Category Archives: Primijenjena matematika

Šta su to slobodni, vezani i klizni vektori?

Slobodni, vezani i klizni vektori su tri vrste vektora koje se razlikuju po tome kako se mogu pomaknuti u prostoru bez da promijene svoju veličinu i smjer.

Slobodni vektori su oni koji se mogu pomaknuti bilo gdje u prostoru, a da ne promijene svoju veličinu i smjer. To znači da su svi slobodni vektori jednaki ako imaju isti iznos i smjer, bez obzira na njihov položaj. Primjeri slobodnih vektora su brzina, sila, ubrzanje, itd.

Vezani vektori su oni koji moraju imati istu početnu točku, koja se zove hvatište. To znači da se vezani vektori ne mogu pomaknuti u prostoru, a da ne promijene svoj učinak. Primjeri vezanih vektora su sila koja djeluje na deformabilno tijelo, moment sile, itd.

Klizni vektori su oni koji se mogu pomaknuti samo duž pravca na kojem leže, a da ne promijene svoju veličinu i smjer. To znači da su klizni vektori jednaki ako imaju isti iznos i smjer, i ako leže na istom ili paralelnom pravcu. Primjeri kliznih vektora su električni i magnetski tok, itd.

Za više informacija o vektorima, možete pogledati sljedeće izvore:

Quelle: Unterhaltung mit Bing, 9.11.2023
(1) Vektor – Wikipedija. https://hr.wikipedia.org/wiki/Vektor.
(2) AB = a A B – halapa. https://www.halapa.com/odmor/pravipdf/vektori.pdf.
(3) VEKTORI – imft.ftn.uns.ac.rs. http://imft.ftn.uns.ac.rs/math/uploads/Courses/3_vektori.pdf.
(4) en.wikipedia.org. https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector.

Za šta u fizici koristimo integrale?

Integrali se koriste u fizici za izračunavanje širokog spektra veličina, uključujući:

Masa: Masa objekta se može izračunati integracijom njegove funkcije gustine preko zapremine objekta.

Rad: Rad koji vrši sila na udaljenosti može se izračunati integracijom funkcije sile na udaljenosti.

Energija: Energija sistema se može izračunati integracijom snage tokom vremena.

Moment: Moment čestice može se izračunati integracijom funkcije brzine preko putanje čestice.

Električni naboj: Električni naboj regije može se izračunati integracijom električnog polja preko regije.

Fluks: Tok vektorskog polja kroz površinu može se izračunati integracijom tačkastog proizvoda vektorskog polja i elementa površine preko površine.

Volumen: Zapremina čvrstog tijela može se izračunati integracijom elementa površine preko granice tijela.

Integrali se također koriste u fizici za rješavanje diferencijalnih jednadžbi, koje su jednadžbe koje povezuju izvode funkcije sa samom funkcijom. Integracijom obje strane diferencijalne jednadžbe često možemo dobiti izraz za samu funkciju.

Integrali su moćan alat za rješavanje problema iz fizike. Oni nam omogućavaju da izračunamo količine koje bi bilo teško ili nemoguće izračunati drugim metodama.

Evo nekoliko konkretnih primjera kako se integrali koriste u fizici:

U mehanici se integrali koriste za izračunavanje rada sile, kinetičke energije objekta koji se kreće i potencijalne energije objekta u gravitacionom polju.

U elektromagnetizmu se integrali koriste za izračunavanje električnog polja, magnetnog polja i fluksa električnog ili magnetskog polja kroz površinu.

U termodinamici se integrali koriste za izračunavanje toplotnog kapaciteta supstance, entropije sistema i rada gasa.

U kvantnoj mehanici, integrali se koriste za izračunavanje valne funkcije čestice, gustine vjerovatnoće pronalaženja čestice u određenom području i energetskih nivoa atoma.

Integrali su svestran alat koji se može koristiti za rješavanje širokog spektra problema u fizici. Oni su suštinski dio matematičkog alata svakog fizičara.

Izvor: Google bard

Korona virus će završiti kada svi zaraženi budu sretali samo one koje su već zarazili – Nobelovac biofizičar Michael Lewitt

Nobelovac Michael Levitt, američko-britansko-izraelski biofizičar koji predaje strukturalnu biologiju na Sveučilištu Stanford i provodi velik dio svog vremena u Tel Avivu, neočekivano je postao kinesko ime domaćinstva u Kini, nudeći javno uvjerenje za vrijeme vrhunca koronavirusa u zemlji (Covid -19) izbijanja. Levitt nije otkrio liječenje ni lijek, već je samo učinio ono što najbolje radi: ukrštao brojeve. Statistički podaci doveli su ga do zaključka da će, suprotno mračnim prognozama koje se prodaju, širenje virusa zaustaviti.

Umirujuće poruke koje je Levitt poslao svojim prijateljima u Kini prevedene su na kineski i prenose se od osobe do osobe, što ga čini popularnim temom za razgovore u azijskoj naciji. Njegove prognoze pokazale su se tačnim: broj novih slučajeva prijavljenih svakog dana počeo je da pada od 7. februara. Tjedan dana kasnije, stopa smrtnosti je takođe počela da opada.

On možda nije stručnjak za epidemiologiju, ali Levitt razumije izračune i statistiku, rekao je Calcalist u telefonskom intervjuu ranije ove sedmice.
Intervju je u početku trebao biti održan u modernom kompleksu Sarone u Tel Avivu, gdje Levitt trenutno boravi. Ali nakon što se prehladio – „nije korona“, šaljivo je primetio – intervju je premešten za održavanje putem telefona. Iako vjeruje da će pandemija ići svojim tokom, Levitt naglašava svoju podršku svim sigurnosnim mjerama koje se trenutno poduzimaju i potrebu da se ih pridržavamo.

Levitt je 2013. dobio svoju Nobelovu nagradu za hemiju za „razvoj modela s višestrukim skalama za složene hemijske sisteme“. Ni na koji način nije imao namjeru biti prorok koji najavljuje kraj kuge; dogodilo se slučajno. Njegova supruga Shoshan Brosh istraživač je kineske umjetnosti i kustos za lokalne fotografe, što znači da par razdvaja svoje vrijeme između SAD-a, Izraela i Kine.
Kada je izbila pandemija, Brosh je pisao prijateljima u Kini da ih podrži. „Kad su nam odgovorili, opisujući koliko je bila njihova složena situacija, odlučio sam dublje sagledati brojeve u nadi da ću postići neki zaključak,“ objasnio je Levitt. „Stopa zaraze virusom u provinciji Hubei svakodnevno se povećavala za 30% – to je zastrašujuća statistika. Nisam stručnjak za gripu, ali mogu analizirati brojke i to je eksponencijalni rast. ” Prema ovoj brzini, čitav svijet je trebao biti zaražen u roku od 90 dana, rekao je on.

Ali tada se trend promijenio. Kad je Levitt 1. februara počeo analizirati podatke, Hubei je imao 1.800 novih slučajeva svaki dan, a u roku od šest dana taj je broj dostigao 4.700, rekao je. „A onda, 7. februara, broj novih infekcija počeo je linearno da pada i nije prestao. Sedmicu dana kasnije isto se dogodilo i s brojem umrlih. Ova dramatična promjena krivulje obilježila je srednju točku i omogućila bolje predviđanje vremena kad će se pandemija završiti. Na osnovu toga zaključio sam da će se situacija u cijeloj Kini poboljšati u roku od dvije sedmice. I doista, sada je vrlo malo novih slučajeva infekcije.”
Levitt je situaciju uporedio s bankarskom kamatom – ako prvog dana osoba primi kamatnu stopu od 30% na svoju štednju, sljedeći dan od 29%, i tako dalje, „shvaćate da na kraju neće puno zaraditi. “

Poruke koje su mu prijatelji prenijeli brzo su stvorili valove u Kini i ljudi koji su se željeli uvjeriti je li zaista napisao informacije koje su mu pripisane počeli su kontaktirati Levitta. “Tako sam znao da trebam nastaviti”, rekao je. “Mogao sam reći, da, to je ono što sam rekao,” i ostaviti to na tome. “
Svakodnevno se prijavljuju novi brojevi različitih entiteta, poput Svjetske zdravstvene organizacije (WHO). Levitt je počeo slati redovne izvještaje svojim kineskim prijateljima, a njihova popularnost dovela je do intervjua na kineskoj televiziji, na primjer, na CGTN-u koji je ekvivalentan CNN-u. Na osnovu sve manjeg broja slučajeva zaraze i smrtnih slučajeva, rekao je, virus će iz Kine vjerovatno nestati do kraja marta.

U početku je, rekao je Levitt, svaki bolesnik s corona virusom u Kini u prosjeku zarazio 2,2 ljudi dnevno – što može napomenuti eksponencijalni rast koji može samo dovesti do katastrofe. “Ali tada je počeo opadati, a broj novih dnevnih infekcija sada je gotovo nula.” Ponovo je uporedio to sa kamatnim stopama: „čak i ako kamatna stopa i dalje opada, ipak zarađujete. Iznos koji ste uložili ne umanjuje se, samo raste sporije. Kada razgovaraju o bolestima, ljudi se puno plaše jer svakodnevno slušaju o novim slučajevima. Ali činjenica da se stopa zaraze usporava znači da je kraj pandemije blizu. “

Prema tome, postoji nekoliko razloga za to. „U eksponencijalnim modelima rasta pretpostavljate da se novi ljudi mogu zaraziti svaki dan, jer stalno upoznajete nove ljude. Ali, ako se uzme u obzir vaš vlastiti društveni krug, u osnovi se svakodnevno susrećete s istim ljudima. Možete na primjer upoznati nove ljude u javnom prevozu; ali čak i u autobusu, nakon nekog vremena većina putnika će biti zaražena ili imuna. “
Još jedan razlog zašto stopa zaraze usporava ima veze sa smjernicama fizičke udaljenosti. “Ne zagrlite svaku osobu koju sada sretnete na ulici i izbjegavaćete da se susretnete licem u lice s nekim tko ima prehladu, kao što smo to uradili mi”, rekao je Levitt. „Što se više pridržavate, više možete zadržati infekciju pod kontrolom. Dakle, pod tim okolnostima, prevoznik će zaraziti samo 1,5 ljudi svaka tri dana i stopa će nastaviti da opada. “

Prema kazivanju Levitta, karantena čini razliku, ali na postoje i drugi faktori. „Znamo da je Kina bila pod gotovo potpunom karantenom, ljudi su samo napustili dom radi ključne kupovine i izbjegavali kontakt sa drugima. U Wuhanu, koji je imao najveći broj slučajeva infekcije u provinciji Hubei, svi su imali šansu da se zaraze, ali samo 3% ih se zarazilo“, objasnio je. “Čak i na Dijamantnoj princezi (brodu virusom pogođenim) stopa zaraze nije bila veća od 20%.” Na temelju tih statistika, rekao je Levitt, zaključio je da su mnogi ljudi prirodno imuni na virus.
Eksplozija slučajeva u Italiji zabrinjava, rekao je Levitt, ali procenjuje da je to rezultat većeg procenta starijih ljudi nego u Kini, Francuskoj ili Španiji. „Štaviše, talijanska kultura je vrlo topla, a Italijani imaju vrlo bogat društveni život. Iz tih razloga je važno držati ljude podalje i sprečavati bolesne ljude da stupe u kontakt sa zdravim ljudima.”

Kina je to uradila sjajno i uspjela je steći potpunu kontrolu virusa, rekao je Levitt. „Trenutno me najviše brine SAD. To mora izolirati što više ljudi kako bi kupili vrijeme za pripreme. U suprotnom, može se završiti u situaciji kada će 20.000 zaraženih ljudi istovremeno spustiti u najbližu bolnicu i zdravstveni sistem će propasti. “
Izrael trenutno nema dovoljno slučajeva za pružanje podataka potrebnih za izradu procjena, rekao je Levitt, no iz onoga što može reći, Ministarstvo zdravlja se s pandemijom bavi na ispravan, pozitivan način. “Što su strože odbrambene mjere preduzete, manje će im vremena biti potrebno da se pripreme za potrebno lečenje i razviju vakcinu.”

Levitt izbjegava davati globalne prognoze. U Kini, kako je kazao, broj novih infekcija uskoro će dostići nulu, a Južna Koreja je prošla srednja točka i već tome može vidjeti kraj. Što se tiče ostatka svijeta, još je teško reći, rekao je on. „Završiće se kada će svi oni koji su bolesni sresti samo ljude koje su već zarazili.”

Izvor: https://m.calcalistech.com/Article.aspx?guid=3800632

Matematički problem koji bi svijet mogao zaustaviti

Naš zahtjevni užurbani stil života oslanja se na dodjelu ograničenih skupova resursa neprestano mijenjajućem broju ljudi. Kako ovaj zadatak postaje sve teži, trebat će mu rješenja malo poznate matematičke zagonetke.
Nije lako precizno predvidjeti šta ljudi žele i kad će do htjeti. Mi smo zahtjevna stvorenja, očekujući da će svijet ponuditi brza rješenja za naše sve složenije i raznolike probleme modernog života.

Tokom poslednjih nekoliko decenija, istraživači su razvili efikasno matematičko rešenje koja može raspodeliti resurse u različitim industrijama i scenarijima. Ali kad je raspodjela napravila odjednom utjelovljenje na kasnije raspodjele, problem postaje dinamičan i kompleksan. Ovo zahtijeva da ova rješenja uzmu u obzir promjenu i neizvjesnu prirodu stvarnog svijeta.




Takvi problemi su poznati kao problemi s dinamičkom raspodjelom resursa. Oni se pojavljuju na svakom mjestu gdje nađete ograničen resurs koji treba dodijeliti u stvarnom vremenu.

Bez obzira na to čekate li taksi ili isporuku sljedećeg dana, lista dinamičkih problema s raspodjelom resursa i njihove svakodnevne primjene su “gotovo beskrajni”, izjavio je Warren Powell, inženjer sa Univerziteta Princeton koji istražuje ove probleme još od 1980-ih.
Ali problemi s dinamičkom raspodjelom resursa ne odnose se samo na to da ljudima date ono što žele, kad oni to žele. Oni će takođe biti od ključnog značaja za rješavanje nekih od najvažnijih i najsloženijih svjetskih pitanja, uključujući klimatske promjene, jer nam pomažu da raspodijelimo često oskudne i iscrpljene resurse naše planete na najefikasniji mogući način.

Ali pogledajmo najprije pojednostavljeni primjer da vidimo šta je problem dinamičke raspodjele resursa i šta ga čini tako teško riješiti.

Zamislite da kuvate večeru za četveročlanu porodicu. Odlučili ste se za govedinu sa svim ukrasima, sigurni u spoznaju da je čvrsti porodični favorit. Ali čim se spremate da poslužite, vaša kćerka najavljuje da je vegetarijanka, tekstovi vašeg partnera govore da kasni, a sin vam kaže da je pozvao i nekoliko prijatelja na večeru. Zatim, vaš pas odleti zajedno sa govedinom dok očajnički pokušavate shvatiti kako ćete udovoljiti potrebama svih ovih (sasvim iskreno) vrlo zahtjevnih i nesavjesnih pojedinaca.
Ovo je trivijalni primjer problema s dinamičkom raspodjelom resursa, ali pokazuje neke od osnovnih izazova s kojima se istraživači susreću prilikom rješavanja ovih problema. Za početak se parametri koji utječu na potražnju neočekivano mijenjaju i kratkoročno i dugoročno. Ni na koji način niste mogli tačno predvidjeti nove prehrambene potrebe svoje kćeri, dogovoreni dolazak partnera ili dodatne goste vašeg sina dok ste spremali ovaj obrok.

Dugoročno, potražnja za obrocima u vašoj kući također se svakodnevno mijenja. Možda ćete trebati hraniti dvije ili 20 osoba pri svakom sjedenju. Od obroka do obroka, nemate pojma koga ćete hraniti, šta će i kada će htjeti. Možete uzeti poučen pogodak na osnovu prethodnog iskustva, ali to nije robusna metoda, jer su ljudska priroda i mnogi drugi parametri koji utječu na potražnju nepredvidivi.
Postupanja pojedinaca u ovom scenariju takođe utiču na buduće stanje sistema. Svaki put kada osobi dodijelite određeni obrok, to mijenja sistem. Uklanja jednu gladnu osobu i hranu iz vaše kuhinje.



“Svi primjeri [dinamičke raspodjele resursa] trebaju se baviti promjenom ulaza i okruženja, koja su vrlo dinamična i teško ih je procijeniti i predvidjeti, jer buduće opterećenje nije statistički ovisno od trenutnog opterećenja”, kaže Eiko Yoneki, viši istraživač koji vodi grupa podataka usmjerenih na podatke na računarskoj laboratoriji Univerziteta u Cambridgeu. „Jedna promjena pokreće drugu promjenu, a ako želite kontrolirati sistem tačnim odlukama, morate uzeti u obzir budući status sistema.“

Štaviše, što više ljudi ili opcija za obrok dolaze u vašu kuhinju, stvari se dalje kompliciraju. Sada imate više načina da dodijelite niz različitih obroka različitim ljudima. Ovaj broj kombinacija raste eksponencijalno jer sistemu dodajete više ljudi ili obroka.
S ovim se, na primjer, može suočiti velika bolnica kada pokušava nahraniti sve pacijente koji uđu kroz njena vrata. Isto se odnosi i na pokušaj liječenja ovih pacijenata. Lijekovi koji su im potrebni, a koji sami imaju ograničen rok trajanja, a oprema potrebna za dijagnostiku i liječenje stalno će se mijenjati kako pristižu različiti pacijenti. Ograničeni resursi poput MRI skenera, ljekara i medicinskih sestara također moraju biti izdvojeni. Da bi se pozabavili tim problemom i kako bi se spriječilo da troškovi izviru iz kontrole, rukovodstvo bolnice može koristiti matematičke modele kako bi pomoglo koordinaciju svih ovih stvari.

Problem je što se većina postojećih metoda oslanja na povijesne podatke da bi predvidjeli. Ova metoda se ne postiže dobro za takve sisteme i ne može se nositi ni sa najmanjim promjenama. Ako dođe do promjene, vraćaju se u kvadrat i počinju iznova raditi rješenje. Takvi problemi brzo postaju neizrecivi za račune, čak i za prilično mali broj ljudi i resursa – bilo da je to obrok ili MRI skener.

Problemi s dinamičkom raspodjelom resursa također proizlaze iz niza različitih scenarija i svaki od njih ima svoje posebne probleme. Na primjer, Yoneki istražuje implikacije ovih problema kako bi pomogao da se naši računarski sistemi i aplikacije pokrenu brže i efikasnije.

„Moderni računarski sistemi su složeni i potrebno je prilagoditi mnoge konfiguracijske parametre, uključujući raspodjelu resursa poput memorije, računarskog kapaciteta, komunikacijske sposobnosti i bilo kakvog ulaza u sisteme“, kaže ona. „Računalni sistemi su dinamični i bave se stalno promenljivim okruženjima, koja zahteva metodologiju dinamičke kontrole.“

Dakle, računar o kojem čitate ovaj članak gotovo se sigurno bori sa nekim problemima dinamičke raspodjele resursa u ovom trenutku. Mrežne telefonske mreže i računalstvo u oblaku ovise i o rješavanju ovih problema.

Tvrtke za dostavu također rješavaju probleme s dinamičkom raspodjelom resursa kako bi ubrzali isporuke. Na primjer, UPS je razvio svoj integrirani sistem za optimizaciju i navigaciju na putu (Orion) kako bi optimizirao svoje rute isporuke koristeći napredne algoritme. Kompanija tvrdi da je rješenje uštedjelo 100 milijuna godišnje, ali drugi izvještaji otkrivaju borbe sistema u složenim urbanim sredinama.




Teškoće snabdijevanja su još jedan “problem koji nikada neće nestati”, kaže Powell, zbog složene prirode današnjih proizvoda. Na primjer, ako želite proizvesti standardni pametni telefon, trebate koordinirati stotine komponenti širom svijeta, a sve se to sastavi u određenom redoslijedu na tvorničkom katu. „Prekidi u lancu snabdijevanja glavni su problem kada se pokušava zadovoljiti potrebe društva“, dodaje on.

Napredak u mašinskom učenju nudi nove nade u rješavanju problema s dinamičkom raspodjelom resursa. Tehnika umjetne inteligencije nazvana učenje dubokog pojačanja omogućava algoritam da nauči što treba raditi interakcijom sa okolinom. Algoritam je dizajniran da uči bez ljudske intervencije, tako što je nagrađen za pravilno izvođenje i kažnjen za pogrešno izvođenje. Pokušavajući maksimizirati nagrade i minimizirati kazne, brzo se može doći do optimalnog stanja.

Učenje dubokog pojačanja nedavno je omogućilo program AlphaGo iz Googleovog DeepMind-a da savlada svjetskog prvaka u Go-u. Sistem je počeo da ne zna ništa o igri Go, a zatim je igrao protiv sebe kako bi trenirao i optimizirao svoje performanse. Iako su igre važan dokaz koncepta tehnika učenja dubokog pojačanja, učenje takvih igara nije krajnji cilj takvih metoda.

Izvor: BBC

Matematika i statistika u sportskim kladionicama

Ne plašite se matematike i statistike kada razmišljate o klađenju u sportu. Možete ignorisati statistiku timova, ali si ne možete priuštiti ignoriranje ovih jednostavnih izračuna.

Neki pogrešno vjeruju da su matematika i statistika beznačajne u sportskim kladionicama. Istina je da, kao i u kasino igrama, efikasnost sistema sportskog klađenja za generisanje profita zavisi isključivo od matematike.

Čak i kada ne postoji očigledan sistem, kao da igrač slijepo ulaže, on može nehotice da se kladi koristeći matematiku ispravno! Čak i u slučaju kada na odluke o klađenju utiču vijesti, predviđanja i glasine, profitabilnost igrača je direktno ovisna o matematici.

S druge strane, statistika se može primijeniti kada kreiramo sistem, ali se uglavnom koristi u proučavanju rezultata sistema, kao i u testiranju vjerodostojnosti metoda koje slijede.


MATEMATIKA U SPORTSKOM KLAĐENJU: SAMO JEDNA JEDNAKOST

Istina je da za većinu ljudi klađenje na sport više liči na hobi – i trebalo bi da bude.

Međutim, ako su sportski igrači proveli neko vrijeme na sljedećim vrlo jednostavnim kalkulacijama, bilo bi moguće minimizirati gubitke od klađenja i, zašto ne, prestati biti skup hobi.

Nema sumnje da većina igrača gubi puno novca, bilo online ili offline. Većina igrača ne bilježi rezultate svojih uloga. Drugim riječima, oni ne prate sistematski šta se dešava i šta izlazi na njihov kladioničarski račun svakog mjeseca. Ovo je jedan od 10 razloga zbog kojih gubimo sportsko klađenje.

Kad je matematika u klađenju u pitanju, izlazak pobjednika u sportskom klađenju ovisi o vrlo jednostavnoj jednadžbi.

Uzmite u obzir prosjek kvota na koje se kladite, recimo 2,00. Sada razmislite koliko često pobjeđujete. Pretpostavimo da je odgovor 45 posto. To znači da za svakih 100 oklada dobijate 45 opklada koje odgovaraju 45 jedinica dobiti (pošto se kladite na prosječne kvote od 2,00). Istovremeno, gubite 55 opklada, što znači gubitak od 55 jedinica.

Ako u prosjeku uložite 10 € po opkladi (u ovom slučaju jedna jedinica je 10 €), nakon 100 opklada bi ste ostvarili 450 € na uspješna predviđanja i izgubili 550 € na ostatku. Tako ćete izgubiti ukupno 100 €. Ako se kladite 100 puta svakog mjeseca (oko 3 utakmice u prosjeku po danu), sportsko klađenje košta oko 1.200 € svake godine; više od redovne mjesečne plate za većinu ljudi.

Gore navedeni primjer se lako može predstaviti općom jednadžbom Y = X * Z, gdje je X prosječan koeficijent klađenja, a Z je stopa uspješnosti predviđanja. Ako je proizvod (Y) veći od 1, dugoročno ćete biti pobjednik u sportskom klađenju. Inače, što je manji od 1, brže gubite svoj kapital.

To su zapravo jedina matematika koju treba imati na umu – za igrače koji se žele kladiti samo na uživanje. Rezultat (Y) u toj matematičkoj jednadžbi razlikuje igrače između pobjednika i gubitnika i sustave klađenja između profitabilnog i gubitničkog novca.

Zapišite sve utakmice koje stavite na kvotu 2.00. Potom provjerite koliko je od tih opklada dobro funkcionisalo. Ako je 50% ili manje, vijesti nisu dobre. Međutim, ako je više od 50% onda, u pravilu, pravilno odabirete svoje opklade.


KAKO DA POBJEDIM U SPORTU? ODGOVOR JE U JEDNAČINI!

Svi se pitamo kako neki ljudi uspiju pobijediti u sportskim kladionicama. To je isto kao i pitanje kako je Y u gornjoj jednadžbi veći od 1. Odgovor naravno leži na X i Z.

U gornjem primjeru, vidjeli smo da je X jednako 2.00 i Z do 0.45 (45 posto). Dakle, da bi Y postao veći od 1, X ili Z bi se trebali povećati. To znači da treba da izaberemo veće kvote od 2,00 ili da povećamo stopu uspješnosti naših prognoza.

Dakle, postoje dva rješenja:

držati se iste metode odabira naših oklada tražeći, međutim, bolje kvote; ili
da poboljšamo vjerovatnoću dobitka našeg sistema klađenja.
U prvom slučaju, usporedba kvota je ključna, dok u drugom treba raditi na parametrima i varijablama našeg sistema.


STATISTIKA U SPORTU

Sada smo pokazali kako jedna matematička jednadžba razlikuje pobjednike od gubitnika. Pošto smo na nezgodnoj temi iz matematike, recimo nekoliko stvari o statistici i kvotama.

Ima dosta postova koji savjetuju igrače da ne prate statistiku, ako žele pobijediti u sportskom klađenju. Oni tvrde da statistika treba da bude izazvana, jer historijski podaci i učestalost ocjenjivanja tima, na primer, nemaju nikakvog uticaja na performanse našeg sportskog klađenja.

Kako kažu:

Lopta se vrti bez poznavanja zakona ili statistike!

Zaista, to je potpuno respektabilan pogled, nema prigovora na to. Ipak, ne smijemo zaboraviti da postoji veliki broj aplikacija i nebrojenih excel lista koje se bave statistikom u sportskim kladionicama; činjenica koja, ako ništa drugo, ne pokazuje da veliki procenat igrača pokušava da pobjedi šanse kroz analizu statistike timova i igrača. Potpuno odbacivanje statistike u sportskim kladionicama je pogubno.

Štaviše, treba uzeti u obzir činjenicu da se u svakom sportskom događaju, statistički podaci prijavljuju tokom događaja. U isto vrijeme, velike sportske informativne stranice čuvaju statističke podatke u narednim godinama.

Ipak, možete reći: dobro, Jim, već ste sami odgovorili na to pitanje. Statistika se prodaje samo mnogim ljudima koji misle da mogu postati pobjednici nakon statističkih modela. Daju im potrebnu nadu da ih zadrže u igri, da ih zainteresuju.

Statistike u sportskim kladionicama se primjenjuju opsežno pri izgradnji ili poboljšanju određenog sistema klađenja. Sada ne govorim o ulaznim varijablama sistema, kao što su statistike koje se koriste u teniskim utakmicama. Mislim na statističku analizu stvarnog učinka sistema, kao što je povlačenje.

Proučavanjem pouzdanosti sistema, na osnovu statističkih agregata, sigurni smo u buduće performanse sistema klađenja, dok istovremeno potvrđujemo ispravno funkcionisanje našeg sistema. Sistem koji čini 5 bodova od uzorka od 100 opklada može biti zadovoljavajući. Ipak, radije bih imao sistem koji bi testirao 250 poena na uzorku od 10.000 igara! I tu matematika i statistika čine veliku razliku u sportskom klađenju.

Izvor: https://www.betstories.com/2014/01/17/mathematics-statistics-sports-betting/