Kvantni um ili kvantna svijest je grupa hipoteza koje sugeriraju da klasična mehanika ne može objasniti svijest. Kaže da kvantno-mehanički fenomeni, poput preplitanja i superpozicije, mogu igrati važnu ulogu u funkciji mozga i objasniti svijest.
Tvrdnje da je svijest nekako kvantno-mehanička mogu se preklopiti s kvantnom mistikom, pseudoznanstvenim pokretom koji dodjeljuje natprirodne karakteristike raznim kvantnim fenomenima poput nelokalnosti i efekta promatrača.
Historija Eugene Wigner razvio je ideju da kvantna mehanika ima neke veze sa radom uma. Predložio je da se talasna funkcija urušava zbog interakcije sa sviješću. Freeman Dyson tvrdio je da je “um, što se očituje sposobnošću donošenja izbora, u određenoj mjeri svojstven svakom elektronu.”
Drugi suvremeni fizičari i filozofi smatrali su ove argumente neuvjerljivim. Victor Stenger okarakterizirao je kvantnu svijest kao “mit” koji nema “nikakvu naučnu osnovu” koji bi “trebao zauzeti svoje mjesto zajedno s bogovima, jednorozima i zmajevima.”
David Chalmers argumentira protiv kvantne svijesti. Umjesto toga, raspravlja o tome kako se kvantna mehanika može povezati s dualističkom sviješću. Chalmers je skeptičan da bilo koja nova fizika može riješiti težak problem svijesti.
Pristup kvantnog uma Bohm David Bohm smatrao je kvantnu teoriju i relativnost kontradiktornim, što podrazumijeva temeljniji nivo u svemiru. Tvrdio je da su i kvantna teorija i relativnost ukazale na ovu dublju teoriju, koju je formulisao kao kvantnu teoriju polja. Ovaj temeljniji nivo predložen je da predstavlja nepodijeljenu cjelovitost i implicirani poredak, iz kojeg proizlazi eksplicirani poredak svemira kakav ga doživljavamo.
Bohmov predloženi implicitni poredak odnosi se i na materiju i na svijest. Sugerirao je da bi to moglo objasniti odnos između njih. Um i materiju vidio je kao projekcije u naš eksplicirani poredak iz osnovnog impliciranog poretka. Bohm je tvrdio da kada gledamo materiju, ne vidimo ništa što bi nam pomoglo da razumijemo svijest.
Bohm je razgovarao o iskustvu slušanja muzike. Vjerovao je da osjećaj pokreta i promjene koji čine naše glazbeno iskustvo proizlazi iz držanja neposredne prošlosti i sadašnjosti u mozgu. Glazbene note iz prošlosti prije su transformacije nego sjećanja. Bilješke koje su bile implicirane u neposrednoj prošlosti postaju eksplikativne u sadašnjosti. Bohm je ovo smatrao sviješću koja izranja iz impliciranog poretka.
Bohm je pokret, promjenu ili protok i koherentnost iskustava, poput slušanja muzike, vidio kao manifestaciju impliciranog reda. Tvrdio je da dokaze za to izvodi iz djela Jean Piaget-a o dojenčadi. Održao je ove studije kako bi pokazao da mala djeca uče o vremenu i prostoru jer imaju “čvrsto povezano” razumijevanje pokreta kao dijela impliciranog poretka. Uporedio je ovo čvrsto povezivanje s Chomskyjevom teorijom da je gramatika čvrsto povezana u ljudski mozak.
Bohm nikada nije predložio konkretno sredstvo kojim bi se njegov prijedlog mogao falsificirati, niti neuronski mehanizam putem kojeg bi se njegov “implicirani poredak” mogao pojaviti na način relevantan za svijest. Kasnije je surađivao na holonomskoj teoriji mozga Karla Pribrama kao modela kvantne svijesti.
Prema filozofu Paavu Pylkkänenu, Bohmova sugestija “prirodno vodi do pretpostavke da je fizički korelat procesa logičkog mišljenja na klasično opisivoj razini mozga, dok je osnovni proces razmišljanja na kvantno-teorijski opisivoj razini”.
Penrose i Hameroff
Teoretski fizičar Roger Penrose i anesteziolog Stuart Hameroff surađivali su u stvaranju teorije poznate kao Orchestrated Objective Reduction (Orch-OR). Penrose i Hameroff u početku su razvijali svoje ideje odvojeno, a kasnije su surađivali u proizvodnji Orch-OR-a početkom 1990-ih. Oni su svoju teoriju pregledali i ažurirali 2013. godine
Penroseov argument proizašao je iz Gödelovih teorema nepotpunosti. U svojoj prvoj knjizi o svijesti, Carev novi um (1989.), tvrdio je da iako formalni sistem ne može dokazati vlastitu dosljednost, Gödelove nedokazive rezultate dokazuju ljudski matematičari. Penrose je ovo shvatio da ljudski matematičari nisu formalni dokazni sustavi i ne pokreću računski algoritam. Prema Bringsjordu i Xiaou, ova linija razmišljanja temelji se na pogrešnoj dvosmislenosti o značenju računanja. U istoj je knjizi Penrose napisao: “Međutim, moglo bi se pretpostaviti da se negdje duboko u mozgu mogu naći ćelije pojedinačne kvantne osjetljivosti. Ako se to pokaže, kvantna mehanika će biti značajno uključena u aktivnost mozga . “
Penrose je utvrdio da je kolaps valne funkcije bio jedina moguća fizička osnova za neizračunljiv proces. Nezadovoljan njegovom slučajnošću, predložio je novi oblik kolapsa valne funkcije koji se događa izolirano i nazvao ga objektivnom redukcijom. Predložio je da svaka kvantna superpozicija ima svoj dio prostorno-vremenske zakrivljenosti i da kada se odvoje od više od jedne Planckove dužine postanu nestabilne i urušavaju se. Penrose je sugerirao da objektivna redukcija ne predstavlja slučajnost ni algoritamsku obradu, već neizračunljiv utjecaj u geometriji prostora i vremena iz kojeg proizlazi matematičko razumijevanje i, kasnije, svijest.
Hameroff je iznio hipotezu da bi mikrotubule bile pogodni domaćini za kvantno ponašanje. Mikrotubule se sastoje od dimernih podjedinica proteina tubulina. Svaki od dimera ima hidrofobne džepove koji su međusobno udaljeni 8 nm i mogu sadržavati delokalizirane pi elektrone. Tubulini imaju i druga manja nepolarna područja koja sadrže pi elektronskim bogatim indolskim prstenovima odvojenim za oko 2 nm. Hameroff je predložio da su ti elektroni dovoljno blizu da se zaplete. Prvobitno je pretpostavio da bi elektroni tubulinske podjedinice formirali Bose-Einsteinov kondenzat, ali to je diskreditirano. Zatim je predložio Frohlichov kondenzat, hipotetičko koherentno osciliranje dipolarnih molekula, ali i to je eksperimentalno diskreditirano.
Orch-OR je dao brojna lažna biološka predviđanja i nije prihvaćeni model fiziologije mozga. Drugim riječima, nedostaje veza između fizike i neuronauke. Na primjer, predloženu prevlast mikrotubula ‘A’ rešetke, prikladnije za obradu informacija, falsificirali su Kikkawa i sur., koji su pokazali da sve in vivo mikrotubule imaju ‘B’ rešetku i šav. Također je falsificirano predloženo postojanje spoja između neurona i glija stanica. Orch-OR je predvidio da koherentnost mikrotubula doseže sinapse putem dendritičnih lamelarnih tijela (DLB), ali De Zeeuw et al. dokazali da je to nemoguće pokazujući da su DLB udaljeni mikrometri od spojeva praznina.
godine Hameroff i Penrose tvrdili su da otkriće kvantnih vibracija u mikrotubulama Anirban Bandyopadhyay iz Nacionalnog instituta za nauku o materijalima u Japanu u martu 2013 potvrđuje teoriju Orch-OR.
Iako su ove teorije iznesene u naučnom okviru, teško ih je odvojiti od ličnih mišljenja naučnika. Mišljenja se često zasnivaju na intuiciji ili subjektivnim idejama o prirodi svesti. Na primjer, Penrose je napisao,
moje vlastito gledište tvrdi da ne možete simulirati ni svjesne aktivnosti. Ono što se događa u svjesnom razmišljanju je nešto što nikako ne biste mogli pravilno oponašati računarom …. Ako se nešto ponaša kao da je svjesno, da li kažete da je svjesno? Ljudi se oko toga beskrajno svađaju. Neki bi ljudi rekli, ‘Pa, morate zauzeti operativni stav; ne znamo šta je svest. Kako prosuđujete je li osoba pri svijesti ili nije? Samo načinom na koji se ponašaju. Isti kriterij primjenjujete na računalo ili robota kojim upravlja računalo. ‘ Drugi bi ljudi rekli, “Ne, ne možete reći da nešto osjeća samo zato što se ponaša kao da nešto osjeća.” Moj pogled se razlikuje od oba. Robot se ne bi ni ponašao uvjerljivo kao da je bio svjestan, osim ako uistinu jest – što ja kažem da ne bi mogao biti, ako je u potpunosti računski kontroliran.
Penrose nastavlja,
Mnogo onoga što mozak radi možete raditi na računaru. Ne kažem da se sva akcija mozga potpuno razlikuje od onoga što radite na računaru. Tvrdim da su akcije svijesti nešto drugačije. Ne kažem da je i svijest izvan fizike – iako kažem da je to izvan fizike koju sada poznajemo …. Moja tvrdnja je da u fizici mora postojati nešto što još ne razumijemo, što je vrlo važno, i koja je neračunarskog karaktera. To nije specifično za naš mozak; to je tamo, u fizičkom svijetu. Ali obično igra potpuno beznačajnu ulogu. Morao bi biti na mostu između kvantnog i klasičnog nivoa ponašanja – tj. Tamo gdje dolazi kvantno mjerenje.
W. Daniel Hillis odgovorio je: “Penrose je počinio klasičnu grešku stavljajući ljude u središte svemira. Njegov argument je u osnovi da ne može zamisliti kako um može biti tako kompliciran kao što je bez uvođenja magičnog eliksira iz nekog novog principa fizike, pa stoga to mora uključivati. To je neuspjeh Penroseove mašte …. Istina je da postoje neobjašnjive, neobjašnjive stvari, ali nema razloga vjerovati da je složeno ponašanje koje vidimo kod ljudi na bilo koji način povezan sa neuobičajenim, neobjašnjivim stvarima. “
Lawrence Krauss također otvoreno kritizira Penroseove ideje. Rekao je, “Roger Penrose dao je mnoštvo novodobne municije za crackpots sugerirajući da bi u nekim temeljnim razmjerima kvantna mehanika mogla biti relevantna za svijest. Kad čujete izraz” kvantna svijest “, trebali biste biti sumnjičavi …. Mnogi ljudi sumnjaju da su Penroseovi prijedlozi razumni, jer mozak nije izolirani kvantno-mehanički sistem. “
Umezawa, Vitiello, Freeman Hiroomi Umezawa i saradnici predložili su kvantnu teoriju polja memorije. Giuseppe Vitiello i Walter Freeman predložili su dijaloški model uma. Ovaj dijalog odvija se između klasičnog i kvantnog dijela mozga. Njihovi modeli kvantne teorije polja moždane dinamike bitno se razlikuju od Penrose-Hameroff teorije.
Pribram, Bohm, Kak Holonomska teorija mozga Karla Pribrama (kvantna holografija) pozvala se na kvantnu mehaniku da bi objasnila um obradi višeg reda. Tvrdio je da je njegov holonomski model riješio problem vezanja. Pribram je surađivao s Bohmom u njegovom radu na kvantnim pristupima umu i pružio je dokaze o tome koliko je obrada u mozgu urađena u cjelini. Predložio je da bi naručena voda na površinama dendritične membrane mogla djelovati strukturiranjem Bose-Einsteinove kondenzacije podržavajući kvantnu dinamiku.
Stapp Henry Stapp je predložio da se kvantni talasi smanjuju samo u interakciji sa sviješću. On tvrdi iz ortodoksne kvantne mehanike Johna von Neumanna da se kvantno stanje urušava kada posmatrač odabere jednu od alternativnih kvantnih mogućnosti kao osnovu za buduće djelovanje. Kolaps se, dakle, događa u očekivanju da se posmatrač pridruži stanju. Stappov rad povukao je kritike naučnika poput Davida Bourgeta i Danka Georgieva. Georgiev kritizirao je Stappov model u dva aspekta:
Stapp-ov um nema vlastitu talasnu funkciju ili matricu gustine, ali unatoč tome može djelovati na mozak pomoću operatora projekcije. Takva upotreba nije kompatibilna sa standardnom kvantnom mehanikom, jer se na bilo koju tačku u prostoru može povezati bilo koji broj sablasnih umova koji deluju na fizičke kvantne sisteme sa bilo kojim operatorom projekcije. Stappov model stoga negira “prevladavajuće principe fizike”. Stappova tvrdnja da je kvantni Zenoov efekt robustan protiv dekoherentnosti okoline direktno je u suprotnosti sa osnovnom teoremom u kvantnoj teoriji informacija: da delovanje sa operaterima projekcije na matricu gustine kvantnog sistema može samo povećati Von Neumannovu entropiju. Stapp je odgovorio na oba prigovora Georgieva.
David Pearce Britanski filozof David Pearce brani ono što naziva fizikalističkim idealizmom (“nematerijalistički fizikalist tvrdi da je stvarnost u osnovi iskustvena i da je prirodni svijet iscrpno opisan jednadžbama fizike i njihovim rješenjima”) i pretpostavio je da su jedinstveni svjesni umovi fizička stanja kvantne koherencije (neuronske superpozicije). Prema Pearceu, ova je pretpostavka podložna falsificiranju, za razliku od većine teorija svijesti, a Pearce je izložio eksperimentalni protokol koji opisuje kako bi se hipoteza mogla testirati pomoću interferometrije materija-val za otkrivanje neklasičnih obrazaca interferencije neuronskih superpozicija na početku toplotne dekoherencija. Pearce priznaje da su njegove ideje “vrlo špekulativne”, “kontintuitivne” i “nevjerovatne”.
Schrödingerova mačka je misaoni eksperiment, ponekad opisan kao paradoks, koji je osmislio austrijski fizičar Erwin Schrödinger 1935. godine, iako je ideja potekla od Alberta Einsteina. To ilustrira ono što je vidio kao problem kopenhagenske interpretacije kvantne mehanike primijenjene na svakodnevne predmete. Scenarij predstavlja hipotetičku mačku koja može biti istovremeno i živa i mrtva, stanje poznato kao kvantna superpozicija, kao rezultat povezanosti na slučajni subatomski događaj koji se može dogoditi ili ne dogoditi.
Misaoni eksperiment je često predstavljen u teorijskim raspravama o interpretacijama kvantne mehanike, posebno u situacijama koje uključuju problem sa mjerenjem. Schrödinger je skovao termin Verschränkung (zapletenost) tokom razvijanja misaonog eksperimenta.
Schrödinger je svoj misaoni eksperiment zamislio kao diskusiju o članku EPR-a – nazvanom po svojim autorima Einstein, Podolsky i Rosen – 1935. godine. EPR članak naglasio je kontraintuitivnu prirodu kvantnih superpozicija, u kojima kvantni sistem poput atoma ili fotona može postojati kao kombinacija više stanja koja odgovaraju različitim mogućim ishodima.
Prevladavajuća teorija, nazvana interpretacijom iz Kopenhagena, kaže da kvantni sistem ostaje u superpoziciji sve dok ne djeluje na vanjski svijet ili ga ne promatra vanjski svijet. Kad se to dogodi, superpozicija se urušava u jedno ili drugo od mogućih definitivnih stanja. EPR eksperiment pokazuje da sistem s više čestica odvojenih velikim udaljenostima može biti u takvoj superpoziciji. Schrödinger i Einstein razmijenili su pisma o Einsteinovom članku o EPR-u, tokom kojeg je Einstein istaknuo da će stanje nestabilne bule baruta nakon nekog vremena sadržavati superpoziciju i eksplodiranih i neeksplodiranih stanja.
Da bi dodatno ilustrirao, Schrödinger je opisao kako se, u načelu, može stvoriti superpozicija u sistemu velikih razmjera, čineći ga ovisnim o kvantnoj čestici koja je bila u superpoziciji. Predložio je scenarij s mačkom u zaključanoj čeličnoj komori, pri čemu život ili smrt mačke ovisi o stanju radioaktivnog atoma, bilo da se raspada i emitira zračenje ili ne. Prema Schrödingeru, kopenhagenska interpretacija podrazumijeva da mačka ostaje i živa i mrtva dok ju neko ne promatra. Schrödinger nije želio promovirati ideju mrtvih i živih mačaka kao ozbiljnu mogućnost; naprotiv, namijenio je primjer da ilustrira apsurdnost postojećeg pogleda kvantne mehanike.
Međutim, od Schrödingerovog vremena fizičari su razvili i druge interpretacije matematike kvantne mehanike, od kojih neke smatraju mačkinu superpoziciju “živog i mrtvog stanja” sasvim stvarnom. Bez obzira da li se kutija, uređaj i mačka zapravo smatraju makroskopskim fizičkim objektima, razlikuje se u svrhi u kojoj se mislilo eksperiment koristi. Kada se koristi kao ilustrativni element u drugim misaonim eksperimentima, obično se smatra čisto metaforičnim sistemom da se izbjegne pitanje može li superpozicija trajati značajno u tako velikom obimu bez dekoherencije. Zamišljen kao kritika kopenhagenske interpretacije (prevladavajuća ortodoksija 1935.), Schrödingerov mačji eksperiment i dalje ostaje kamen temeljac za moderne interpretacije kvantne mehanike. Fizičari često koriste način na koji se svako tumačenje odnosi na Schrödingerovu mačku kao način ilustracije i uspoređivanja određenih osobina, snaga i slabosti svakog tumačenja.
Schrödinger je napisao / la:
Čak se mogu postaviti prilično smješni slučajevi. Mačka je stavljena u čeličnu komoru, zajedno sa sljedećim uređajem (koji mora biti zaštićen od direktne smetnje mačke): na Gegerovom brojaču nalazi se sitno malo radioaktivne tvari, tako malo, da je možda u toku sata kada se jedan od atoma raspada, ali isto tako, s jednakom verovatnoćom, možda i nijedan; ako se dogodi, brojač cijevi isprazni i putem releja pusti čekić koji razbija malu tikvicu cijanovodične kiseline. Ako je jedan cijeli sistem ostavio sebi sat vremena, rekli bi da mačka još živi ako se u međuvremenu ni nijedan atom ne raspadne. Prvo atomsko raspadanje otrovalo bi ga. Psi-funkcija čitavog sistema bi se izrazila time što bi živa i mrtva mačka bile pomiješane ili razmazane u jednakim dijelovima.
Tipično je za ove slučajeve da se neodređenost izvorno ograničena na atomsku domenu pretvara u makroskopsku neodređenost, koja se potom može riješiti izravnim promatranjem. To nas sprječava da naivno prihvatimo kao validan „zamagljeni model“ za predstavljanje stvarnosti. Sam po sebi, on ne bi utjelovio ništa nejasno ili kontradiktorno. Postoji razlika između drhtave fotografije i snimke oblaka i magle.
Schrödingerov čuveni misaoni eksperiment postavlja pitanje, “kada kvantni sistem prestaje postojati kao superpozicija stanja i kad postaje jedno ili drugo?” (Tehnički gledano, kada stvarno kvantno stanje prestaje biti netrivijalna linearna kombinacija stanja, od kojih svako nalikuje različitim klasičnim stanjima, i umjesto toga počinje imati jedinstveni klasični opis?). Ako mačka preživi, sjeća se samo žive . Ali objašnjenja EPR eksperimenata koja su u skladu sa standardnom mikroskopskom kvantnom mehanikom zahtijevaju da makroskopski predmeti, poput mačaka i bilježnica, nemaju uvijek jedinstvene klasične opise. Misaoni eksperiment ilustrira ovaj prividni paradoks. Naša intuicija kaže da nijedan promatrač ne može biti u mješavini stanja – ali mačka, čini se iz misaonog eksperimenta, može biti takva smjesa. Da li je mački potrebno da bude promatrač ili da li njeno postojanje u jednom dobro definiranom klasičnom stanju zahtijeva drugog vanjskog promatrača? Svaka alternativa djelovala je apsurdno Einsteinu, koji je bio impresioniran sposobnošću misaonog eksperimenta da istakne ta pitanja. U pismu Schrödingeru iz 1950. godine napisao je:
Vi ste jedini savremeni fizičar, pored Laue, koji vidi da se ne može zaobići pretpostavka stvarnosti, ako je samo jedan iskren. Većina njih jednostavno ne vidi kakvu rizičnu igru igraju sa stvarnošću – stvarnost kao nešto što je nezavisno od eksperimentalno utvrđenog. Njihovu interpretaciju, međutim, najelegantnije opovrgava vaš sistem radioaktivnog atoma + pojačalo + naboj pištolja u prahu + mačka u kutiji, u kojoj psi-funkcija sustava sadrži i mačku živu i raznesenu na komade. Nitko zaista ne sumnja da je prisustvo ili odsustvo mačke nešto nezavisno od čina opažanja.
Napominjemo da se naboj baruta ne spominje u Schrödingerovoj instalaciji, koja koristi Geigerov brojač kao pojačalo, a ugljikovodični otrov umjesto baruta. Barut je spomenut u Einsteinovoj originalnoj sugestiji Schrödinger-u, a Einstein ga je prenosio naprijed u ovu raspravu.
Interpretacije eksperimenta
Od Schrödingerovog vremena predložene su druge interpretacije kvantne mehanike koje daju različite odgovore na pitanja koja postavlja Schrödingerova mačka o tome koliko dugo traju superpozicije i kada (ili da li) propadaju.
Kopenhagenska interpretacija
Ova interpretacija kvantne mehanike je interpretacija iz Kopenhagena. U interpretaciji iz Kopenhagena, sistem prestaje biti superpozicija stanja i postaje jedno ili drugo kada se dogodi promatranje. Ovaj misaoni eksperiment otkriva činjenicu da priroda mjerenja ili promatranja nije dobro definirana u ovoj interpretaciji. Eksperiment se može protumačiti tako da sustav dok je zatvoren okvir istovremeno postoji u superpoziciji stanja “raspadnutog jezgra / mrtva mačka” i “neoplođeno jezgro / živa mačka”, i to samo kad se kutija otvori i promatranjem valna funkcijan se sruši u jedno od dva stanja.
Međutim, jedan od glavnih naučnika povezanih s interpretacijom iz Kopenhagena, Niels Bohr, nikada nije imao na umu propadanje valne funkcije uzrokovano promatračem, jer on valnu funkciju nije smatrao fizički stvarnom, već statističkim alatom; prema tome, Schrödingerova mačka nije mu predstavljala nikakvu zagonetku. Mačka bi bila mrtva ili živa mnogo prije nego što je svjesni promatrač otvorio kutiju. Analizom stvarnog eksperimenta utvrđeno je da je samo mjerenje (na primjer pomoću Geigerovog brojača) dovoljno za kolaps kvantne valne funkcije prije bilo kakvog svjesnog promatranja mjerenja, iako je valjanost njihovog dizajna osporavana. (Stav da se „opažanje“ zauzima kada čestica iz jezgre udari u detektor može se razviti u objektivne teorije kolapsa. Miselni eksperiment zahtijeva detektiranje „nesvjesnog promatranja“ kako bi se dogodio kolaps valnog oblika. Nasuprot tome, pristup mnogih svjetova negira da se kolaps ikad događa.)
Tumačenje mnogih svjetova i dosljedne historije
Hugh Everett je 1957. formulisao interpretaciju kvantne mehanike u mnogim svjetovima, koja ne izdvaja promatranje kao poseban proces. U tumačenju mnogih svjetova, i živa i mrtva stanja mačke ostaju nakon otvaranja kutije, ali su međusobno ukrašena. Drugim riječima, kad se otvori kutija, posmatrač i eventualno mrtva mačka razdvajaju se u promatrača koji gleda u kutiju sa mrtvom mačkom, a promatrač koji gleda kutiju sa živom mačkom. Ali budući da su mrtva i živa stanja dekoncentrirana, nema učinkovite komunikacije ili interakcije između njih.
Prilikom otvaranja okvira promatrač se zapetljava u mačku, pa se formiraju „posmatračka stanja“ koja odgovaraju mački da je živa i mrtva; svako promatračko stanje je zapleteno ili povezano s mačkom tako da “promatranje stanja mačke” i “stanje mačke” korespondiraju jedno s drugim. Kvantna dekoherencija osigurava da različiti ishodi nemaju međusobnu interakciju. Isti mehanizam kvantne dekoherencije važan je i za interpretaciju u smislu konzistentne istorije. Samo „mrtva mačka“ ili „živa mačka“ mogu biti dio dosljedne historije u ovom tumačenju. Smatra se da dekoherencija sprječava istovremeno opažanje više stanja.
Varijantu Schrödingerovog eksperimenta, poznatu kao mašina za kvantno samoubistvo, predložio je kosmolog Max Tegmark. Ona ispituje Schrödingerov eksperiment s mačkama s gledišta mačke i tvrdi da se pomoću ovog pristupa može razlikovati kopenhaška interpretacija i ona mnogih svijetova.
Ansambl interpretacija
Interpretacija ansambla kaže da supozicije nisu ništa drugo nego podsemenici veće statističke cjeline. Vektor stanja ne bi se primjenjivao na pojedinačne eksperimente na mačkama, već samo na statistiku mnogih sličnih pripremljenih pokusa na mačkama. Zagovornici ove interpretacije tvrde da to paradoks Schrödingerove mačke čini trivijalnom materijom, ili ne-pitanjem.
Ovo tumačenje služi za odbacivanje ideje da jedan fizički sistem u kvantnoj mehanici ima matematički opis koji mu na bilo koji način odgovara.
Relacijsko tumačenje
Relacijsko tumačenje ne čini fundamentalnu razliku između ljudskog eksperimentatora, mačke ili uređaja ili između animiranih i neživih sistema; svi su kvantni sistemi kojima vladaju ista pravila evolucije talasnih funkcija i svi se mogu smatrati “promatračima”. Ali relacijsko tumačenje omogućava da različiti promatrači mogu dati različite izvještaje o istom nizu događaja, ovisno o informacijama koje imaju o sustavu. Mačka se može smatrati posmatračem aparata; u međuvremenu, eksperiment se može smatrati drugim posmatračem sistema u okviru (mačka plus uređaj). Prije nego što se kutija otvori, mačka, po prirodi da je živa ili mrtva, ima informacije o stanju aparata (atom je propadao ili nije propadao); ali eksperimentator nema informacije o stanju sadržaja kutije. Na ovaj način, dva promatrača istovremeno imaju različite izvještaje o situaciji: Mački se činilo da „talasa“ talasna funkcija aparata; eksperimentatoru, čini se da je sadržaj kutije u superpoziciji. Sve dok se okvir ne otvori, a oba promatrača imaju iste informacije o onome što se dogodilo, čini se da se oba stanja sustava “urušavaju” u isti definitivni rezultat, mačka koja je ili živa ili mrtva.
Transakcijsko tumačenje
U transakcijskoj interpretaciji aparat emitira napredni val unatrag u vremenu, koji u kombinaciji s valom koji izvor emitira naprijed u vremenu formira stojeći val. Valovi se vide kao fizički stvarni, a aparat se smatra “posmatračem”. U transakcijskoj interpretaciji kolaps valne funkcije je “atemporal” i događa se duž cijele transakcije između izvora i aparata. Mačka nikad nije u superpoziciji. Umjesto toga, mačka je samo u jednom stanju u bilo kojem trenutku, bez obzira na to kad ljudski eksperimentator gleda u kutiju. Transakcijska interpretacija rješava ovaj kvantni paradoks.
Zeno efekti
Zeno efekt zna da uzrokuje kašnjenja u bilo kakvim promjenama od početnog stanja.
S druge strane, anti-zeno efekat ubrzava promjene. Na primjer, ako često zavirite u mačji okvir, možete uzrokovati odgađanja sudbonosnog izbora ili, obrnuto, ubrzati ga. I Zeno efekat i anti-Zeno efekat su stvarni i za koje se zna da se dešavaju sa stvarnim atomima. Kvantni sistem koji se mjeri mora biti snažno povezan s okolnim okruženjem (u ovom slučaju s aparatom, eksperimentalnom prostorom … itd.) Kako bi se dobili tačniji podaci. No, iako nema informacija koje su prenesene u vanjski svijet, smatra se kvazi-mjerenjem, ali čim se informacije o dobrobiti mačke prenose u vanjski svijet (zavirivanjem u okvir) kvazi- merenje se pretvara u mjerenje. Kvazi-merenja, poput merenja, uzrokuju efekte Zenova. Zeno efekti nas uče da bi čak i bez zavirivanja u kutiju mačkina smrt bila odgođena ili ubrzana zbog svog okruženja.
Objektivne teorije kolapsa
Prema objektivnim teorijama kolapsa, superpozicije se uništavaju spontano (bez obzira na vanjsko promatranje), kad se dostigne neki objektivni fizički prag (vremena, mase, temperature, nepovratnosti itd.). Tako bi se očekivalo da bi se mačka doselila u određeno stanje puno prije otvaranja kutije. To bi se moglo lagano izraziti kao “mačka promatra sebe” ili “okolina promatra mačku”.
Objektivne teorije kolapsa zahtijevaju modifikaciju standardne kvantne mehanike kako bi se omogućilo uništavanje superpozicija procesom evolucije vremena.
Prijave i testovi
Schrödingerova mačja kvantna superpozicija stanja i utjecaja okoline kroz dekoherenciju Opisani eksperiment je čisto teorijski i nije poznato da je predloženi stroj konstruiran. Međutim, uspješni eksperimenti koji uključuju slične principe, npr. izvršena su superpozicije relativno velikih (po standardima kvantne fizike) objekata. Ovi eksperimenti ne pokazuju da se objekt veličine mačke može nanositi, ali već ih je gornja granica “stanja mačaka” pomaknula prema gore. U mnogim slučajevima stanje je kratkotrajno, čak i kada se ohladi na gotovo apsolutnu nulu.
Eksperiment koji uključuje superprevodni uređaj za kvantnu interferenciju (“SQUID”) povezan je s temom misaonog eksperimenta: “Stanje superpozicije ne odgovara milijardi elektrona koji teku jednim smjerom i milijardi drugih koji teče drugim putem. Superprevodni elektroni se kreću masovno. Svi supravodljivi elektroni u SQUID struji oba puta oko petlje odjednom kada su u Schrödingerovom mačjem stanju. Izgrađen je piezoelektrični “tuning vilica”, koji se može staviti u superpoziciju vibrirajućeg i ne vibrirajućeg stanja. Rezonator sadrži oko 10 biliona atoma. Predložen je eksperiment koji uključuje virus gripa. Predložen je eksperiment koji uključuje bakteriju i elektromehanički oscilator. U kvantnom računanju izraz “mačje stanje” ponekad se odnosi na stanje GHZ, pri čemu je nekoliko kubita u jednakom superpoziciji od svih 0 i svi su 1; npr.
Prema barem jednom prijedlogu, moguće je utvrditi stanje mačke prije nego što je promatrate.
Proširenja
Wignerov prijatelj varijanta eksperimenta sa dva ljudska promatrača: prvi vrši promatranje vidi li bljesak svjetlosti, a zatim svoje promatranje prosljeđuje drugom promatraču. Ovdje je pitanje: da li se valna funkcija “kolabira” kada prvi promatrač pogleda eksperiment, ili tek kad drugi promatrač bude obaviješten o opažanjima prvog promatrača?
U drugom su dodatku ugledni fizičari otišli toliko daleko da su sugerisali da su astronomi koji su 1998. promatrali tamnu energiju u svemiru možda “smanjili životni vijek” kroz pseudo-Schrödinger-ov scenarij za mačke, iako je to kontroverzno stajalište.
Dvije verzije stvarnosti mogu postojati istodobno, barem u kvantnom svijetu, prema novom istraživanju.
Naučnici su sproveli testove kako bi pokazali teorijsko pitanje fizike prvo postavljeno kao puki misaoni eksperiment prije par desetljeća.
U okviru koncepta, dva imaginarna znanstvenika smatraju se ispravnima, iako su došli do potpuno različitih zaključaka.
Demonstracija toga u praksi stoga dovodi u pitanje osnovna pitanja o fizici i sugerira da ne postoji takva stvar kao objektivna stvarnost.
Rezultati su objavljeni na arXiv, mjestu za istraživanje koje tek treba proći cjelovitu recenziju, britanski tim sa sjedištem na Univerzitetu Heriot-Watt.
Oni su krenuli da istražuju “Wignerov prijatelj”, nazvan po nobelovom nagrađivanom fizičaru Eugeniju Wigneru koji je došao 1961. godine, a koji je zasnovan na ideji da foton, odnosno čestica svetlosti, može postojati u dva moguća stanja.
Prema zakonima kvantne mehanike, ova „superpozicija“ znači polarizacija fotona – ili os na kojoj se vrti – istovremeno je i vertikalna i horizontalna.
Međutim, jednom kada jedan znanstvenik u izoliranoj laboratoriji izmjeri foton, otkriva da je polarizacija fotona fiksirana bilo vertikalno ili vodoravno.
Istovremeno, za nekoga ko je izvan laboratorije i nije svjestan rezultata, neizmjereni foton i dalje je u stanju superpozicije.
Uprkos ovim naizgled suprotstavljenim stvarnostima, obje su tačne.
U svojoj novoj studiji, fizičari su mogli eksperiment izvesti u stvarnost, koristeći stvarne fotone i mjernu opremu koja je stajala za Wignera i njegovog “prijatelja”.
Svojim rezultatima bili su u stanju potvrditi da su dvije stvarnosti koje je Wigner opisao istinite.
“Oboje možete potvrditi”, rekao je koautor studije dr Martin Ringbauer za Live Science, objašnjavajući kako ovaj zbunjujući koncept može napraviti skok sa teorije na stvarnost.
Teoretski napredak bio je potreban za formulisanje problema na način koji je eksperimentalno provjerljiv“, rekao je.
„Tada je eksperimentalnoj strani bilo potrebno razvoj događaja u kontroli kvantnih sistema da bi implementirao nešto takvo.“
Iako se eksperiment i njegovi rezultati mogu činiti svijetom – ili čak univerzumom udaljeni – od svakodnevnog života, on postavlja fizičarima duboka i uznemirujuća pitanja o prirodi stvarnosti.
„Naučna metoda se oslanja na činjenice, utvrđene ponovljenim mjerenjima i dogovorene univerzalno, nezavisno od toga ko ih je posmatrao“, napisao je tim u svom radu.
Uloga kvantne mehanike je opisati svijet u tako malom obimu da se konvencionalna pravila fizike ne primjenjuju. Ako se mjerenja iz ovog polja ne mogu smatrati apsolutnim, to bi moglo promijeniti način na koji disciplina funkcionira.
“Čini se da se, za razliku od klasične fizike, rezultati mjerenja ne mogu smatrati apsolutnom istinom, već ih se mora shvatiti u odnosu na posmatrača koji je izvršio mjerenje”, rekao je dr. Ringbauer.
“Priče koje pričamo o kvantnoj mehanici moraju se tome prilagoditi.”
Promatranje ne-Abelovog efekta Aharonov-Bohm, predviđenog prije desetljeća, može ponuditi korak ka kvantnim računalima otpornim na greške.
Egzotični fizički fenomen, koji uključuje optičke valove, sintetička magnetna polja i preokret vremena, direktno je primijećen prvi put, nakon desetljeća pokušaja. Novo otkriće moglo bi dovesti do realizacije onoga što je poznato kao topološka faza i na kraju do napretka prema kvantnim računalima otpornim na greške, kažu istraživači.
Novo otkriće uključuje neabelijski efekt Aharonov-Bohm, a objavljeno je u časopisu Science od MIT istraživača Yang, MIT gostujućeg stipendiste Chao Peng (profesor na Pekinškom univerzitetu), student MIT-a Di Zhu, profesora Hrvoje Buljan na Sveučilište u Zagrebu u Hrvatskoj, Francis Wright Davis, profesor fizike John Joannopoulos na MIT-u, profesor Bo Zhen sa Sveučilišta u Pennsylvaniji i profesor fizike MIT Marin Soljačić.
Nalaz se odnosi na kalibracijska polja, koja opisuju transformacije kroz koje prolaze čestice. Mjeračka polja spadaju u dvije klase, poznate kao abelijanska i neabelovska. Učinak Aharonov-Boh, nazvan po teoretičarima koji su ga predviđali 1959. godine, potvrdio je da kalibra polja – osim što su čista matematička pomoć – imaju fizičke posljedice.
Ali opažanja su djelovala samo u abelovskim sustavima ili onima u kojima su mjerna polja komutativna – to jest, odvijaju se na isti način i naprijed i natrag u vremenu. 1975. godine Tai-Tsun Wu i Chen-Ning Yang stvorili su efekat neabelijskog režima kao misaoni eksperiment. Ipak, ostaje nejasno je li uopće moguće primijetiti učinak u neabelovskom sustavu. Fizičarima je nedostajao način stvaranja efekta u laboratoriji, a nedostajali su i načini detekcije efekta čak i ako se on može proizvesti. Sada su obje te zagonetke riješene, a zapažanja uspješno izvedena.
Učinak ima veze sa jednim od čudnih i kontratuktivnih aspekata moderne fizike, činjenicom da su gotovo sve temeljne fizičke pojave vremenski invazivne. To znači da detalji načina na koji čestice i sile međusobno djeluju mogu kretati prema naprijed ili nazad u vremenu, a film o tome kako se događaji odvijaju može se odvijati u bilo kojem smjeru, tako rečeno da ni na koji način ne mogu reći koja je prava verzija. Ali nekoliko egzotičnih pojava krši ovu simetriju.
Stvaranje abelovske verzije efekata Aharonov-Bohm zahtijeva kršenje vremenske preokretne simetrije i sam po sebi izazovan zadatak, kaže Soljačić. No, za postizanje neabelovske verzije efekta potrebno je višestruko i na različite načine prekinuti taj preokret, što ga čini još većim izazovom.
Za postizanje efekta, istraživači koriste polarizaciju fotona. Zatim su proizveli dve različite vrste preokretanja vremena. Koriste se optičkim vlaknima za proizvodnju dvije vrste mjerača koja utječu na geometrijske faze optičkih valova, prvo šaljući ih kroz kristalno pristrasan snažnim magnetskim poljem, a drugi modulirajući ih vremenski promjenjivim električnim signalima, a oba prekidaju simetrija preokreta vremena. Tada su mogli proizvesti uzorke smetnji koji su otkrivali razlike u načinu na koji je svjetlost utjecala kada je poslata kroz optički sistem u suprotnim smjerovima, u smjeru kazaljke na satu ili u suprotnom smjeru. Bez kršenja vremenske obrnute invazije, snopovi su trebali biti identični, ali umjesto toga, njihovi uzorci interferencija otkrili su specifične setove razlika kako su predviđali, pokazujući detalje neuhvatljivog efekta.
Izvorna, abelovska verzija efekta Aharonov-Bohm “primijećena je s nizom eksperimentalnih napora, ali ne-Abelov efekt do sada nije primijećen”, kaže Yang. Nalaz „omogućava nam da radimo mnoge stvari“, kaže on, otvarajući vrata širokom spektru potencijalnih eksperimenata, uključujući klasične i kvantne fizičke režime, kako bismo istražili varijacije efekta.
Izvor: MIT i https://science.sciencemag.org/content/365/6457/1021
Tumačenje mnogih svetova je tumačenje kvantne mehanike koje potvrđuje objektivnu stvarnost univerzalne talasne funkcije i negira aktuelnost kolapsa talasnih funkcija. Mnogi svijetovi podrazumjevaju da su sve moguće alternativne historije i budućnosti stvarne, svaka predstavlja stvarni “svijet” (ili “Univerzum”). Po mišljenju laika, hipoteza kaže da postoji možda beskonačno Svemira, i sve što se moglo desiti u prošlosti, ali nije, se desilo u prošlosti nekog drugog Univerzuma. Teorija se takođe naziva MWI, relativna formulacija stanja, Everettovu interpretacija, teorija univerzalne talasne funkcije, tumačenje sa mnogo univerzuma, multiverska teorija ili samo mnogi svetovi.
Originalna relativna formulacija stanja je rezultat Hugh Everetta 1957. Kasnije, ova formulacija je popularizovana i preimenovana u mnogobrojne svijetove Bryce Seligmana DeWitt-a 1960-ih i 1970-ih. Dekoherentni pristupi tumačenju kvantne teorije su dalje istraženi i razvijeni, postaju prilično popularni. MWI je jedna od mnogih multiverskih hipoteza u fizici i filozofiji. Trenutno se smatra glavnom interpretacijom zajedno sa drugim interpretacijama dekoherencije, teorijama kolapsa (uključujući historijsku kopenhagensku interpretaciju), te skrivene varijabilne teorije kao što su Bohmian mehanika.
Prije mnogih svjetova, stvarnost je uvijek smatrana jedinstvenom historijom koja se odvija. Mnogi svijetovi, međutim, gledaju na historijsku realnost kao na mnogo razgranatog stabla, pri čemu se ostvaruje svaki mogući kvantni ishod. Mnogi svijetovi pomiruju zapažanje nedeterminističkih događaja, kao što je slučajno radioaktivno raspadanje, sa potpuno determinističkim jednačinama kvantne fizike.
U mnogim svjetovima, subjektivni izgled kolapsa talasa objašnjava mehanizam kvantne dekoherencije, i to bi trebalo riješiti sve paradoksne korelacije kvantne teorije, kao što su EPR paradoks i Schrödingerova mačka, jer svaki mogući ishod svakog događaja definiše ili postoji u svojoj “historiji” ili “svijetu”.
Porijeklo teorije
U Dablinu 1952. godine Erwin Schrödinger je održao predavanje u kojem je u jednom trenutku žurno upozorio svoju publiku da bi ono što će da kaže moglo “izgledati ludo”. On je dalje naglasio da, kako izgleda, jednačina koja mu je donijela Nobelovu nagradu, opisuje puno različitih historija, one “nisu alternative, nego se stvarno dešavaju istovremeno”. Ovo je najranije poznata referenca mnogih svijetova.
Glavne osobine
Iako su nekoliko verzija mnogih svetova predložene od prvobitnog rada Hju Everet-a, one sadrže jednu ključnu ideju: jednačine fizike koje modeluju vremensku evoluciju sistema bez posmatrača su dovoljne za modeliranje sistema koji sadrže posmatrače; naročito ne postoji kolaps talasnih funkcija spuštenih u opservaciju, koje tumači Kopenhagenovo tumačenje. Pod uslovom da je teorija linearna u odnosu na talasnu funkciju, tačan oblik kvantumodinamike modeliran, bilo da je to ne-relativistička Schrödingerova jednačina, relativistička kvantna teorija polja ili neki oblik kvantne gravitacije ili teorije nizova, ne mijenja vrijednost MWI od MWI je metateorija koja se primjenjuje na sve linearne kvantne teorije i nema eksperimentalnih dokaza za bilo kakvu nelinearnost talasne funkcije u fizici. Glavni zaključak MWI-a je da je univerzum (ili multisvemir u ovom kontekstu) sastavljen od kvantne superpozicije mnogih, možda čak i beskrajno mnogih, sve divergentnih, nekomunicirajućih paralelnih univerzuma ili kvantnih svjetova.
Ideja o MWI potekla je u Everettovoj Princeton Ph.D. Tezi “Teorija univerzalne talasne funkcije”, razvijena je sa njegovim mentorom John Archibald Wheeler, kraći rezime je objavljen 1957. godine pod nazivom “Relativna formulacija stanja kvantne mehanike” (Wheeler je dodao naziv “relativno stanje”; Everett je prvobitno nazvao svoj pristup “korelaciono tumače”, gdje se “korelacija” odnosi na kvantno zapletanje). Fraza “mnogi svjetovi” dolazi zbog Bryce DeWitt , koji je bio odgovoran za širu popularizaciju Everetove teorije, koja je u velikoj meri ignorisana tokom prve decenije nakon objavljivanja. DeWittova fraza “mnogi svjetovi” postala je toliko popularnija od Everettove “univerzalne valne funkcije” ili Evert-Wgeelerove “relativne formulacije stanja”, za koju mnogi zaboravljaju da je to samo razlika terminologije; sadržaj Everett-ovih radova i DeWitt-ovog popularnog članka je isti.
Tumačenje mnogih svjetova dijeli mnogo sličnosti sa kasnijim, drugim “post-Everettovim” tumačenjima kvantne mehanike koja takođe koriste dekoherenciju kako bi objasnila proces mjerenja ili kolapsa talasne funkcije. MWI tretira druge historije ili svjetove kao stvarne jer smatra univerzalnu talasnu funkciju kao “osnovni fizički entitet” ili “osnovni entitet, obavezujući u svakom trenutku determinističku talasnu jednačinu”. Druge dekoherentne interpretacije, kao što su konzistentne historije, egzistencijalno tumačenje itd., ili posmatraju dodatne kvantne svjetove kao metaforične u nekom smislu ili su agnostične u vezi sa njihovom realnošću; ponekad je teško razlikovati različite sorte. MWI se razlikuje po dva kvaliteta: pretpostavlja realizam, koji dodjeljuje talasnoj funkciji, i ima minimalnu formalnu strukturu, odbacujući sve sakrivene varijable, kvantni potencijal, bilo koji oblik kolapsa postulata (tj. Kopenhagenizam) ili mentalnih postulata (kao što je tumačenje mnogih umova).
Dekoherentne interpretacije mnogih svjetova koristeći einselection kako bi objasnili kako mali broj klasičnih pokazivačkih stanja može izaći iz ogromnog Hilbertovog prostora superpozicija predložio je Wojciech H. Zurek. “Ispitivanje okruženja, samo su pokazatelji stanja ostali nepromenjeni.Ostala stanja se nalaze u mješavinama stabilnih pokazivačkih stanja koje mogu da nastave i, u tom smislu, postoje: Ona su izabrani.” Ove ideje dopunjuju MWI i donose tumačenje u skladu sa našom percepcijom stvarnosti.
Mnogi svjetovi se često nazivaju teorijom, a ne samo tumačenjem, od onih koji predlažu da mnogi svjetovi mogu napraviti testabilna predviđanja (kao što je David Deutsch) ili je falsiabilna (kao što je Everett) ili oni koji predlažu da sva druga, ne-MW tumačenja, su nedosljedna, nelogična ili nenaučna u njihovom rukovanju mjerenjima; Hju Everet je tvrdio da je njegova formulacija metateorija, jer je dala izjave o drugim tumačenjima kvantne teorije; da je to bio “jedini sasvim koherentan pristup objašnjavanju sadržaja kvantne mehanike.” Deutsch je nezadovoljan što se mnogi svijetovi nazivaju “tumačenje”, rekavši da je to nazvati “tumačenjem” kao govoriti o dinosaurusima kao “tumačenju” fosilnih zapisa. “
Interpretacija kolapsa valne funkcije
Kao i kod drugih tumačenja kvantne mehanike, interpretacija mnogih svjetova je motivisana ponašanjem koje može biti ilustrovano eksperimentom sa dvostrukim prorezom. Kada se čestice svjetlosti (ili bilo čega drugog) prenose kroz dvostruki prorez, izračunavanje pod pretpostavkom valovnog ponašanja svetlosti može se koristiti za identifikaciju gdje će se vjerovatno čuvati čestice. Ipak, kada se čestice posmatraju u ovom eksperimentu, one se pojavljuju kao čestice (tj. na određenim mjestima) a ne kao nelokalizovani talasi.
Neke verzije kopenhagenskog tumačenja kvantne mehanike predložile su proces “kolapsa” u kojem bi se neodređeni kvantni sistem vjerovatno srušio ili izabrao samo jedan određeni ishod da bi “objasnio” ovaj fenomen posmatranja. Kolaps talasne funkcije bio je široko prihvaćen kao vještački i ad hoc potreban, tako da je poželjno bilo alternativno tumačenje u kome se ponašanje mjerenja može razumjeti iz više osnovnih fizičkih principa.
Everettov doktorski rad je pružio takvo alternativno tumačenje. Everett je rekao da za kompozitni sistem – na primjer subjekt (“posmatrač” ili aparat za mjerenje) koji posmatra objekat (“posmatrani” sistem, kao što je čestica) – izjava da posmatrač ili posmatrano imaju dobro- definisana stanja je besmislena; u modernom govoru, posmatrač i posmatrano su se zapleteni; možemo samo odrediti stanje jednog relativnog prema drugom, tj. stanja posmatrača i posmatranog su korelisana nakon posmatranja. Ovo je dovelo Everet da izvede samo od jedinstvene, determinističke dinamike (tj. Bez pretpostavke kolapsa talasnih funkcija) pojam relativnosti stanja.
Everett je primetio da je jedina, deterministička dinamika sama odlučila da nakon posmatranja svaki element kvantne superpozicije kombinovane talasne funkcije predmetnog objekta sadrži dva “relativna stanja”: “srušeno” objektno stanje i pridruženi posmatrač koji je zapazio isti srušeni ishod; ono što posmatrač vidi i stanje objekta postaje u korelaciji sa aktom mjerenja ili posmatranja. Sljedeća evolucija svakog para relativnih objekata predmetnog objekta nastavlja sa potpunom ravnodušnošću u pogledu prisustva ili odsustva drugih elemenata, kao što je došlo do kolapsa bjekstva, što ima za posljedicu da su kasnija zapažanja uvijek konzistentna sa ranijim zapažanjima. Na taj način pojavljivanje kolapsa talasne funkcije objekta nastalo je iz jedinstvene, determinističke teorije. (Ovo je odgovorilo na Ajnštajnovu ranu kritiku kvantne teorije, da bi teorija trebalo da definiše ono što se primjećuje, a ne posmatrači da definišu teoriju). Budući da se talasna funkcija samo čini da se je srušila tada, Everett je obrazložio, nije bilo potrebe za pretpostavkom da se srušila. I tako, pozivajući Occamov britvicu, uklanio je postulat kolapsa talasnih funkcija iz teorije.
Nerealna/realna interpretacija
Prema Martinu Gardneru, “drugi” svjetovi MWI imaju dva različita tumačenja: stvarno i nerealno; on tvrdi da Stephen Hawking i Steven Weinberg oba favorizuju nerealno tumačenje. Gardner takođe tvrdi da je nerealno tumačenje favorizovano od strane većine fizičara, dok “realistički” stav podržavaju samo stručnjaci MWI-a kao što su Deutsch i Bryce DeWitt . Hawking je rekao da su “prema Fejnmanovoj ideji” sve ostale historije jednako stvarne, kao i naše, i Martin Gardner, izvještava Hawkinga, rekavši da je MWI “trivialno istina”. U intervjuu iz 1983. godine, Hoking je takođe rekao da smatra MWI “očigledno tačnim”, ali je bio negativan prema pitanjima vezanim za tumačenje kvantne mehanike, rekavši: “Kad čujem za mačku Schrödingera, stignem do pištolja”. U istom intervjuu, on je takođe rekao: “Ali, pogledaj: sve što ustvari radi je izračunavanje uslovnih vjerovatnoća – drugim riječima, vjerovatnoća A događaja, s obzirom na B. Mislim da je to toliko svjetsko tumačenje. Neki ljudi su ga obložili velikim mistikom o funkciji talasa na različite dijelove, ali sve što računate su uslovne verovatnoće. ”
Hawking je suprotstavio svoj stav prema” stvarnosti “fizičkih teorija sa onim njegovog kolege Roger Penrosea, govoreći: “On je platonist i ja sam pozitivist.” On je zabrinut da je mačka Šrödingera u kvantnom stanju, gde je pola živa i pola mrtva, smatra da to ne može da odgovara stvarnosti. Penrose se slaže s Hokingom da QM ako se primjenjuje na Univerzum podrazumijeva multisvemir, iako smatra da trenutni nedostatak uspješne teorije kvantne gravitacije negira tvrdnju univerzalnosti konvencionalnog QM-a.
Sličnosti sa interpretacijom de Broglie-Bohm
Kim Joris Boström je predložio ne-relativističku kvantno-mehaničku teoriju koja kombinuje elemente de Broglie-Bohm mehanike i Everettovih mnogih svjetova. Konkretno, nerealno MW tumačenje Hokinga i Vajnberga je slično Bohemijskom konceptu nerealnih praznih grana “svjetova”:
Drugo pitanje sa Bohemijskim mehaničarima na prvi pogled može izgledati prilično bezopasno, ali koji na bliži izgled razvija značajnu destruktivnu moć: pitanje praznih grana. Ovo su komponente stanja nakon mjerenja koje ne usmeravaju čestice jer nemaju stvarnu konfiguraciju u svojoj podršci. Na prvi pogled prazne grane ne izgledaju problematično, ali naprotiv veoma su korisne jer omogućavaju teoriji da objasni jedinstvene ishode mjerenja. Takođe, čini se da objašnjavaju zašto postoji efektivan “kolaps talasne funkcije”, kao u običnoj kvantnoj mehanici. Uz bliži pogled, moramo priznati da ove prazne grane stvarno ne nestaju. Kako se talasna funkcija preduzima da bi opisala stvarno postojeće polje, sve njihove grane zaista postoje i razvijaće se zauvijek dinamikom Schrödingera, bez obzira koliko će njih postati prazne u toku evolucije. Svaka grana globalne talasne funkcije potencijalno opisuje kompletan svijet koji je, prema Bohmovoj ontologiji, samo mogući svijet koji bi bio stvarni svijet ako bi ga samo ispunile čestice, a koji je u svakom pogledu identičan odgovarajućem svijetu u Everettovoj teoriji. Samo jednu granu u isto vrijeme zauzimaju čestice, a time predstavljaju stvarni svijet, dok sve druge grane, iako stvarno postoje kao dio stvarno postojeće talasne funkcije, su prazne i na taj način sadrže neku vrstu “zombijevih svijetova” sa planetima, okeanima, drvećem, gradovima, automobilima i ljudima koji govore poput nas i ponašaju se kao i mi, ali koji stvarno ne postoje. Sada, ako se Everetianova teorija može optužiti za ontološku ekstravaganciju, onda bohemijski mehaničari mogu biti optuženi za ontološko rasipanje. Na vrhu ontologije praznih grana dolazi dodatna ontologija pozicija čestica koja je, zbog hipoteze kvantne ravnoteže, zauvijek nepoznata posmatraču. Ipak, stvarna konfiguracija nikad nije potrebna za izračunavanje statističkih predviđanja u eksperimentalnoj realnosti, jer se one mogu dobiti samo algebra vakom funkcijom. Iz ove perspektive, Bohmian mehanika može izgledati kao rasipnička i suvišna teorija. Takva razmišljanja najveća prepreka u načinu generalnog prihvatanja Bohemijske mehanike.
Verovatnoća
Advokati mnogih svjetova i drugi su tokom godina pokušavali da izvedu Bornovo pravilo, a ne samo da ga konvencionalno preuzmu, kako bi se reprodukovalo sve potrebno statističko ponašanje povezano sa kvantnom mehanikom. Ne postoji konsenzus o tome da li je ovo uspješno.
Pristupi zasnovani na frekvencijama
Everett (1957) je ukratko izvodio Bornovo pravilo pokazujući da je Bornovo pravilo jedino moguće pravilo i da je njegovo izvođenje bilo opravdano kao postupak za definisanje vjerovatnoće u klasičnoj mehanici. Everett je prestao raditi istraživanje u teorijskoj fizici ubrzo nakon što je dobio doktorat, ali njegov rad na vjerovatnoći je produžen brojnim ljudima. Andrew Gleason (1957) i James Hartle (1965) samostalno su reprodukovali Everettov rad koji je kasnije produžen. Ovi rezultati su usko povezani sa Gleasonovom teoremom, matematičkim rezultatom prema kojem je Born vjerovatnoća mjera samo jedan na Hilbertovom prostoru koji se može konstruisati čisto iz vektora kvantnog stanja.
Bryce DeWitt i njegov doktorski student R. Neill Graham kasnije su dali alternativne (i duže) izvode Everettovom izvođenju pravila Born-a. Oni su pokazali da norma svjetova gdje su se uobičajena statistička pravila kvantne teorije srušila, u granica gdje je broj mjerenja otišao do beskonačnosti.
Teorija odluke
David Deutsch (1999) je proizveo teorijsko izvođenje Bohr pravila iz Everettarijanskih pretpostavki, a rafinisao ga Wallace (2002-2009) i Saunders (2004) . Neki pregledi su bili pozitivni, iako je status ovih argumenata i dalje veoma kontroverzan; neki teoretski fizičari su ih prihvatili kao podršku slučaju paralelnim univerzumima. U New Scientist članku, razmatrajući njihovu prezentaciju na konferenciji u septembru 2007. Andy Albrecht, fizičar na Kalifornijskom univerzitetu u Davisu, citiran je kao “Ovaj rad će se smatrati kao jedan od najvažnijih događaja u historiji nauke “.
Pravilo Borna i kolaps talasne funkcije dobijeni su u okviru relativnog stanja formulacije kvantne mehanike od strane Armando V. D. B. Assis. On je dokazao da Bornovo pravilo i kolaps talasne funkcije slijede iz teorijske strategije igre, odnosno ravnoteže Nash-a unutar neumanovog nula-suma koja je ujednačena između prirode i posmatrača.
Simetrija i invariance
Wojciech H. Zurek (2005) je proizveo derivaciju pravila Born, gde je dekoherencija zamjenila informativne pretpostavke Deutsch-a. Lutz Polley (2000) je proizveo Born pravilo derivacije gde su informativne pretpostavke zamijenjene argumentima simetrije.
Charles Sebens i Sean M. Carroll, koji su radili na radu Lev Vaidman, su predložili sličan pristup zasnovan na neizvjesnosti koja se sama locira. U tom pristupu, dekoherencija stvara više identičnih kopija posmatrača, koji mogu dodijeliti vjerodostojnost da budu na različitim granama korištenjem pravila Borna.
Pregled MWI
U Everettovoj formulaciji, merni aparat Mand objektni sistem S formira kompozitni sistem, od kojih svaki prethodi merenju u dobro definiranim (ali vremenskim) uslovima. Mjerenje se smatra kao da izaziva interakciju M i S. Posle Sinteraka sa M, više nije moguće opisati bilo koji sistem od strane nezavisnog stanja. Prema Everett-u, jedini značajni opisi svakog sistema su relativna stanja: na primer relativno stanje S daje stanje M ili relativno stanje M s obzirom na stanje S. U DeWittovoj formulaciji, stanje S po sekvenci mjerenja je data kvantnom superpozicijom stanja, svaka koja odgovara alternativnoj mjeri historije S.
Slika: Šematski prikaz razdvajanja kao rezultata ponavljanja eksperimenta.
Na primjer, uzmite u obzir najmanji mogući istinski kvantni sistem S, kao što je prikazano na ilustraciji. Ovo na primjer opisuje spin-stanje elektrona. S obzirom na određenu osu (recimo z-osa) sjeverni pol predstavlja rotaciju “gore” i južni pol, okreće se “dole”. Zemlje suppozicije sistema opisuju (sfera) sfera koja se zove Bloch sfera. Da bi se izvršilo merenje na S, izvršeno je interakcija sa drugim sličnim sistemom M. Nakon interakcije, kombinovani sistem opisuje stanje koje se prostire na šestodimenzionalnom prostoru (razlog za broj šest je objašnjen u članku na Bloch sferi). Ovaj šestodimenzionalni objekat se takođe može smatrati kvantnom superpozicijom dvije “alternativne historije” prvobitnog sistema S, onog u kome se primjećuje “gore”, a druga u kojoj se posmatra “dolje”. Svako sljedeće binarno mjerenje (to je interakcija sa sistemom M) uzrokuje sličnu podjelu u historijskom stablu. Tako se nakon tri mjerenja, sistem može smatrati kvantnom superpozicijom od 8 = 2 × 2 × 2 kopija prvobitnog sistema S.
Prihvaćena terminologija je donekle pogrešna jer nije tačno posmatrati Svemir kao cjepanje u određenim vremenima; u bilo kom trenutku postoji jedno stanje u jednom Univerzumu.
Relativno stanje
U svojoj doktorskoj disertaciji iz 1957. godine, Everett je predložio da umjesto modeliranja izolovanog kvantnog sistema koji se podvrgava spoljnoj opservaciji, moguće je matematički modelirati objekat kao i njegove posmatrače kao čisto fizičke sisteme unutar matematičkog okvira koji su razvili Paul Dirac, von Neumann i drugi, odbacujući u potpunosti ad hoc mehanizam kolapsa talasnih funkcija.
Od Everettovog originalnog rada, u literaturi se pojavio niz sličnih formalizama. Jedna takva je relativna formulacija stanja. To čini dvije pretpostavke: prvo, talasna funkcija nije samo opis stanja objekta, već je ustvari u potpunosti ekvivalentan objektu, tvrdnji koju ima zajedničko sa nekim drugim tumačenjima. Drugo, posmatranje ili mjerenje nema posebne zakone ili mehanike, za razliku od kopenhagenskog tumačenja koji smatra da kolaps talasnih funkcija predstavlja posebnu vrstu događaja koji se javlja kao rezultat posmatranja. Umjesto toga, mjerenje u relativnoj formulaciji stanja je posljedica promjene konfiguracije u memoriji posmatrača opisanog od strane iste fizike kao model koji se modelira.
Tumačenje mnogih svjetova je DeWittova popularizacija Everetovog rada, koji je upućivao na kombinovani sistem posmatrača-objekata koji se razdvaja posmatranjem, pri čemu svaka podela odgovara različitim ili višestrukim mogućim ishodima posmatranja. Ove razlike generišu moguće drvo. Nakon toga, DeWitt je uveo izraz “svet” da opiše komplikovanu istoriju mjerenja posmatrača, što odgovara otprilike jednoj grani tog drveta. Imajte na umu da je “podelu” u ovom smislu teško nova ili čak kvantna mehanička. Ideja o prostoru potpune alternativne istorije već je korišćena u teoriji verovatnoće od sredine tridesetih godina prošlog vijeka, na primjer za modeliranje brovnovskog pokreta.
Pod interpretacijom mnogih svjetova, Schrödingerova jednačina, ili relativistički analog, drži svugdje sve vreme. Opservacija ili mjerenje modeliraju se primjenom jednačine talasa čitavom sistemu koji obuhvata posmatrač i objekat. Jedna od posledica je da se svako posmatranje može smatrati izazivačom talasne kombinacije posmatrača-objekta da se promeni u kvantnu superpoziciju dve ili više ne-interaktivnih grana ili da se podeli na mnoge “svetove”. Pošto su se mnogi događaji u vezi sa posmatračima dogodili i stalno se dešavaju, postoji ogroman i sve veći broj istovremeno postojećih stanja.
Ako je sistem sastavljen od dva ili više podsistema, stanje sistema će biti superpozicija proizvoda stanja podsistema. Svaki proizvod stanja podsistema u ukupnoj superpoziciji evoluira tokom vremena nezavisno od drugih proizvoda. Jednom kada su podsistemi u interakciji, njihova stanja su postala korelirana ili zapletena i više ih nije moguće posmatrati nezavisno jedan od drugog. U Everetovoj terminologiji svako stanje podsistema sada je u korelaciji sa njegovim relativnim stanjem, pošto svaki podsistem sada treba razmatrati u odnosu na druge podsisteme sa kojima je interaktivan.
Svojstva teorije
MWI uklanja ulogu zavisno od posmatrača u procesu kvantnog mjerenja zamjenom kolapsa talasnih funkcija s kvantnom dekoherencijom. S obzirom da uloga posmatrača leži u srcu većine, ako ne i svi “kvantnih paradoksa”, to automatski rješava niz problema; videti na primjer Schrödingerova mačka misli eksperiment, EPR paradoks, von Neumanov “granični problem” i čak i dualnost talasa čestica. Kvantna kosmologija takođe postaje razumljiva, pošto više nema potrebe za posmatrača van svemira.
MWI je realistička, deterministička, verovatno lokalna teorija, slična klasičnoj fizici (uključujući i teoriju relativnosti), na račun gubitka kontraktalne definitete. MWI postiže ovo uklanjanjem kolapsa talasnih funkcija, koja je indeterministička i ne-lokalna, iz determinističkih i lokalnih jednačina kvantne teorije.
MWI (ili druga, šira multiverska razmatranja) daje kontekst antropičnog principa koji može dati objašnjenje za fino podešeni univerzum.
MWI, koja je dekoherentna formulacija, je aksiomatski efikasnija od Kopenhagena i drugih tumačenja kolapsa; i tako favorizuje pod određenim tumačenjima Occamovog brijača. Naravno, postoje i druga decoherentna tumačenja koja takođe poseduju ovu prednost u odnosu na tumačenje kolapsa.
Uporedna svojstva i mogući eksperimentalni testovi
Jedno od glavnih osobina interpretacije mnogih svetova jeste to što ne zahteva izuzetan metod kolapsa talasnih funkcija kako bi je objasnio. “Izgleda da nema eksperimenta koji razlikuje MWI od drugih teorija o ne-kolapsu kao što su Bohmian mechanics ili druge varijante MWI … U većini tumačenja bez kolapsa, evolucija kvantnog stanja Univerzuma je ista. , može se zamisliti da postoji eksperiment koji razlikuje MWI od druge interpretacije bez kolapsa zasnovanog na razlici u korespondenciji između formalizma i iskustva (rezultati eksperimenata). ”
Međutim, 1985. godine, David Deutsch objavio je tri srodna misaone eksperimente koji bi mogli testirati teoriju u odnosu na tumačenje iz Kopenhagena. Ovi eksperimenti zahtevaju makroskopsku pripremu kvantnog stanja i kvantno brisanje hipotetičkim kvantnim kompjuterom koji je trenutno van eksperimentalne mogućnosti. Od tada Lockwood (1989), Vaidman i drugi su dali slične prijedloge. Ovi predlozi takođe zahtevaju naprednu tehnologiju koja može postaviti makroskopski objekat u koherentnu superpoziciju, drugi zadatak koji je neizvjesno ikada biti moguće izvršiti. Mnoge druge kontroverzne ideje su podnesene, mada su nedavno uvjereni da bi kosmološka opservacija mogla testirati teoriju, i još jednu tvrdnju Rainer Plage (1997), objavljenu u Fondacijama fizike, ta komunikacija mogla biti moguća između svjetova.
Copenhagen interpretacija
U tumačenju u Kopenhagenu, matematika kvantne mehanike omogućava da se predvidi verovatnoća pojave različitih događaja. Kada dođe događaj, on postaje deo definitivne realnosti, a alternativne mogućnosti ne. Ne postoji nužnost da se kaže nešto što je definitivno ono što nije primećeno.
Univerzum se raspada na novo vakum stanje
Svaki događaj koji menja broj posmatrača u svemiru može imati eksperimentalne posljedice. Kvantno tuneliranje u novu vakuumsko stanje bi smanjilo broj posmatrača na nulu (tj. Ubiti čitav život). Neki kosmologi tvrde da je univerzum u lažnom vakuumu i da je zato svemir trebao imati već iskusio kvantno tuneliranje do istinskog vakuumskog stanja. Ovo se nije dogodilo i navodi se kao dokaz u korist mnogih svetova. U nekim svetovima, kvantno tuneliranje do istinskog vakumskog stanja se desilo, ali većina drugih svjetova pobjegla je od ovog tunela i ostala održiva. Ovo se može smatrati varijacijom kvantnog samoubistva.
Tumačenje mnogih umova
Tumačenje mnogih umova je multijezičko tumačenje koje definiše podelu stvarnosti na nivou posmatranja posmatrača. U ovome se razlikuje od tumačenja mnogih svetova Everetovog u kojem nema posebne uloge posmatračevog uma.
Prihvatanje
Postoji širok spektar tvrdnji koje se smatraju interpretacijama “mnogih svjetova”. Često su tvrdili oni koji ne vjeruju u MWI da sam Everet nije bio sasvim jasan u vezi s onim što je verovao; međutim, pristalice MWI (kao što su DeWitt, Tegmark, Deutsch i drugi) veruju da u potpunosti razumiju Everetovo značenje kao implicitno doslovno postojanje drugih svetova. Pored toga, nedavni biografski izvori jasno stavljaju do znanja da Everett veruje u bujnu stvarnost drugih kvantnih svetova. Everettov sin je izvestio da se Hju Everett “nikada nije pomutio u vjerovanju u teoriju mnogih svjetova”. Takođe, Everett je vjerovao da “njegova teorija mnogih svjetova garantovala mu je besmrtnost.”
Postoji širok spektar tvrdnji koje se smatraju interpretacijama “mnogih svjetova”. Često su tvrdili oni koji ne vjeruju u MWI da sam Everet nije bio sasvim jasan u vezi s onim što je verovao; međutim, pristalice MWI (kao što su DeWitt, Tegmark, Deutsch i drugi) veruju da u potpunosti razumiju Everetovo značenje kao implicitno doslovno postojanje drugih svetova. Pored toga, nedavni biografski izvori jasno stavljaju do znanja da Everett veruje u bujnu stvarnost drugih kvantnih svetova. Everettov sin je izvestio da se Hju Everett “nikada nije pomutio u vjerovanju u teoriju mnogih svjetova”. [84] Takođe, Everett je vjerovao da “njegova teorija mnogih svjetova garantovala mu je besmrtnost.”
Jedan od najvećih zagovornika MWI-a je David Deutsch. Prema njemu, pojedinačni fotonski interferentni uzorak primećen u eksperimentu sa dvostrukim otvorom može se objasniti interferencijom fotona u više univerzuma. Gledano na ovaj način, eksperiment jedinskog fotonskog interferencije se ne razlikuje od eksperimenta sa višestrukim fotonskim smetnjama. On je predložio da paralelizam koji proizilazi iz validnosti MWI može dovesti do “metode pomoću kojeg određeni probabilistički zadaci mogu biti brži obavljeni univerzalnim kvantnim kompjuterom nego bilo kojim klasičnim ograničenjem “. Deutsch je također predložio da kada se računari koji se reverzibilno postave svesni da će MWI biti testabilan (bar protiv “naivnog” kopenhagenizma) preko reverzibilnog posmatranja spinova.
Za razliku od tradicionalnih računara, koji prikazuju informacije u jednom od dva stanja (1 ili 0), kvantni računari rade na kvantnim bitovima ili “kubima”. Ova jedinica kvantne informacije može da skladišti niz vrijednosti između 1 i 0, omogućavajući ovim uređajima da eksponencijalno drže više informacija. To znači da, s obzirom na to da broj kubita koji se može manipulirati raste, tako raste i računarska snaga.
Prošle godine, tim naučnika s Harvarda na čelu sa fizičarem Mikhailom Lukinom stvorio je prvi 51-inčni kvantni kompjuter u svijetu. Senzacija oko objavljivanja nije proistekla samo iz njegovog stvaranja, već i zbog činjenice da nije zasnovan na tradicionalnoj tehnologiji dijamantske kubitne mreže koju su Lukin i njegov tim radili tokom protekle decenije.
U nedavnom intervjuu sa vodećom naučnom publikacijom, fizičar je ponizno objasnio da iako je inovativni adiabatski pristup njegovog tima omogućio da naprave pionirski napredak na terenu i nosi s tim ogromne mogućnosti za dalji razvoj, bilo bi prerano da se deklarira jedna tehnologija ili pobednik.
“U principu, čini mi se da je još prerano proglašenje pobjednika u kvantnoj trci, različite kvantne platforme imaju svoje prednosti i slabosti. Stoga je izuzetno važno da se ne koncentrišemo na jednu verziju, već da istražimo sve mogućnosti “, naglasio je Lukin.
Nakon toga, fizičar je dodao da se njegova “analogna” platforma razlikuje kroz svoju ogromnu fleksibilnost i ogromnu moguću računarsku moć koja sledi.
“Kubiti bazirani na hladnim atomima i jonima su izuzetno fleksibilni u svom radu”, objasnio je naučnik. “U stvari, mogu se pomerati, reprogramirati i promeniti u srednjem proračunu. U tom smislu, čvrste platforme zasnovane na silicijumu i fosforu koje su stvorile naše australijske kolege su značajno inferiorne, jer se ne mogu menjati nakon što se čip kreira. “
Lukin smatra da pristup njegovog tima ima najbolju šansu da preuzme vodeću poziciju u “globalnoj kvantnoj trci”, pošto u suštini nema teorijskih matematičkih ograničenja koja sprečavaju njegov tim da stvori super moćne kvantne mašine koje sadrže ne samo desetine već i stotine kubita.
Istovremeno, fizičar smatra da će atomski kubit, lakši za kontrolu od jonskih, biti osnova za ovaj razvoj. “Poenta je u tome što se broj jona povećava, sve više i više se odbijaju, zbog čega sistem postaje nestabilan. [Dr. Christopher Univerzitet u Marylandu] Monroe i njegove kolege su uspjeli riješiti ovaj problem za 53 jona, ali ostaje da se vidi šta se dalje dešava. Biće veoma zanimljivo videti kako se situacija razvija kada dosegnemo nivo od nekoliko stotina kubita”, istakao je Lukin.
Prelazak na Rubikon
Prema rečima profesora, stvarno dostignuće koje je on i njegov tim uspio napraviti nije u samom kvantnom hardveru već u neočekivanom kvantnom fenomenu koji su mogli da posmatraju dok su pratili ponašanje atoma i elektrona koristeći njihov adiabat pristup.
“Prešli smo prag. Teoretičari razmišljaju o tome kako objasniti stabilno stanje koje se pojavljuje u sistemu ako ga dovedemo u neravnotežu, a trenutno pokušavaju to objasniti analogno matematičkoj teoriji haosa, fenomenom “kvantih ožiljaka”. U ovoj oblasti će se najinteresantnije stvari otkriti u narednim godinama. “
Prema fizičaru, njegov tim već radi na stvaranju algoritama za ispravljanje grešaka i prateće arhitekture koja bi im omogućila da se implementiraju na osnovu atomskih kubita. Međutim, eksperimentisanje u ovom pravcu će imati smisla kada se snaga kvantnih računara značajno povećava, kaže on. “Za sada ne znamo kako da kreiramo kvantni računar koji se sastoji od stotina lakata, mnogo manje hiljada kubika. Dodatak algoritama za ispravljanje greške povećavaće složenost takvog sistema po redosledu veličine, a mi jednostavno ne razumemo kako se ovakav sistem može smanjivati. Verovatno je da ne možemo ni da zamislimo kako će izgledati takav univerzalni i proširiv računar budućnosti “, primetio je fizičar.
Super kvantni kompjuteri budućnosti
Ipak, Lukin teoretizuje da prvi veliki kvantni kompjuteri neće biti monolitni, već će se sastojati od modula – od kojih će svaki sadržavati nekoliko desetina qubita. Ovi moduli se mogu povezati pomoću posebne mreže – “quantum internet” koja će im omogućiti da izvode teške i obimne proračune koje ne mogu čak ni najnapredniji konvencionalni superračunari.
Još jedan problem, čudan koliko se čini posmatraču laiku, pokušaće dvostruko proveriti kalkulacije koje su napravile ove mašine. Teškoće u tome će se samo pogoršati kada kvantni računari dostignu računarske mogućnosti van onog od bilo kojeg konvencionalnog računara. Na kraju krajeva, Lukin veruje da najčistiji oblik verifikacije ne leži u složenim algoritmima i revolucionarnim matematičkim pristupima, već u stvarnom svetu uspješnosti kvantno-računarskih proračuna u rješavanju stvarnih problema, poput toka saobraćaja u velikom gradu ili predviđanja o ponašanju ekonomije.
“Ljepota ovakvih zadataka leži u činjenici da je teško riješiti ih, ali vrlo je lako provjeriti”, rekao je naučnik. “Postoji mnogo algoritama koji ih mogu efikasno rešiti, koristeći relativno mali broj kubita – oko 100 do 200. I ako se dokažu, možemo pokazati da su takvi računari korisni i da ispravno rade.”
Vrste izračunavanja optimizacije koje navodi naučnik utječu na široki spektar naučnih istraživanja, uključujući mašinsko učenje i AI, a napredak u ovim oblastima se može dramatično proširiti kada se primeni kvantno računarstvo. Ova praktična demonstracija “kvantne superiornosti” će privući pažnju investitora, kaže Lukin. Zahvaljujući kvantnom računarstvu, svet se nalazi na pragu novih i uzbudljivih mogućnosti. Prema fizičaru, jedna od najintrigantnijih stvari biće da vidi koliko će se kvantna teorija razlikovati od kvantne računarske prakse.
“Ako se pogleda kako su se klasični računari razvijali … vidimo da je u zoru njihovog stvaranja bilo mnogo algoritama za koje se verovalo da su vrlo efikasni u to vrijeme, ali koji su se u praksi ispostavili beskorisni. I tek nedavno su matematičari mogli da otkriju zašto ne rade. Ista stvar, mislim, će se desiti sa kvantnim kompjuterima, a život je pun iznenađenja “, zaključio je Lukin.
Postoje mnoge interpretacije kvantne mehanike, a prema jednoj najčudnijoj od njih, teoriji mnogih svjetova ili svemira, postoji neki svemir u kojima je svaka od njih tačna. Prema toj luckastoj interpretaciji, postoji i samo jedan luckast način da se sazna da li je ona ispravna, ali se nikom ne preporučuje. Evo o čemu se radi:
“Kvantna mehanika kaže da objektivna realnost ne postoji, da umesto svega vidimo verovatnoće koje se srušavaju u jednu određenu konfiguraciju … i sve ostale moguće realnosti mogu jednostavno postojati zajedno u kvantnom multisvemiru. Evo smrtonosnog eksperimenta koji vam može pomoći da testirate tu istu ideju.
Prvo, pogledajmo dva glavna tumačenja za prirodu kvantne realnosti. Starija i donekle poželjnija opcija je tumačenje iz Kopenhagena, koje su izmislili legendarni naučnici poput Niels Bohr – a i Werner Heisenberg 1920-ih. U svojoj najosnovnosti, ovo tumačenje govori da sve subatomske čestice koje čine univerzum mogu i trebale bi se smatrati kao talasne funkcije, što su probabilistički prikazi lokacije i brzine čestice u bilo kom trenutku. Merenje ili posmatranje ovih čestica je ono što ih dovodi do kolapsa u samo jednu od svih mogućih vrednosti, i tako dobijamo univerzum koji nas okružuje.
Druga ideja je prvi put iznijeta od Hugh Everett – a 1957. On je zadržao većinu kopenhagenskog tumačenja, ali je uklonio jedan ključni dio: kolaps talasnih funkcija. Bez nje bi sve probabilističke vrednosti za svaku subatomsku česticu postojale u superpoziciji, svejedno. U teoriji, to je značilo da je bio veliki i sasvim verovatno beskonačan broj univerzuma u paralelnom postojanju.
Očigledno pitanje je onda zašto samo izgleda da posmatramo jedan univerzum i zašto izgleda čitav svet kao neprekidni kolaps talasnih funkcija. Kao što je objasnio Everett i oni koji su ga pratili, odgovor je još jedan fenomen koji se zove kvantna dekoherencija. U suštini, za sva moguća stanja čestice da ostanu u superpoziciji – da budu koherentni, drugim rečima – njihov sistem mora biti izolovan.
Udar čak i jednog fotona je dovoljno da se prekine ta koherencija, a ono što vidimo kao kolaps talasnih funkcija je zapravo samo jedna od mnogih realnosti koje opisuju moguće stanje čestice. Kad sve zajedno dodate dobijete interpretaciju sasvim mogućih beskonačno svemira, mnogih svetova.
Postoje određene teorijske prednosti ove teorije. Interpretacija iz Kopenhagena se oslanja na prisustvo posmatrača – ne obavezno osjećajnog posmatrača, samo nešto što može pokrenuti kolaps talasfunkcije – a mnogi očigledni paradoksi kvantne mehanike eliminišu se ako posmatrač više nije potreban. Za početak, uredno rešava legendarni problem Šrödingerove mačke, u kojoj se mačka nalazi u kvantnoj superpoziciji unutar kutije, tako da je i mrtva i živa. Tumačenje mnogih svetova nema problem sa mačkom koja je istovremeno mrtva i živa – ona samo upija dva rezultata u različite univerzume.
Uprkos ovim potencijalnim koristima, tumačenje mnogih svetova se uvek suočavalo sa dva naizgled nepremostiva izazova. Prvo, nema načina da se testira eksperimentalno, što ga čini nepopustljivim i verovatno više pitanjem filozofije nego nauke. A, za drugu stvar, to je u potpunosti, krajnje ludo. Ona uznemirava svaki poslednji dio intuicije koju imamo oko sveta oko nas, nasilno se ne slaže sa svime što mislimo da mora biti istinito u svetu. To ne znači da je to pogrešno, naravno, ali ta činjenica i dalje nije dovoljna da zadovolji sudove popularnog i naučnog mišljenja.
Zapravo, postoji jedan način da se dokaže postojanje kvantnog multisvemira, ali ako išta to još samo pogoršava problem luckaste naravi te teorije. Za sada – a verovatno i za neograničenu budućnost – to je samo zamišljen eksperiment, ali nije u potpunosti neupućeno da se ovaj test može jednog dana pokušati. Ako bude uspješno, to bi dokazalo da multisvemir postoji – ali samo jednoj osobi.
Dvostruke pojmove kvantnog samoubistva i besmrtnosti prvi su predložili Hans Moravec 1987. godine i nezavisno godinu dana kasnije od strane Bruno Marchal, ali najveći rad na ideji je uradio MIT Max Tegmark. Najčešća verzija ovog eksperimenta je ovakva – postavite eksperimentatora u komoru sa uređajem koji završava život, kao što je puška sa visokim naponom koja je usmerena na njegovu glavu. Svaki deset sekundi će se meriti vrijednost spina fotona. U zavisnosti od rezultata – postoji 50/50 šansa za bilo kakvo merenje – uređaj će ili pucati i ubiti eksperimenta ili napraviti “sve jasnu” buku koja će eksperimentatoru reći da je siguran.
Ono što smo uradili ovde je vezivanje preživljavanja eksperimentatora sa kvantnim stanjem, što znači da on sada postoji u superpoziciji njega života i mrtvog. Postoji 50% šansa da je preživeo početnu rundu, i on ima istu šansu za svako naknadno ponavljanje eksperimenta. Bez obzira koliko puta ponavlja eksperiment, pola vremena preživi.
Naravno, njegove ukupne šanse preživljavanja su manje od 50%. Njegova verzija koja je umrla u inicijalnom eksperimentu nema 50% šansu da se vrati u život u narednom eksperimentu. Svaka živa verzija eksperimenta zadržava tu šansu za preživljavanje, čak i ako ukupna šansa preživljavanja pada na 25%, zatim 12,5%, zatim 6,25% i tako dalje. Recimo da se u jednom univerzumu eksperimentator na kraju pojavljuje nakon što je preživeo 50 takvih testova zaredom – nešto što ima manje od jednog u kvadrilionu šansi za preživljavanje, što je više nego što je potrebno za ispunjavanje nivoa sigurnosti od 5 sigma za zvanično otkriće. Eksperimentator može tada razlikovati razliku između Kopenhagena i mnogih svetova – iako je manje od jedne u kvadrilionovoj šansi da bude tamo u prethodnom tumačenju, u drugoj postoji 100% šansa, jer njegova živa verzija mora biti u blizini da posmatra ovu posebnu superpoziciju, a sve druge verzije su mrtve. Dakle, dokazano je da je tumačenje mnogih svetova i ovaj eksperimentator probio kvantnu besmrtnost. Jedina mala kočnica, naravno, jeste da je tumačenje dokazano samom eksperimentatoru. Nijedan drugi posmatrač neće izabrati između 1 u kvadrilionu i 100% šanse – prema njima, šanse da opstanak eksperimentatora bude jednako malo verovatan, bez obzira na to koje tumačenje bira. Sasvim sigurno, smešno niska verovatnoća – 1 u kvadrilionu je u suštini nemoguća – može ubediti vršnjake eksperimentatora da prihvati Mnogo svjetova tumačenje kao tačno, ali to i dalje ostavlja bezbroj više univerzuma gde je eksperimentator umro. U najboljem slučaju, Mnogi svijetovi će se dokazati samo u malom potezu svih mogućih svemira, jer svugdje ostaju rezultati samo malo verovatni. Sa svoje strane, Max Tegmark je jednom rekao – verovatno sa jezikom postavljenim čvrsto u obraz – da bi jednog dana probao eksperiment, ali samo jednom kada je star i lud, a samim tim i njegova smrt u većini svemira neće biti tako teška za druge. Takođe, na svojoj internet stranici ističe da bi eksperiment mogao biti proširen tako da će vas i prijatelj ubiti ili poštediti u svakom krugu eksperimenta, što bi bar vam dalo nekog drugog da podeli vaše saznanje o multisvemiru. Pretpostavljam da bi jedna od dovoljno velikih ubjeđenja mogla zamisliti dizajniranje eksperimenta gdje su svi na Zemlji postavljeni u jednu kolosalnu komoru i tako svi su učesnici u ovom istraživanju kvantne besmrtnosti. Naravno, bolje da budete sigurni da je tumačenje mnogih svetova tačno pre nego što rizikujete čitavo stanovništvo Zemlje da to dokazuje jednom i zauvek, a pored toga – koliko god ja čvrsto verujem u potrazi za naučnom istinom, ja “Nisam sasvim siguran da vredi ubiti populacije bezbrojnih Zemljaca samo tako da jedan preživjeli svijet može imati svoj odgovor. Iako, ako mi postavite to isto pitanje u nekom drugom univerzumu, možda bih se samo osjećao drugačije …”, (1)
“Oni nikad neće biti na vašem stolu, i sigurno se nikad neće uklapati u vaš džep. Danas su krhki i moraju se držati na temperaturama blizu apsolutne nule. Kvantni računari nisu toliko slični desktop računarima koji su nam svima poznati – oni su potpuno nova vrsta mašine, sposobna za izračunavanje tako složenih zadataka, to je kao nadogradnja od crno-belih do spektra svih boja.
U poslednje vreme, puno slušate o kvantnom računaru. Postoje vijesti o tome kako to “može promijeniti svet” i “otvoriti nove dimenzije”. Univerziteti ubrzavaju svoje kvantne mikročip prototipe, demonstracije kvantno mehaničkih ideja u silicijumu i drugim uređajima i teorijama. Ali, hajde, kako to funkcioniše? Šta to radi? Ko to radi? I, što je najvažnije, zašto bi trebali da brinete?
“Kvantni računari pretvaraju pravila računara na glavu.” Uprkos onome što ste čuli, trenutno je kvantno računarstvo manje ili više u doba kada je klasično računarstvo bilo u pedesetim godinama, kada su bili veličine sobe i radili na vakumskim cevima. Ali to bi moglo revolucionirati računarstvo. Potencijalno. Možda.
Pre nego što saznate šta je kvantni računar i zašto je važan, ponovimo matematičku teoriju kvantne mehanike. Može zvučati ezoterično, ali pravila kvantne mehanike regulišu samu prirodu čestica koje čine naš univerzum, uključujući i vaše elektronske uređaje i gadžete.
Kada je jedna stvar u isto vrijeme dvije stvari
U našem univerzumu navikli smo na nešto što je jedna stvar. Na primer, novčić može biti glava, ili može biti rep. Ali, ako je kovanica pratila pravila kvantne mehanike, kovanica bi se prevrnula. Dakle, sve dok ne padne i pogledamo ju, ne znamo da li je to glava ili rep. Efektivno, istovremeno je i glava i rep.
Mi znamo nešto o ovom novčiću. Postoji verovatnoća da će biti glava ili rep. Dakle, novčić nije glava, nije rep, to je, na primer, verovatnoća 20% glava i 80% rep. Naučno govoreći, kako može fizička stvar biti ovakva? Kako ćemo početi da ju opišemo?
Najmoćniji deo kvantne mehanike je da iz nekog razloga čini se da čestice poput elektrona djeluju kao talasi i svetlosni talasi poput čestica. Čestice imaju talasnu dužinu. Najosnovniji eksperiment koji pokazuje ovu činjenicu je dvostruki eksperiment:
Ako stavite par paralelnih proreza na particiju između zraka čestica i zida i postavite detektor na zid da biste videli šta se događa, pojaviće se čudan obrazac traka. Zove se momenat interferencije.
Kao talasi, čestice-talasi koji putuju kroz jedan prorez ometaju one koji putuju kroz drugi prorez. Ako se vrh valova poravna sa koritom, čestice se otkazuju i ništa se ne pojavljuje. Ako se vrh poravna sa drugim vrhom, signal u detektoru bi bio još jasniji. (Ovaj ometački šablon i dalje postoji, čak i ako samo jednom pošaljete jedan elektron).
Da bismo opisali jednu od ovih talasastih čestica (pre nego što udare u zid) kao matematičku jednačinu, to bi izgledalo kao matematička jednačina koja opisuje naš novčić (pre nego što udari u zemlju i padne na glavu ili rep).
Ove jednačine mogu izgledati strašno, ovako:
Ali sve što treba da znate je da ova jednačina navodi definisane osobine čestice, ali ne kaže koja će vam se dobiti. (To još ne znamo.) Možete koristiti ovu jednačinu da biste pronašli vjerovatnosti nekih osobina čestica.
I zato što ova matematika obuhvata složene brojeve – one koje sadrže kvadratni koren od -1, ili – ne opisuje samo verovatnoću da je kovanica glava ili rep, ona opisuje naprednu verovatnoću koja bi mogla uključivati način na koji će se lice kovanica se rotirati.
Iz sve ove lude matematike, imamo nekoliko ludih stvari. Postoji superpozicija – istovremeno je glavna i repovska kovanica. Postoje talasi za mešanje i verovatnoće preklapanja i poništavanje. I tu je zamršenost, koja je kao da smo povezali gomilu kovanica zajedno, mijenjajući vjerovatnoću određenih ishoda jer su sada dobro zapleteni. Ove tri lude stvari eksploatišu kvantni kompjuteri kako bi napravili čitav novi tip algoritama.
Kako funkcioniše kvantni kompjuter
“U nekom smislu isto radimo 60 godina. Pravila koja koristimo za izračunavanje se nisu promenila – mi smo zaglavljeni bitovima i bajtovima i logičkim operacijama “, rekao je Gizmodo Martin Vorforest, viši menadžer naučnog istraživanja na Institutu za kvantno računarstvo na Univerzitetu Waterloo u Kanadi. Ali to će se sve promeniti. “Kvantni računari pretvaraju pravila računara na glavu. “Tradicionalni računari obavljaju svoje računanje koristeći bitove, koji se mogu čuvati kao električne naboji u procesorima ili čak i sitne jame koje su bušene na CD-ove. Bit ima samo dva izbora, što mi predstavljamo kao jedan i nula. Bilo šta sa dva izbora je bit. Sve računarstvo se vrši pomoću podešavanja i povezivanja bitova, sa operacijama poput “ako je ovaj bit nula i ovaj bit je jedan, napravite ovaj treći bit jedan, inače ga napravite nula” i tako dalje i tako dalje. Qubit , kvantni bit, je kao redovan bit, ali je istovremeno nula i jedan (prije nego što pogledate). Ta kovanica se okreće u vazduhu. Kvantni kompjuter je istovremeno flipovanje više novčića, osim dok ove kovanice ne padnu, one se drže neobičnih pravila superpozicije, interferencije i upletenosti.
Kvantni kompjuter prvo daje kubitima ovoj kvantno-mehaničkoj verziji verovatnoće šta će se desiti kad jednom zapišete kubit. (Jednom kada očistite misteriozni kubit, ipak prestane biti misteriozan i postaje definisan bit.) Kvantno mehanička izračunavanja se izvode pripremom kubita (ili dodavanjem težine na novčić pre nego što ga okrenete da manipulišete verovatnoću ishoda), zatim (ili okretanje gomile zapletenih novčića odjednom), a zatim ih mjerite (što dovodi do toga da se kovanice ne preklapaju i daju konačnu vrijednost). Ako se to uradi ispravno, sva ova interakcija u vazduhu bi trebala rezultirati najboljim odgovorom (vrijednošću) na bilo koje pitanje koje ste postavili računaru. Kvantno računarstvo je posebno. Kao što smo ranije rekli, zbog toga što njegova matematika koristi složene brojeve, ona izračunava posebnu verziju verovatnoće – ne samo glave i repa, već i orijentaciju novčića. Dakle, dok bacate ove novčiće u vazduh, oni se udružuju sa različitim stranama i orijentacijama, a neka od ovih udaraca menja vjerovatnoću strane otkrivene ishodom. Ponekad se sruše jedni na druge i poništavaju jedni druge, čineći određene rezultate manje vjerojatnim. Ponekad se međusobno guraju, čineći određene rezultate boljim. Sve ovo je ponašanje interferencije. “Ideja sa kvantnim kompjuterom je da uzmete ovaj fenomen i eksploatišete ga u velikoj meri”, rekao je Scott Aaronson, teorijski kompjuterski naučnik na Univerzitetu u Teksasu u Austinu. “Ideja je da koreografirate uzorak smetnji” tako da se sve isključi osim odgovora koji ste tražili. Želite da se kovanice mešaju u vazduh. Za posmatrača, odgovor izgleda samo kao izlaz redovnih bitova. Kvantna mehanika se dešava u pozadini. Šta možete da uradite s njim, od hemije do enkripcije. Poznati fizičar Richard Feynman je pisao o prvom kvantnom kompjuteru u papiru iz 1982. godine – kompjuteru koji bi mogao koristiti kvantnu mehaniku za rešavanje određenih problema. Ali to je bilo kao da neko dođe sa novim načinom zabilježivanja muzike, ali nema instrumenta za sviranje na njemu i nema pisanih kompozicija. Tek kada su matematičari počeli razvijati algoritme za ovaj računar, to je postalo vjerojatnije da bi se Feynmanov san mogao ostvariti. Teoretičari su napisali kompozicije (algoritme), dok su fizičari radili na izgradnji instrumenata (fizički kvantni računari). U redu, sada imate samo ove čudne kvantne bitove čiji rezultat ne možete prethodno pogoditi. Sada morate da shvatite kako ih možete koristiti. Danas postoji nekoliko mesta na kojima istraživači razmišljaju da koriste kvantni kompjuter koji bi mogli rešiti određene probleme bolje od klasičnog kompjutera. Najčešće, možete koristiti ove kvantne bitove za stvaranje simulacija drugih stvari koje slijede luda pravila kvantne mehanike: naime, atomi i molekule. Naučnici mogu da koriste qubite za modeliranje čitavih molekula i njihovih interakcija. To bi moglo pomoći faramaceutima da osmisle nove lekove ili da naprave nove materijale sa željenim osobinama, pre nego što stave stopalo u laboratoriju. Stručnjaci su već mogli da modeluju ove molekule korišćenjem klasičnog računarstva, ali kvantna mehanika nudi ogromnu brzinu . Potpuno predstavljanje ponašanja molekula kofeina, uključujući i relevantna kvantna mehanička pravila njegovih pojedinačnih čestica, mogla bi zauzeti 160 kubita, objasnio je Robert Sutor, potpredsjednik Cognitive, Blockchain i Quantum Solutions na IBM-u. S klasičnim kompjuterom da bi se došlo do tog nivoa detalja trebalo bi oko istog broja bitova (10 ^ 48) , a atoma je na planeti Zemlji (između 10 ^ 49 i 10 ^ 50). IBM je već modelirao daleko lakši berilijum hidridni molekul koristeći šest kubitnih kvantnih kompjutera. Istraživači u Nacionalnoj laboratoriji Lawrence Berkeley utvrdili su sve energetsko stanje molekula vodonika sa sopstvenim kvantnim kompjuterom od dva kubita.
Kako god cool zvučali, kvantni računari verovatno neće biti najpogodniji za dizajniranje web stranica njeni algoritmi za koje istraživači misle da mogu pružiti neku vrstu ubrzavanja preko klasičnih računara. Groverov algoritam, na primer, može pomoći u optimizaciji pretrage. Neki rade na korišćenju kvantnih računara u veštačkoj inteligenciji ili u optimizacijskim problemima kao što su “pronalaženje najveće planine u ovom planinskom opsegu” i “pronalazak najbrže trase između ove dve tačke odvojene od nekoliko reka koje prelaze nekoliko mostova.” Najsveobuhvatniji kvantni kompjuterski algoritam je nešto što se zove Šorov algoritam, koji bi mogao da promeni način na koji su skoro svi naši podaci šifrirani. “Pretpostavljam na tom nivou, to je kao Hladni rat.” Izrađen od strane Peter Shora 1994. godine. Ja bukvalno mislim na faktoring koji ste naučili u osnovnoj školi, na koji način možete razbiti 15 u svoje faktore, 3 i 5. Zbrojanje brojeva zajedno predstavlja jednostavan računski zadatak, ali pretvaranje velikih brojeva u njihove faktore traje daleko duže. Moderna kriptografija zasniva se na tom znanju, tako da je puno vaših podataka u najsloženijoj formi šifrovano “sigurno” pretvaranjem stvari u brojeve, množeći ih zajedno i povezivanjem sa “ključnim” -instrukcijama o tome kako ih faktorizirati. RSA šifrovanje se koristi gotovo svugdje, od lozinki do bankarstva do vaših društvenih medija. Ali, ako se kvantni kompjuter može pridružiti, može se pokrenuti Shorov algoritam i prekinuti enkripcija, onda taj stari način šifriranja više nije siguran. Prema svima sa kojima sam razgovarao, rušenje RSA enkripcije je decenije daleko, ali naučnici su dobro na putu za post-kvantnu kriptografiju, novu matematiku koja se može koristiti za kodiranje podataka. Ideja je da se enkripcija zasnovana na ovim novim idejama zasniva na matematici koja nije lakša za pokretanje sa kvantnim kompjuterom. U međuvremenu, drugi istraživači se bore da bi prekinu popularni RSA sistem za šifrovanje sa kvantnim kompjuterima pre nego što to haker radi. “Pretpostavljam da je na tom nivou to kao Hladni rat”, rekao je Stephan Haas, teoretski fizičar Univerziteta Južne Kalifornije. “Dobijate nuklearno oružje jer drugi dobijaju nuklearno oružje.”
Evo fizički qubit:
Naučnicima su potrebni tranzistori, tanki električni prekidači, za čuvanje bitova i pravljenje regularnih računara. Slično tome, njima je potreban hardver koji može čuvati kvantni bit. Ključ za proizvodnju kvantnog kompjutera je pronalaženje načina za modeliranje kvantnog sistema koji ljudi mogu zapravo kontrolisati – zapravo postavljaju vjerovatnoće i orijentacije tih novčića koji se vrte. Ovo se može uraditi sa atomima zarobljenim laserima, fotonima i drugim sistemima. Ali u ovom trenutku, većina u industriji koja je predstavila kvantni kompjuter učinila je to sa superprovodnicima – ultra hladnim komadima specijalno proizvedene elektronike. Izgledaju kao tinejdžeri. Osim što se ovi mikročipovi stavljaju u hladnjače veličine prostorije ohlađeni na temperaturu iznad apsolutne nule. Kvantni procesor od 8 kubiteta iz Nacionalne laboratorije Lawrence Berkeley. Ovakvi superprovodni kubiti dugo ostaju kvantni dok obavljaju kvantne računarske operacije, objasnio je Irfan Sidiqqi sa Univerziteta Kalifornija, Berkeley. Rekao je da druge vrste sistema mogu duže ostati kvantne, ali su sporije. Postoje tri vrste kubita napravljenih od ove elektronike. Zovu se fluks, naboj i fazni kubit, koji se razlikuju po specifičnostima njihovih konstrukcija i njihovim fizičkim svojstvima. Svi oni se oslanjaju na nešto što se zove Džozefsonov spoj kako bi radili. Džozefsonov spoj je mali komad nespršivih izolatora postavljenih između superprovodnih žica, mesta gde elektroni putuju bez ikakvog otpora i počinju da pokazuju očigledne kvantne efekte u većim sistema. Manipulisanje strujom kroz žice omogućava fizičarima da postavljaju kubite u ovim sistemima. Ovi sistemi su vrlo krhki. Raspadaju se u klasične bitove kroz bilo koju vrstu buke. I svaki dodatni qubit dodaje veću složenost. Najveći kvantni kompjuteri danas imaju manje od 20 kubika, sa izuzetkom, kompjutera D-Wave, čijih 2.000 kubita radi na posebnom, specifičnijem principu koji ćemo kasnije objasniti. “Kvantni kompjuter će uvijek imati greške.” U stvari, izvođenje proračuna sa ovim kubitima može biti izazov. Redovni računari imaju ispravku grešaka ili ugrađene redundance, mjesta gdje više bita vrši istu funkciju u slučaju da jedan od njih ne uspije. Da bi kvantni kompjuteri to uradili, oni moraju imati dodatne kubite ugrađene u svoj sistem posebno za provjeru grešaka. Priroda kvantne mehanike, međutim, otežava korekciju greške za razliku od klasičnih računara. Može trebati oko dvije hiljade fizičkih kubita koji rade u tandemu, zapravo, stvaraju jedan pouzdan s “korigovanom greškom” kubit otporan na zezanje. Ali približavamo se. “Postoji puno zdravog napretka koji se ne bi mogao zamisliti pre dve godine”, rekla je Debbie Leung na fakultetu Instituta za kvantno računarstvo na Univerzitetu Waterloo. “Kvantni kompjuter će uvek imati greške”, rekao je Laforest. Srećom, molekulima za modelovanje nije potreban sasvim isti stepen tačnosti, rekao je Siddiqi, zbog čega su istraživači u ovim sistemima sa nekoliko kubita napredovali sa ovim tipovima simulacija. “Sada smo na raskrsnici gde se teoretska potražnja nasuprot realnosti eksperimenata konvergira zajedno. “Bolji qubiti i dalje istraživanje nastavljaju da nas približavaju pragu gdje možemo da konstruišemo nekoliko kubit procesora. “Sada smo na raskrsnici gde se teoretska potražnja u odnosu na stvarnost eksperimenata zbližava”, rekao je Laforest.
Ko to radi
Nacionalne laboratorije i kompanije poput IBM-a, Google-a, Microsoft-a i Intel-a nastavljaju podešavanja kubita u logičke krugovi slične regularnim bitovima, sa manje od 20 kubita do sada. Kompanije istovremeno simuliraju kvantne računare sa klasičnim računarima, ali se oko 50 kubika vidi kao granica – IBM je nedavno simulirao 56 kubika, što je zauzelo 4,5 terabajta memorije na klasičnom računaru. U kojoj kompaniji smo razgovarali ima nešto drugačiji pristup razvoju svog superprovodne mašine. Sutor iz IBM-a je rekao kompaniji Gizmodo da preduzme dugoročni pristup, nadajući se da će jednog dana osloboditi kvantni kompjuter za opću namjenu na kojem se klasični računari oslanjaju, kada je potrebno, preko interneta. Intel je upravo ušao u trku sa svojim procesorom od 17 kubita koji je objavljen u oktobru. Microsoft je pokazao svoj programski paket za korisnike koji se suočava sa potrošačima i opisao je sličan dugoročni cilj za kvantno računarstvo koje uključuje skalabilni hardver. Kruže glasine da će Google do kraja ove godine otpočeti kvantni kompjuter koji će postići “kvantnu nadmoć sa 49 ili 50 kubika. Kvantna nadmoć jednostavno znači pronalaženje jednog jedinstvenog algoritma za koji kvantni kompjuter uvek pobedi, a za koji se ne može naći klasično rešenje da bi se rešio isti problem. Međutim, ovo je samo jedna prekretnica. Druga preduzeća su se, izgleda, složila i naglasila svoje dugoročne ciljeve kvantnog računarstva. Google nije odgovorio na zahtev za komentar. Dok 2017 godina izgleda kao godina kvantnog buma, svi sa kojima sam razgovarao bili su realni koliko smo daleko od kvantnog računara dostupnog potrošačima. “Gledajući u 2020. godinu, 2021. Počinjemo da vidimo prednost za prave korisnike, korporacije i naučna istraživanja”, rekao je Sutor. Ali jedna kontroverzna kompanija, D-wave, umjesto toga radi različito kvantno računarstvo zvano adiabatsko kvantno računarstvo. Umesto samo desetina do nekoliko desetina qubita, najavili su računar sa 2.000. I pre nego što se oslanjaju na kvantne logičke krugove kao i ostali, njihov računar rešava jedan tip problema sa optimizacijom problema, poput pronalaženja najboljeg rješenja iz čitavog opsega rješenja ili pronalaženja najbolje rute od tačke A do tačke B ostati. Ovakvi problemi su potencijalno korisni u finansiranju. U suprotnosti sa konkurentima, D-wave ne zahteva da njegovi kubiti budu korigovani na grešku. Umesto toga, prevazilazi ispravku grešaka tako što pokreće algoritam mnogo puta u sekundi. “Da li je ovo mašina za opšte namene koja može riješiti bilo koji problem? Ne, “izjavio je Bo Gwald, predsjednik D-Wavea. “Ali uopće nema kompjutera koji mogu pokrenuti ove probleme.” U ovom trenutku, ljudi se slažu da je računar D-Wave kvantni računar, ali nisu sigurni da li je bolji od klasičnog računara za isti problem (neki od njegovih korisnika izveštavaju o klasičnim algoritmima, rekao je Ewald). Ali Ewald je samo želeo da dobije kvantne računare pred ljudima. “Ako želite da počnete danas sa kvantnim računarima iz stvarnog sveta, ovako ćete to učiniti. NASA, Google i Los Alamos National Labs imaju sve kupljene modele ili računarski prostor “, rekao je Ewald. Svako, čak i Ewald u D-Wave, slaže se da smo daleko od gledanja kvantnih računara koji se koriste u svakodnevnom životu – ima puno uzbuđenje ali smo još uvek u ranim danima. Postoje horde izazova, kao što je korekcija grešaka. Zatim dolazi i srodni problem prenošenja kvantnih informacija između udaljenih računara ili dugoročnog čuvanja kvantnih informacija u memoriji. Pitao sam Aaronsona da li mislio da bi neko iznenada mogao predstaviti super napredni model – rekao je ne. “Znamo ko su najbolji naučnici i očekivali smo da ih skupimo na način na koji su fizičari bili na projektu Manhattan”, rekao je. “Mislim da je i dalje veoma zdrava oblast, ali istovremeno je istina da stvaranje korisnog kvantnog kompjutera predstavlja masovan tehnološki izazov.
“Ne možete samo da izgrađujete u svojoj garaži. Ne, sada ne možete posedovati kvantni kompjuter, niti je verovatno da ćete ikada imati kvantni kompjuter. Veća je verovatnoća da kada vaš klasični računar ima kvantnu pomoć, nećete primijetiti da radi. Možda ćete čuti neke prednosti kvantnog računarstva u narednih nekoliko godina, kao što je biohemijski napredak, ali druge prednosti mogu biti udaljene 20 godina i više. I ukupno, nema dokaza da je kvantni kompjuter bolji od klasičnog računara. Još uvijek.”. (1)
fonon (fon- + [fot]on), u fizici čvrstog stanja, kvant energije mehaničkih vibracija u čvrstom tijelu. Uveden je po analogiji s fotonom (kvantom elektromagnetskoga titraja), primjenom zakona kvantne mehanike na mehaničke titraje. Koncepcija fonona kao uvedene kvantnomehaničke veličine prikladna je pri istraživanjima širenja zvuka u čvrstom tijelu, vođenja topline, toplinskoga kapaciteta, raznih električnih efekata u poluvodičima te pri disperziji rendgenskoga zračenja i neutrona u kristalima.
Heisenbergov princip neodređenosti za srednjoškolski nivo
U kvantnoj mehanici, Heisenbergovo načelo neodređenosti govori kako je načelno nemoguće istovremeno odrediti tačan položaj i brzinu neke čestice. Da bismo posmatranjem odredili položaj nekog tijela, moramo ga osvijetliti i primiti svjetlost koja se od njega reflektira. Međutim, zbog difrakcije svjetlosti položaj tijela možemo odrediti najpreciznije na talasnu dužinu svjetlosti pa tako možemo pisati da je neodređenost položaja tijela jednaka talasnoj dužini svjetlosti (Δx≈λ). Smanjenjem talasne dužine korištene svjetlosti možemo sve preciznije odrediti položaj tražene čestice, ali u tom slučaju povećavamo energiju zračenja (E=hf=hc/λ), odnosno čestične osobine svjetlosti (elektromagnetskog talasa) čiji foton u tom slučaju ima veću količinu kretanja (p=h/λ) pa tako u “sudaru” s posmatranom česticom više mijenja njenu količinu kretanja (u odnosu na početnu) tako da je i nju nemoguće sasvim tačno odrediti. Povećanjem čestičnih osobina svjetlosti kojom osvjetljavamo (smanjenje talasne dužine) gubi se na preciznosti mjerenja brzine (količine kretanja), a povećanjem talasne dužine gubi se na preciznosti određivanja položaja. Ovo nije posljedica nesavršenosti mjernih instrumenata, nego je kvantno svojstvo samog posmatranog sistema i nemoguće ga je izbjeći i upotrebom usavršenih mjernih instrumenata. Što preciznije mjerimo položaj, manje precizno mjerimo brzinu i obrnuto. Ovo svojstvo otkrio je 1927. godine njemački fizičar Werner Heisenberg a obično se formulira ovako:
Δp·Δx≥ħ/2
gdje je Δp neodređenost količine kretanja, Δx neodređenost položaja, a ħ je reducirana Planckova konstanta (ħ=h/2π) h=6,626·10−34 Js
ili drukčije formulirano:
ΔE·Δt≥ħ/2
gdje je ΔE neodređenost energije, a Δt neodređenost mjerenja vremenskog intervala.
Ove relacije vrijede i u makrosvijetu (svijetu klasične mehanike), ali tamo su neprimjetljive jer je neodređenost položaja zanemariva u odnosu na dimenzije tijela, a neodređenost količine kretanja u odnosu na ukupnu količinu kretanja tijela.
Heisenbergovo načelo neodređenosti izazvalo je brojne kritike u svijetu fizike 20. vijeka (najpoznatije od Alberta Einsteina) jer je utjelovljenje kontrarnosti(?) determinističkim principima dotadašnje fizike, otpočelo je eru probabilističkog pristupa kvantnoj fizici i postavilo bitnu granicu preciznosti eksperimenta.
Heisenbergovo načelo neodređenosti za fakultetski nivo
Werner Karl Heisenberg, formulirao je 1927. princip neodređenosti
Heisenbergovo načelo neodređenosti ili relacije neodređenosti su bilo koja inačica nejednakosti koja govori o fundamentalnom ograničenju spoznaje vrijednosti komplementarnih fizikalnih veličina.
Prvi takav princip uvedeo je 1927. godine njemački fizičar Werner Heisenberg, a formuliran je za fizikalne veličine položaja i količine gibanja: što točnije poznajemo položaj, manje točno možemo poznavati količinu gibanja – i obrnuto. Heisenberg je izvorno svoje relacije izrazio preko matrične mehanike (koju je osmislio kao dvadesetdvogodišnjak, za potrebe kvantne mehanike, 1925. godine kada se povukao na otok Helgoland da bi izbjegao jake alergijske napade od kojih je patio ), tj. preko komutacijskih relacija:
Gdje se i operatori položaja i količine gibanja, a reducirana Planckova konstanta.
Kada se nejednakost izrazi preko standardne devijacije, kao što su to napravili Earle Hesse Kennard i Hermann Weyl, postaje jasnije da je riječ o organičavanju znanja o položaju i količini gibanja:
Gdje su i standardne devijacije položaja i količine gibanja, definirane kao: ^{2}}}} i
Formulacije
Valno-mehanička formulacija
Ilustrativni prikaz superpozicije nekoliko ravnih valova koji formiraju valni paket. Vidimo da valni paket postaje sve više lokaliziran, dodavanjem novih ravnih valova.
Prema de Broglievoj hipotezi, svaka čestica ima ujedno i valna svojstva. Informacije o položaju čestice, u kvantnoj mehanici, dobiva se iz valne funkcije . Vremenski neovisna valna funkcija za jednostavni ravni valnog broja k0 i količine gibanjap0 je
Vjerojatnost nalaženja čestice između a i b je, po Bornovom pravilu, definirana kao
Očito je da je u slučaju ravnoga valna funkcija konstanta, odnosno, čestica može biti bilo gdje, u promatranom prostoru, sa jednakom vjerojatnosti. Drugim riječima, položaj čestice je maksimalno neodređen. Ako promatramo valnu funkciju koja je superpozicija više valova (kao na animaciji desno):
gdje An predstavlja koeficijent, odnosno doprinos vala količine gibanja pn rezultantnom valu. Prijeđemo li sa sume po diskretnim valovima na kontinuirani slučaj, rezultantna valna funkcija biti će integral preko svih mogućih valova
gdje predstavlja amplitudu koja je Fourierov transform od . Sa ovom funkcijom, pozicija je postala preciznije definirana, ali je sada količina gibanja slabije definirana pošto je rezultantni val superpozicija valova sa raznim količinama gibanja. Točnije, smanjili smo standardnu devijaciju pozicije σx na račun povećavanja standardne devijacije količine gibanja σp.
Stoga, ukoliko povećamo σx, smanjiti će se σp i obrnuto. Zaključujemo da je odnos σx i σp obrnuto proporcionalan, što je upravo ono što govore Heisenbergove relacije neodređenosti. Može se pokazati da umnožak σx i σp daje upravo vrijednost .
Matrična formulacija
U matričnoj mehanici, izvornom načinu na kojem je Heisenberg došao do svojih relacija, opservable poput položaja i količine gibanja samoadjungirani operatori. Za početak, definirajmo komutacijske relacije između dva operatora kao
U slučaju operatora položaja i količine gibanja, imamo
Neka je vlastita funkcija operatora položaja sa konstantnom vlastitom vrijednosti x0, što per definitionem znači da je . Primijenimo spomenuti komutator na i dobit ćemo:
gdje je Î operator identiteta.
Pretpostavimo, radi reductio ad absurdum, da je {\displaystyle |\psi \rangle } ujedno i vlastita funkcija operatora količine gibanja, sa vlastitom vrijednosti p0; tada bismo imali
Međutim, takav rezultat je upravo u kontradikciji sa Heisenbergovim relacijama neodređenosti koje zahtijevaju
Što implicira da kvantna stanja ne mogu biti istovremeno vlastita funkcija položaja i količine gibanja. Drugim riječima: mjerenjem položaja, količina gibanja će biti neodređena, i obrnuto.
Važne relacije neodređenosti
Osim spomenutih relacija neodređenosti između položaja i količine gibanja, u kvantnoj mehanici često se koriste i relacije neodređenosti za: komponente kutne količine gibanja, komponente spina čestice i relacije između energije i vremena.
Za kutnu količinu gibanja vrijedi
Gdje je Levi-Civita simbol. Što znači da nije moguće istovremeno poznavati vrijednosti dviju komponenta kutne količine gibanja.
Za komponente spina vrijedne analogne relacije kao kod kutne količine gibanja, odnosno
Što znači da nije moguće istovremeno poznavati vrijednosti dviju komponenta spina.
Pošto vrijeme u nerelativističkoj kvantnoj mehanici nije opservabla, umjesto vremena koristi se životni vijek stanja u odnosu na opservablu B, pa relacije imaju oblik
gdje je σE standardna devijacija Hamiltonijana (operatora energije) u stanju {\displaystyle \psi } , a σB standardna devijacija nekog operatora B. , gdje je {\displaystyle a\in \mathbb {C} \setminus \{0\}}
Heisenbergov mikroskop
Relacije neodređenosti izmeđ položaj i brzinu neke čestice možemo predočiti slikovitim teorijskim primjerom Heisenbergova mikroskopa:
Heisenbergov gamma-zrake mikroskop za detekciju pozicije elektrona (obojan plavo).Nadolazeća gamma zraka (obojana zeleno) raspršuje se na elektronu i pada na mikroskop pod kutom θ. Odbijena gamma zraka obojana je crveno.
Da bismo promatranjem odredili položaj nekog tijela, moramo ga osvijetliti i primiti svjetlost koja se od njega reflektira. Međutim, zbog ogiba svjetlosti položaj tijela možemo odrediti najpreciznije na valnu duljinu svjetlosti pa tako možemo pisati da je neodređenost položaja tijela jednaka valnoj duljini svjetlosti (Δx≈λ). Smanjenjem valne duljine korištene svjetlosti možemo sve preciznije odrediti položaj tražene čestice, ali u tom slučaju povećavamo energiju zračenja (E=hf=hc/λ), odnosno čestična svojstva svjetlosti (elektromagnetskog vala) čiji foton u tom slučaju ima veću količinu gibanja (p=h/λ) pa tako u “sudaru” s promatranom česticom više mijenja njenu količinu gibanja (u odnosu na početnu) tako da je i nju nemoguće sasvim točno odrediti. Povećanjem čestičnih svojstava svjetlosti kojom osvjetljavamo (smanjenje valne duljine) gubi se na preciznosti mjerenja brzine (količine gibanja), a povećanjem valnih (povećanje valne duljine) gubi se na preciznosti određivanja položaja.
Ovo nije posljedica nesavršenosti mjernih instrumenata, nego je kvantno svojstvo samog promatranog sustava i nemoguće ga je izbjeći i uporabom savršenih mjernih instrumenata. Što preciznije mjerimo položaj, manje precizno mjerimo brzinu i obrnuto. Ovo svojstvo otkrio je 1927. godine njemački fizičar Werner Heisenberg a obično se formulira ovako:
Δp·Δx≥ħ/2
gdje je Δp neodređenost količine gibanja, Δx neodređenost položaja, a ħ je reducirana Planckova konstanta (ħ=h/2π) h=6,626·10-34 Js
ili drukčije formulirano:
ΔE·Δt≥ħ/2
gdje je ΔE neodređenost energije, a Δt neodređenost mjerenja vremenskog intervala.
Ove relacije vrijede i u makrosvijetu (svijetu klasične mehanike), ali tamo su neprimjetljive jer je neodređenost položaja zanemariva u odnosu na dimenzije tijela, a neodređenost količine gibanja u odnosu na ukupnu količinu gibanja tijela.
Heisenbergovo načelo neodređenosti izazvalo je brojne kritike u svijetu fizike 20. stoljeća (najpoznatije od Alberta Einsteina) jer je utjelovljenje kontrarnosti determinističkim principima dotadašnje fizike, otpočelo je eru probabilističkog pristupa kvantnoj fizici i postavilo bitnu granicu preciznosti eksperimenta.
Primjeri
Čestica u kutiji
Barijere van kutije imaju beskonačno velik potencijal, dok unutar kutuje čestica ima potencijal nula.
Najjednostavniji kvantnomehanički sustav je primjer slobodne čestice u kutiji. Takva čestica se može gibati samo u jednoj dimenziji (lijevo-desno) i ograničena je u beskonačoj potencijalnoj jami (zidovi označavaju barijere u kojima je potencijalna energija beskonačna), dok je potencijalna energija unutar kutije jednaka nuli. Stoga, čestica ima samo kinetičku energiju:
Rješavanjem Schrödingerove jednadžbe za takvu česticu, lako je naći da vlastite funkcije u koordinatnoj i impulsnoj reprezentaciji definirana kao
i
,
gdje je {\displaystyle \omega _{n}={\frac {\pi ^{2}\hbar n^{2}}{8L^{2}m}}}. Varijanca (koja je korijen standardne devijacije) pozicije i količine gibanja računa se:
.
Vidimo da je umnožak standardnih devijacija:
S obzirom da je najmanja moguća vrijednost vrijable upravo , nalazimo da je najmanji mogući umnožak standardnih devijacija količine gibanja i pozicije jednak
.
S time pokazujemo da Heisenbergove relacije neodređenosti vrijede za česticu u kutiji. Do današnjeg dana nije pronađeno niti jedno odstupanje od Heisenbergovih relacija neodređenosti.
Kvantni harmonički oscilator
Gustoća vjerojatnosti kod kvantnog harmoničkog oscilatora.
Jednodimenzionalni kvantni harmonički oscilator je kvantnomehanička varijantna klasičnoga harmoničkoga oscilatora. U tom slučaju, operatore količine gibanja i pozicije moguće je izraziti preko operatora podizanja i spuštanja:
Iz toga slijedi da je produkt standardnih devijacija količine gibanja i pozicije:
Što, kao što vidimo, zadovoljava Heisenbergove relacije neodređenosti.
Von Neumannov izvod Heisenbergovih relacija
Neka je:
Hilbertov prostor,zajedno sa skalarnim produktom i normom, te sa kao operatorom identiteta u ;
i samoadjungirani operatori u i , gdje je;
Te sa normom .
Tada Heisenbergove relacije možemo izvesti u četiri koraka:
Korak 1:
Neka je
Stoga:
Što znači:
Pa iz Cauchy-Schwarzove nejednakosti slijedi:
Korak 2:
Neka su dva prozivoljna skalara, te definirajmo i . Stoga, općenito možemo zaključiti da vrijedi:
Korak 3:
Kao rezultat drugoga koraka, uz , i , imamo:
Korak 4:
Za slučaj kada je , dobivamo rezultat važan za kvantnu mehaniku, odnosno Heisenbergove relacije neodređenosti:
Interpretacija relacija neodređenosti
Interpretacija relacija neodređenosti bila je jedna od glavnih točaka prijepora između Bohra i Einsteina, naročito na petoj Solvayavoj konferenciji. Po Kopenhagenskoj kvantnoj mehanici, ukoliko dvije fizikalne veličine ne komutiraju, one nemaju istovremenu fizikalnu realnost. Što znači da ukoliko poznajemo poziciju, količina gibanja nema realnost (tj. ne postoji). Također, ukoliko čestici poznajemo komponentu spina u x-smjeru, to znači da čestica nema ostale komponente spina. S druge strane, Einstein je to vidio kao naznaku nepotpunosti teorije, a ne kao znak da neke fizikalne veličine ne postoje ukoliko znamo njihove konjugirane parove.
Izvori
Heisenberg, W. (21. ožujka 1927.). “Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik”. Zeitschrift für Physik43 (3–4): 172–198.
Trabesinger, A.. “History of quantum mechanics: The path to agreement”. Nature Physics4: 349.
Hilgevoord, Jan (1998). “The uncertainty principle for energy and time. II.”. American Journal of Physics66 (5): 396–402.
Predložak:Literatur
Mehra, J. (1987.). “Niels Bohr’s discussions with Albert Einstein, Werner Heisenberg, and Erwin Schrödinger: The origins of the principles of uncertainty and complementarity”. Foundations of Physics17 (5): 461–506.
Bohr N. Discussions with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics. The Value of Knowledge: A Miniature Library of Philosophy. Marxists Internet Archive. pristupljeno 2016-01-09 From Albert Einstein: Philosopher-Scientist (1949), publ. Cambridge University Press, 1949. Niels Bohr’s report of conversations with Einstein.
Paul Arthur Schilpp. Albert Einstein: Philosopher Scientist, Tudor Publishing Company (1951), str. 672.
![{\displaystyle [{\hat {x}},{\hat {p}}]=i\hbar }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42dbbd0db710385288536bcf4f4a1b7cceb75d9a)
![{\displaystyle \operatorname {P} [a\leq X\leq b]=\int _{a}^{b}|\psi (x)|^{2}\,\mathrm {d} x~.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8852ff1f2e7c518fce8dfbb77f8e8a7920c63f3)
![{\displaystyle [{\hat {A}},{\hat {B}}]={\hat {A}}{\hat {B}}-{\hat {B}}{\hat {A}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3133da214f8f0fcf1ba11e907cfd121a2179b1b4)
![{\displaystyle [{\hat {x}},{\hat {p}}]=i\hbar .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fee0861ae7784cb51a1b43f6c51735c22c23274e)
![{\displaystyle [{\hat {x}},{\hat {p}}]|\psi \rangle =({\hat {x}}{\hat {p}}-{\hat {p}}{\hat {x}})|\psi \rangle =({\hat {x}}-x_{0}{\hat {I}}){\hat {p}}\,|\psi \rangle =i\hbar |\psi \rangle ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8255257353e4743e966c106dea5674689ed04690)
![{\displaystyle [{\hat {x}},{\hat {p}}]|\psi \rangle =i\hbar |\psi \rangle \neq 0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04d341bbd1c29d8f96a5ce5ad6e2cf856d1b1f40)
![{\displaystyle [{L_{x}},{L_{y}}]=i\hbar \epsilon _{xyz}{L_{z}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d32a97397e35b96330795406f1a55f6c5acfef2d)
![{\displaystyle [S_{i},S_{j}]=i\hbar \varepsilon _{ijk}S_{k}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4dedf5de9d2b4259facf15dd9c85a31ecbab75e)
![{\displaystyle [{\hat {A}},{\hat {B}}]=a\mathbf {1} _{\mathcal {H}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b006c358f05b75b50a1be7a59660b5d4a2232ef)
![{\displaystyle =\mathrm {i} \cdot \langle ({\hat {A}}{\hat {B}}-{\hat {B}}{\hat {A}})\psi ,\psi \rangle =\mathrm {i} \cdot \langle [{\hat {A}},{\hat {B}}]\psi ,\psi \rangle =\mathrm {i} \cdot \langle a\mathbf {1} _{\mathcal {H}}\psi ,\psi \rangle }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c183cb95396f0dce9e540a1d25aec3c96773e73d)
