturom u stvarnosti. Generalno, u stvarnom svijetu to nikada neće biti slučaj. Nešto mnogo prirodnije je zvono – recimo, premalo vode umirete od žeđi, ali previše vode vas udavljuje, a samo negdje između je dobro za opstanak. Funkcija fitnesa ne odgovara strukturi u stvarnom svijetu. I to je dovoljno da se istina izruči. Na primer, organizam podešen na fitnes može da vidi male i velike količine nekog resursa kao, recimo, crveno, da bi ukazao na nisku fizičku sposobnost, dok bi mogli da vide srednje količine kao zelene, što ukazuje na visoku sposobnost. Njegove percepcije će biti prilagođene fitnesu, ali ne istini. To neće vidjeti nikakvu razliku između malog i velikog – on samo vidi crveno – iako takva razlika postoji u stvarnosti.

Ali kako gledanje lažne stvarnosti može biti korisno za opstanak organizma?
Postoji metafora koja nam je dostupna samo u proteklih 30 ili 40 godina, a to je interfejs za radnu površinu. Pretpostavimo da postoji plava pravougaona ikona u donjem desnom uglu radne površine vašeg računara – da li to znači da je sama datoteka plava i pravougaona i da živi u donjem desnom uglu vašeg računara? Naravno da ne. Ali to su jedine stvari koje se mogu tvrditi o bilo čemu na radnoj površini – to je boja, položaj i oblik. To su jedine kategorije koje su vam dostupne, a ipak nijedna od njih nije istinita u vezi same datoteke ili bilo čega u računaru. Nisu mogli biti istiniti. To je zanimljiva stvar. Niste mogli da napravite pravi opis unutrašnjih djelova računara ako je vaš celokupan pogled na stvarnost bio ograničen na radnu površinu. Pa ipak, radna površina je korisna. Ta plava pravougaona ikona vodi moje ponašanje i krije kompleksnu stvarnost koju ne moram znati. To je ključna ideja. Evolucija nas je oblikovala percepcijama koje nam omogućavaju da preživimo. Oni usmjeravaju adaptivno ponašanje. Ali dio toga uključuje skrivanje od nas stvari koje ne trebamo znati. A to je gotovo sva stvarnost, bez obzira na stvarnost. Ako biste morali da provedete svo to vrijeme dok ste to shvatili, tigar bi vas pojeo.

Dakle, sve što vidimo je jedna velika iluzija?
Mi smo oblikovani tako da imamo percepcije koje nas održavaju na životu, tako da ih moramo shvatiti ozbiljno. Ako vidim nešto što smatram zmijom, neću je pokupiti. Ako vidim voz, ne ulazim ispred njega. Razvio sam ove simbole da bi me održao u životu, tako da ih moram shvatiti ozbiljno. Ali logično je da smatramo da ako moramo ozbiljno shvatiti, moramo to shvatiti i doslovno.

Ako zmije nisu zmije i vozovi nisu vlakovi, šta su oni?
Zmije i vlakovi, kao i čestice fizike, nemaju objektivne karakteristike koje su nezavisne od posmatrača. Zmija koju vidim je opis stvoren od strane mog senzornog sistema da bi me informisao o zdravstvenim posljedicama mojih postupaka. Evolucija oblikuje prihvatljiva rješenja, a ne optimalna. Zmija je prihvatljivo rješenje problema da mi kažeš kako da se ponašam u situaciji. Moje zmije i vlakovi su moje mentalne reprezentacije; vaše zmije i vlakovi su vaše mentalne reprezentacije.

Kako ste se prvi put zainteresovali za ove ideje?
Kao tinejdžer, bio sam veoma zainteresovan za pitanje “Da li smo mi mašine?” Moje čitanje nauke je sugerisalo da jesmo. Ali moj tata je bio sveštenik, au crkvi su govorili da nismo. Tako da sam odlučio da moram to sam da shvatim. To je svojevrsno osobno pitanje – ako sam mašina, htio bih to otkriti! A ako nisam, volio bih da znam, koja je to posebna magija izvan stroja? Tako sam na kraju 1980-ih otišao u laboratoriju za vještačku inteligenciju u MIT-u i radio na percepciji mašine. Istraživačko polje vida uživalo je novi uspeh u razvoju matematičkih modela za specifične vizuelne sposobnosti. Primijetio sam da dijele zajedničku matematičku strukturu, pa sam pomislio da bi bilo moguće zapisati formalnu strukturu za promatranje koja je obuhvatila sve njih, možda sve moguće načine promatranja. Delimično me je inspirisao Alan Turing. Kada je izumio Turingovu mašinu, pokušavao je da smisli izračunavanje, i umesto da stavi zvona i zviždaljke na njega, rekao je: Hajde da uzmemo najjednostavniji, najslabiji matematički opis koji bi mogao da funkcioniše. I taj jednostavan formalizam je osnova za nauku računanja. Zato sam se zapitao, da li mogu da obezbjedim sličnu jednostavnu formalnu osnovu za nauku posmatranja?

Matematički model svijesti.
Tako je. Moja intuicija je bila, postoje svjesna iskustva. Imam bolove, ukuse, mirise, sva moja čulna iskustva, raspoloženja, emocije i tako dalje. Zato ću samo reći: Jedan dio ove strukture svijesti je skup svih mogućih iskustava. Kada imam iskustvo, na osnovu tog iskustva, možda želim da promjenim ono što radim. Zato moram da imam kolekciju mogućih akcija koje mogu da preduzmem i strategiju odlučivanja koja, s obzirom na moja iskustva, omogućava mi da promjenim način na koji se ponašam. To je osnovna ideja cijele stvari. Imam prostor X iskustava, prostor G akcija, i algoritam D koji mi omogućava da izaberem novu akciju s obzirom na moja iskustva. Tada sam postavio W za svijet, koji je takođe prostor vjerovatnoće. Nekako svijet utiče na moje percepcije, tako da postoji percepcija P od svijeta do mojih iskustava, a kada se ponašam, mijenjam svijet, tako da postoji mapa A iz prostora djelovanja prema svijetu. To je cijela struktura. Šest elemenata. Tvrdnja je: Ovo je struktura svijesti. Stavio sam to tamo da ljudi imaju nešto da kritikuju.

Ali ako postoji W, kažete da postoji spoljni svijet?

Evo u pitanju je upečatljiva stvar. Mogu izvući W iz modela i staviti svjestan agent na njegovo mjesto i dobiti krug svjesnih agenata. U stvari, možete imati čitave mreže proizvoljne složenosti. I to je svijet.


Svijet su samo drugi svjesni agenti?

Ja to zovem svjesni realizam: Objektivna realnost su samo svjesni agenti, samo tačke gledišta. Zanimljivo, mogu uzeti dva svjesna agenta i dati im interakciju, a matematička struktura te interakcije također zadovoljava definiciju svjesnog agenta. Ova matematika mi nešto govori. Mogu uzeti dva uma, i oni mogu stvoriti novi, jedinstveni um. Evo konkretnog primjera. Imamo dvije hemisfere u našem mozgu. Ali kada radite operaciju podjeljenog mozga, kompletnu sekciju korpusa kalosuma, dobijate jasne dokaze o dvije odvojene svjesti. Prije nego što se to dogodilo, činilo se da postoji jedna jedinstvena svijest. Dakle, nije nevjerovatno da postoji jedan svjesni agent. Pa ipak, postoji i slučaj da tamo postoje dva svjesna agenta i to možete vidjeti kada se razdvoje. Nisam to očekivao, matematika me je prisilila da to prepoznam. To sugeriše da mogu uzeti odvojene posmatrače, sastaviti ih i stvoriti nove posmatrače, i nastaviti to raditi beskonačno. Jedino što postoji su svjesni agenti.

Ako su svjesni agenti skroz dole, sva gledišta prvog lica, šta se dešava sa naukom? Nauka je oduvijek bila opis trećeg lica sveta

.
Ideja da ono što radimo mjeri javno dostupne objekte, ideju da objektivnost proizlazi iz činjenice da vi i ja možemo da izmjerimo isti objekat u istoj situaciji i dobijemo iste rezultate – od kvantne mehanike je sasvim jasno da to ideja mora ići. Fizika nam govori da ne postoje javni fizički objekti. Pa šta se dešava? Evo kako ja mislim o tome. Mogu da razgovaram sa vama o glavobolji i vjerujem da efikasno komuniciram sa vama, jer ste imali svoje glavobolje. Ista stvar je istinita kao i za jabuke i Mesec i Sunce i Univerzum. Baš kao što imate svoju glavobolju, imate svoj mjesec. Ali pretpostavljam da je relevantno slično mojoj. To je pretpostavka koja može biti lažna, ali to je izvor moje komunikacije, i to je najbolje što možemo učiniti u smislu javnih fizičkih objekata i objektivne nauke.

Ne izgleda kao da mnogi ljudi iz neuroznanosti ili filozofije uma razmišljaju o fundamentalnoj fizici. Mislite li da je to bio kamen spoticanja za one koji pokušavaju da shvate svijest?
Mislim da jeste. Ne samo da ignorišu napredak u fundamentalnoj fizici, oni su često eksplicitni o tome. Oni će otvoreno reći da kvantna fizika nije relevantna za aspekte funkcije mozga koji su uzročno uključeni u svijest. Oni su sigurni da to moraju biti klasična svojstva neuronske aktivnosti, koja postoje nezavisno od bilo kojeg posmatrača – stope pikovanja, jačine veze na sinapsama, možda i dinamička svojstva. Sve su to vrlo klasični pojmovi pod Njutnovom fizikom, gdje je vrijeme apsolutno i objekti apsolutno postoje. A onda su [neuroznanstvenici] misteriozni zašto ne napreduju. Oni se ne koriste nevjerovatnim uvidima i otkrićima koje je fizika napravila. Ti uvidi su tu da bismo ih koristili, a ipak moje polje kaže: “Držaćemo se Njutna, hvala vam. Ostat ćemo 300 godina iza naše fizike.”


Pretpostavljam da reaguju na stvari kao što su Roger Penrose i model Stuarta Hameroffa, gdje još uvijek imate fizički mozak, još uvijek je u svemiru, ali navodno je to neki kvantni podvig. Nasuprot tome, vi kažete: “Gledajte, kvantna mehanika nam govori da moramo preispitati same pojmove“ fizičkih stvari ”koje se nalaze u“ prostoru ”.

Mislim da je to apsolutno tačno. Neuroznanstvenici kažu: “Ne moramo da se pozivamo na takve kvantne procese, ne treba nam kvantne talasne funkcije koje se urušavaju unutar neurona, već možemo koristiti klasičnu fiziku da opišemo procese u mozgu.” veća lekcija kvantne mehanike: Neuroni, mozgovi, prostor … ovo su samo simboli koje koristimo, oni nisu stvarni. Nije da postoji klasičan mozak koji radi neku kvantnu magiju. To je da nema mozga! Kvantna mehanika kaže da klasični objekti – uključujući mozak – ne postoje. Dakle, ovo je daleko radikalnija tvrdnja o prirodi stvarnosti i ne uključuje povlačenje mozga iz nekih lukavih kvantnih proračuna. Dakle, čak ni Penrose nije to dovoljno shvatio. Ali većina nas, znate, rođeni smo realisti. Mi smo rođeni fizičari. Ovo je stvarno, stvarno kontraintuitivno.

Da se vratimo na pitanje koje ste počeli kao tinejdžer, da li smo mi mašine?
Formalna teorija o svjesnim agentima koju sam razvijao je računski univerzalna – u tom smislu, to je teorija mašina. I zato što je teorija računski univerzalna, mogu da dobijem  sve kognitivne nauke i neuronske mreže iz nje. Ipak, za sada ne mislim da smo mašine – djelom zato što razlikujem matematički prikaz i stvar koja se predstavlja. Kao svjesni realist, postuliram svjesna iskustva kao ontološke primitive, najosnovnije sastojke svijeta. Tvrdim da su iskustva pravi novac carstva. Iskustva svakodnevnog života – moj pravi osjećaj glavobolje, moj pravi okus čokolade – to je zaista krajnja priroda stvarnosti.

Izvor: https://www.quantamagazine.org/the-evolutionary-argument-against-reality-20160421/

 

 

 

 

 

 

Jesmo li mi i sve drugo u Svemiru u potpunosti samo matematika? – dio iz knjige od vrhunskog fizičara sa MIT-a, Maxa Tegmarka

“Kada posmatramo realnost kroz jednadžbe fizike, uviđamo da one opisuju obrasce i regularnosti. Ali za mene je matematika više od prozora u spoljni svijet: tvrdim da naš fizički svet ne samo da je opisan matematikom, već da je matematika: matematička struktura, da budem precizan.”, Max Tegmark

 

Koji je odgovor na krajnje pitanje života, univerzuma i svega? U Douglas Adamsovom naučno-fantastičnoj knjizi “Štoperski Vodič za Galaksiju”, odgovor je pronađen da je 42; Najteži deo je ispao da je pronaći pravo pitanje. Smatram da je veoma prikladno da se Douglas Adams šalio oko 42, jer je matematika odigrala upečatljivu ulogu u našem rastućem razumevanju našeg Univerzuma.

Higgs Boson je predviđen sa istim alatom kao planeta Neptun i radio talasi: sa matematikom. Galileo je slavno izjavio da je naš Univerzum “velika knjiga” napisana na maternjem jeziku matematike. Pa zašto naš univerzum izgleda tako matematički, i šta to znači? U svojoj novoj knjizi “Naš matematički univerzum” tvrdim da to znači da naš univerzum nije samo opisan matematikom, već da je matematika u smislu da smo svi dijelovi džinovskog matematičkog objekta, što je ustvari dio multisvemira – toliko ogromnog da čini druge priče o multisvemiru iz posljednjih nekoliko godina da izgledaju sitno u poređenju.

Matematika, matematika svuda!

Ali gde je sva ova matematike o kojoj nagađamo? Zar matematika nije sve samo u vezi brojeva? Ako sada pogledate okolo, verovatno ćete uočiti nekoliko brojeva ovde i tamo, na primjer brojeve stranica u vašoj najnovijoj kopiji Scientific American, ali to su samo simboli koji su izmišljeni i odštampani od ljudi, tako da se teško može reći da odražavaju da je naš Univerzum matematički na bilo koji dubok način.

Zbog našeg obrazovnog sistema, mnogi ljudi izjednačavaju matematiku sa aritmetikom. Ipak, matematičari proučavaju apstraktne strukture daleko više različite od brojeva, uključujući i geometrijske oblike. Da li vidite geometrijske obrasce ili oblike oko sebe? Ovde ponovo, dizajnirani ljudski dizajn, poput pravougaonog oblika ove knjige, ne računaju se. Ali pokušajte baciti kamenčić i gledati predivan oblik koji priroda čini za njegovu putanju! Trajektori svega što bacate imaju isti oblik, koji se naziva parabola naopačke. Kada posmatramo kako se stvari kreću u orbiti u prostoru, otkrivamo još jedan ponovljeni oblik: elipse. Štaviše, ova dva oblika su povezana: vrh vrlo izdužene elipse oblikovan je skoro baš kao parabola, tako da su u stvari sve ove trajektorije jednostavno dijelovi elipsi.

Mi ljudi smo postepeno otkrili mnoge dodatne ponavljajuće oblike i obrasce u prirodi, uključujući ne samo kretanje i gravitaciju, već i područja koja su različita kao električna energija, magnetizam, svetlost, toplota, hemija, radioaktivnost i subatomske čestice. Ovi obrasci su rezimirani onim što nazivamo našim fizičkim zakonima. Kao što je oblik elipse, svi ovi zakoni se mogu opisati pomoću matematičkih jednačina.

Jednačine nisu jedini pojmovi matematike koji su ugrađeni u prirodu: tu su i brojevi.

Za razliku od ljudskih kreacija kao što su brojevi stranica u ovoj knjizi, sada govorim o brojevima koji su osnovna svojstva naše fizičke realnosti. Na primjer, koliko olovaka možete urediti tako da su sve okomite (na 90 stepeni) jedni prema drugima? 3 – stavljajući ih duž 3 ivice koja potiču iz ugla vaše sobe, recimo. Odakle je došao taj broj 3? Ovaj broj naziva se dimenzionalnost našeg prostora, ali zašto postoje 3 dimenzije, a ne 4 ili 2 ili 42? A zašto postoje, koliko možemo da kažemo, tačno 6 vrsta kvarkova u našem Univerzumu? Postoje i brojevi kodirani u prirodi koji zahtevaju decimale da se napišu – na primer, proton je oko 1836,15267 puta teži od elektrona. Iz samo 32 takva broja, mi fizičari u principu možemo izračunati svaku drugu fizičku konstantu koja je ikada izmjerena.

Postoji nešto vrlo matematičko o našem Univerzumu, a što pažljivije gledamo, to je više matematike koju možemo da nađemo. Pa šta ćemo napraviti od svih ovih nagoveštaja matematike u našem fizičkom svetu? Većina mojih kolega iz fizike ih smatra da to znači da je priroda iz nekog razloga opisana matematikom, barem približno, i ostaje na tome. Ali ubeđen sam da je matematika više od toga, i da vidimo da li vama ovo ima više smisla nego onom profesoru koji je rekao da će to upropastiti moju karijeru.

Hipoteza matematičkog univerzuma

Bio sam sasvim očaran svim ovim matematičkim tragovima na prvim godinama studija. Jedne večeri u Berkeley 1990. godine, dok smo se moj prijatelj Bill Poirier i ja raspravljali oko konačne prirode stvarnosti, iznenada sam imao ideju o tome šta sve to znači: da naša realnost nije samo opisana matematikom – nego da je matematika, u vrlo specifičnom smislu. Ne samo njeni aspekte, već i sve to, uključujući i vas.

Moja početna pretpostavka, hipoteza spoljne stvarnosti, navodi da postoji spoljna fizička realnost potpuno nezavisna od nas ljudi. Kad izvodimo posledice teorije, uvodimo nove koncepte i reči za njih, kao što su “protoni”, “atomi”, “molekuli”, “ćelije” i “zvezde”, jer su pogodni. Važno je zapamtiti, međutim, da smo mi ljudi oni koji stvaraju ove koncepte; U principu, sve se može izračunati bez ovog prtljaga.

Ali ako pretpostavimo da stvarnost postoji nezavisno od ljudi, onda da bi opis bio potpun, on mora biti dobro definisan prema neljudskim entitetima – vanzemaljcima ili superkompjuteri, recimo – koji nemaju razumijevanje ljudskih koncepata. To nas dovodi do hipoteze o matematičkom univerzumu, u kojem se kaže da je naša spoljna fizička realnost matematička struktura.

Na primer, pretpostavimo da je košarkaška trajektorija šuta s kojim ste pobdjedili u vašoj posljednjoj igri prekrasna, a kasnije želite opisati kako je izgledala vašem prijatelju. Pošto je loptica napravljena od elementarnih čestica (kvarkova i elektrona), u principu možete opisati svoj pokret bez ikakvog upućivanja na košarku:

Čestica 1 se kreće u paraboli.
Čestica 2 se kreće u paraboli.

Čestica 138,314,159,265,358,979,323,846,264 pomera se u paraboli.

Međutim, to bi bilo nezgodno, jer će vam trebati više vremena od vremena našeg Univerzuma. Takođe bi bilo redundantno, pošto su sve čestice zaglavljene zajedno i pomeraju se kao jedinstvena jedinica. Zbog toga smo ljudi pronalazili reč “lopta” da bi se odnosili na celu jedinicu, što nam omogućava da uštedimo vreme jednostavno opisujući kretanje cele jedinice jednom za svagda.
Lopta je dizajnirana od strane ljudi, ali sasvim je analogna za kompozitne predmete koji nisu izrađeni od čoveka, kao što su molekuli, stene i zvezde: izmišljanje reči za njih je pogodno kako za uštedu vremena, tako i za pružanje koncepata u smislu kojih razumijete svet intuitivno. Iako korisne, takve riječi su opcioni prtljag.

Sve ovo postavlja pitanje: da li je u stvari moguće pronaći takav opis spoljne stvarnosti koja ne uključuje prtljag? Ako je tako, ovakvi opisi predmeta u ovoj vanjskoj realnosti i odnosi između njih morali bi biti potpuno apstraktni, prisiljavajući bilo koje riječi ili simbole da budu samo oznake bez ikakvog predočenog značenja. Umjesto toga, jedina svojstva ovih entiteta bile bi one koje su utjelovljene odnosima između njih.

Da bi odgovorili na ovo pitanje, moramo detaljnije pogledati matematiku. Za savremenog logičara, matematička struktura je upravo to: skup apstraktnih entiteta sa odnosima između njih. Ovo je u potpunom kontrastu sa načinom na koji većina nas prvi put primećuje matematiku – bilo kao sadističku formu kazne ili kao vreću trikova za manipulaciju brojevima.

Savremena matematika je formalno proučavanje struktura koje se mogu definisati na čisto apstraktan način, bez ljudskog prtljaga. Razmislite o matematičkim simbolima kao običnim etiketama bez ikakvog značenja. Nije važno da li pišete “dva plus dva su jednaka četiri”, “2 + 2 = 4” ili “dos mas do igual cuatro”. Notacija koja označava entitete i odnose je irelevantna; Jedina svojstva celih brojeva su ona oličena odnosima između njih. To jest, mi ne izumljamo matematičke strukture – otkrivamo ih i izmišljamo samo zapis za opisivanje.

Ukratko, postoje dve ključne tačke: Hipoteza spoljne realnosti podrazumeva da “teorija svega” (potpuni opis naše spoljne fizičke stvarnosti) nema prtljag, a nešto što ima kompletan opis predmeta bez prtljaga je upravo Matematička struktura. Uzeto zajedno, to podrazumijeva Hipotezu Matematičkog svemira, tj. da je spoljna fizička stvarnost koja je opisana u teoriji svega matematička struktura. Dakle, krajnji je zaključak da ako verujete u spoljnu stvarnost nezavisno od ljudi, onda morate i verovati da je naša fizička realnost matematička struktura. Sve u našem svetu je čisto matematičko – uključujući i vas.

Apstraktna igra šaha je nezavisna od boja i oblika komada i od toga da li su njegovi potezi opisani na fizički postojećoj ploči, stilizovanim računarskim slikama ili takozvanim algebarskim šahovim notacijama – to je i dalje ista šahovska igra . Analogno, matematička struktura je nezavisna od simbola koji se koriste za opisivanje. Slika: Ljubaznošću Max Tegmarka

Život bez prtljaga

Iznad smo opisali kako mi ljudi dodajemo prtljag našim opisima. Pogledajmo sada suprotno: kako matematička apstrakcija može ukloniti prtljag i odvojiti stvari do njihove gole esencije. Razmislite o sekvenci šahovskih poteza koji su postali poznati kao “The Immortal Game”, gde beli spektakularno žrtvuje oba šatora, biskupa i kraljicu da bi ostavrio šahmat sa tri preostala pijuna. Kada šahovski ljubitelji ovo nazivaju prekrasnom igrom, besmrtnom igrom, oni ne misle na atraktivnost igrača, ploče ili komada, već na apstraktniji entitet, što možemo nazvati apstraktnom igricom ili nizom poteza.

Šah uključuje apstraktne entitete (različite šahovske komade, različite kvadrate na tabli itd.) i odnose između njih. Na primer, jedan odnos koji jedan deo može imati na kvadratu jeste to što je on prvi na tom drugom mestu. Još jedan odnos koji neki komad može imati na kvadratu je da je dozvoljeno da se kreće tamo. Postoji mnogo ekvivalentnih načina opisivanja ovih entiteta i odnosa, na primjer sa fizičkom pločom, putem verbalnih opisa na engleskom ili španskom jeziku, ili korištenjem tzv. algebarske šahovske notacije. Pa šta je ostalo kada odvojite ovaj prtljag? Šta je to opisano svim ovim ekvivalentnim opisima? Sama besmrtna igra, 100% čista, bez aditiva. Postoji samo jedna jedinstvena matematička struktura koja je opisana svim ovim ekvivalentnim opisima.

Hipoteza matematičkog univerzuma podrazumeva da živimo u relacijskoj realnosti, u smislu da osobine sveta oko nas ne proističu iz svojstava vrhunskih građevinskih blokova, već iz odnosa između ovih građevinskih blokova. Vanjska fizička realnost je stoga više od sume njenih dijelova, u smislu da može imati mnogo zanimljivih osobina, dok dijelovi uopšte nemaju nikakva posebna svojstva. Ovo moje ludo uvjerenje o tome da je naš fizički svijet ne samo nešto što opisuje matematika, nego da je to matematika, čini nas samo-svjesnim dijelovima džinovskog matematičkog objekta. Kao što sam opisao u knjizi, to u krajnjoj liniji uklanja poznate pojmove kao što su slučajnost, složenost i čak mijenja status iluzija; to podrazumeva i novu i konačnu zbirku paralelnih univerzuma, toliko ogromnih i egzotičnih, da sve gore pomenute bizarnosti padaju u poređenju, što nas tera da se odreknemo mnogih naših najdjelotvornijih ideja o stvarnosti.

Lako se osećati malim i nemoćnim kada se suočavamo sa ovom ogromnom stvarnošću. Zaista, mi ljudi smo imali ovo iskustvo pre, iznova i iznova otkrivajući da je ono što smo mislili da je sve bilo samo mali deo veće strukture: naše planete, našeg solarnog sistem, naše Galaksije, našeg univerzuma i možda hijerarhije paralelnih univerzuma , ugneženi kao ruske lutke. Međutim, ja takođe smatram ovo ohrabrujućim, jer smo više puta potcenjivali ne samo veličinu našeg kosmosa, već i moć našeg ljudskog uma da je razumemo. Naši preci iz kamenog doba su imali upravo toliko velike mozgove kao i mi, i pošto nisu proveli svoje večeri gledajući TV, siguran sam da su postavljali pitanja poput “Šta je sve to na nebu?” i “Odakle sve to dolazi? “. Rečeni su im prelepi mitovima i priče, ali malo ih je shvatilo da mogu sami stvarno naći odgovore na ova pitanja za sebe. I da tajna ne leži u učenju da kako da odle u svemir da ispitaju nebeske predmete, već da dopuste da njihov ljudski um poleti. Kada se naša ljudska mašta prvi out podigla sa zemlje i počela da dešifruje tajne svemira, učinjeno je to sa mentalnom snagom, a ne sa raketnom moći.

Nalazim ovu potragu za znanjem tako inspirativnom da sam odlučio da se pridružim i postanem fizičar, i napisao sam ovu knjigu zato što želim dijeliti ovo osnažujuće putovanje otkrića, posebno u ovom danu i dobi kada je tako lako osjetiti nemoć . Ako odlučite da je pročitate, to neće biti samo potraga mene i mojih drugova i drugarica fizičara, već naša potraga.

Izvor: https://www.scientificamerican.com/article/is-the-universe-made-of-math-excerpt/