Category Archives: Fizikalni zakoni i principi

Zašto je odgovor na šta je odgovor na svako pitanje zašto neki princip?

U principu, na svako pitanje zašto konačan odgovor je neki princip. Mi ne znamo ništa dalje od principa odgovoriti, principi su jedino što znamo, ali ne znamo zašto su principi tu. Principi jednostavno jesu.

Kao što postoje razne sile, postoje i razni principi, ali svi se svode na par osnovnih. Nekoliko osnovnih principa u fizici su:

  • Princip inercije: Sve nastoji da zadrži svoje stanje.
  • Princip sile: što je veća sila koja djeluje veća će da bude promjena.
  • Princip akcije i reakcija: Svaka akcija izaziva jednaku i suprotnu rekaciju.
  • Princip minimuma energije: Sve nastoji da utroši što je manje energije.
  • Princip spontanog prelaza: Spontano energija uvijek prelazi sa tijela koje je ima više na tijelo koje ju ima manje.



U svakom trenutku sve se dešava na način da manje ili više zadovolji jedan ili više gornjih principa, a pri tome u kratkom vremenu i na užem prostoru vjerojatno može doći do odstupanja, ali dugoročno to se odstupanje vjerojatno nadoknađuje, a neki to zovu “karma”.

Gornji principi važe prvenstveno za prirodni svijet, ali i čovjek im se više ili manje pokorava jer je i sam dio prirode.

Pitanje zašto se nešto dešava je na neki način lahko za odgovoriti: Zbog principa. Teže pitanje je zbog kojih tačno principa, a još teže zašto uopšte postoje ti principi. A možda je i sve tako da sve principe u svakom trenutku zadovoljava.



Šta je to Huygensovo načelo ili princip?

Huygensovo načelo

 
 

 

Lom svjetlosti ili refrakcija kako objašnjava Huygens. Huygensovo načelo izriče da se u homogenim sredstvima svaka točka valne fronte može uzeti kao izvorište novog elementarnoga vala.



 

Prikaz ogiba (difrakcija) kada je otvor na zapreci jednak valnoj duljini vala. Pri objašnjenju pojava ogiba Huygensovo načelo daje samo ograničene rezultate.

Huygensovo načelo ili Huygensov princip je postavka koja izriče da se u homogenim sredstvima svaka točka valne fronte može uzeti kao izvorište novog elementarnoga vala. Njime je Huygens 1678. postavio temelje valnoj teoriji svjetlosti, koja se kosila s tada prihvaćenom Newtonovom korpuskularnom teorijom. Osim širenja valova, Huygensov princip objašnjava i niz drugih pojava u optici i akustici: refleksiju (odbijanje svjetlosti) i lom na granicama homogenih sredstava različite (optičke) gustoće (refrakcija), a pri objašnjenju pojava difrakcije daje samo ograničene rezultate. Huygensov princip može se primijeniti samo u prostorima s neparnim brojem dimenzija. Uočivši ulogu interferencije valova pri stvaranju valne plohe, da bi protumačio pojave difrakcije, Augustin Jean Fresnel bio je primoran poopćiti Huygensovo načelo zahtjevom da svaki elementarni val može započeti slobodnom, proizvoljnom fazom.



Objašnjenje

Kad bacimo kamen u mirnu vodu, na mjestu gdje je kamen udario uzbudi se čestica površine vode na titranje i od nje se kao od izvora šire kružni valovi na vodi. Kažemo da je fronta kružnog vala kružnica do koje je stigao brijeg vala nakon izvjesnog vremena. Svaka točka te kružnice izvor je novog kružnog vala. Ti se osnovni valovi pojačavaju uzduž kružnice koja obuhvaća sve osnovne valove. Na ostalim se mjestima osnovni valovi poništavaju jer se sastaje brijeg i dol pojedinih valova. Prema tome je crta koja spaja bregove vala nastale superpozicijom osnovnih valova opet kružnica sa središtem u izvoru vala. Odatle vidimo da svaka točka do koje stigne val postaje izvor novog osnovnog vala, a rezultanta svih osnovnih valova daje u svakom trenutku frontu uočenog (prvobitnog) vala. To je pak Huygensov princip ili Huygensovo načelo koje vrijedi kako za površinske tako i za prostorne valove.

Izvori

  1. Huygens, Christiaan, “Hrvatska enciklopedija”, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
  2. Velimir Kruz: “Tehnička fizika za tehničke škole”, “Školska knjiga” Zagreb, 1969.

Izvor: Wikipedia



Da li vi razmišljate na osnovu analogija ili na osnovu prvih principa? Saznajte koja je razlika.

Prvi principi se zasnivaju na pitanjima osnovnih istina.

Razmišljanje zasnovano na prvim principima je način istraživanja ukraden iz fizike dizajniran da neumorno prati temelje bilo kog datog problema iz fundamentalnih istina.

Evo kako fizičar, poduzentik i milijarder Elon Musk opisuje razmišljanje na osnovu prvih principa u intervjuu iz 2012. godine sa Kevinom Rose:

“Mislim da je važno razmišljati iz prvih principa, a ne analogije. Normalni način na koji vodimo naše živote jeste razmišljanje po analogiji. Kada razmišljamo po analogiji stvari radimo zato što je to nešto drugo što je učinjeno ili je to ono što drugi ljudi rade – lagana iteracija na temu.

Prvi principi su vrsta fizičkog načina gledanja na svet. Sve stvari rastavite na najosnovnije istine i kažete: “Šta smo sigurni?” … i onda odande dalje razmišljate.

Neko bi mogao reći: “Baterijski paketi su zaista skupi i to je način na koji će uvek biti … Istorijski, koštao je 600 dolara po kilovat satu. Neće biti mnogo bolje u budućnosti. “

Sa prvim principima vi kažete: “Koji su materijalni sastojci baterija? Koja je vrednost akcija na tržištu kapitala? “

Ima kobalt, nikal, aluminijum, ugljenik, neke polimere za odvajanje i zapečaćenu konzervu. Razbijte to na materijalnoj osnovi i recite: “Ako to kupimo na Londonskoj metalnoj berzi, koliko će svaka od tih stvari koštati?”

To je kao 80 dolara po kilovat satu. Dakle, jasno je da samo treba razmišljati o pametnim načinima za uzimanje tih materijala i njihovu kombinaciju u obliku ćelije baterija i možete imati baterije koje su mnogo, mnogo jeftinije nego što bilo ko shvata. “

Razmišljanje na osnovu prvih principa funkcioniše tako dobro, jer nam daje dokazanu strategiju za uređivanje složenosti, a takođe omogućava i preduzetnicima da pređu nauku popularnog mišljenja.

Nova studija povezuje ljudsku svijest s zakonom koji upravlja svemirom

Ljudska entropija

Naša vrsta dugo se borila sa konceptom ljudske svijesti. Što to točno uzrokuje, i zašto smo se razvili da bismo doživjeli svijest? Sada, nova studija otkrila je trag u potrazi za odgovorima i otkriva da ljudski mozak može imati više zajedničkog sa svemirom nego što smo mogli zamisliti.

Prema timu istraživača iz Francuske i Kanade, naš mozak može proizvesti svijest kao nuspojavu povećane entropije, proces koji se odvija u cijelom svemiru od Velikog praska.

<script async src=”//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js”></script>
<ins class=”adsbygoogle”
style=”display:block; text-align:center;”
data-ad-layout=”in-article”
data-ad-format=”fluid”
data-ad-client=”ca-pub-2629352357626494″
data-ad-slot=”2027468590″></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>

Njihova je studija prihvaćena za objavljivanje u časopisu Physical Review E.

Koncept entropije je poznato zbunjujući, a definicija je evoluirala tijekom vremena. U osnovi, entropija je termodinamičko svojstvo koje se odnosi na stupanj poremećaja ili slučajnosti u sustavu. Može se sažeti kao opis napredovanja sustava od reda do nereda.

Drugi zakon termodinamike navodi da entropija može ostati samo konstantna ili se povećati unutar zatvorenog sustava – sustav se ne može pomaknuti iz visoke entropije u nisku entropiju bez vanjskih smetnji. Uobičajeni primjer koji pokazuje entropiju je otapanje ledene kocke – kocka je u stanju niske entropije, ali kako se topi i raste poremećaj, entropija se povećava.

Mnogi fizičari misle da je svemir sam u stalnom stanju sve veće entropije. Kada se dogodio Big Bang, svemir je bio u stanju niske entropije, a kako se i dalje postepeno raspršuje, raste u višu entropijsku cjelinu. Na temelju ove nove studije, naš mozak može proći nešto slično, a svijest se događa kao nuspojava procesa.

Mozak i poremećaj

Da bismo vidjeli kako se koncept entropije može primijeniti na ljudski mozak, istraživači su analizirali količinu reda u našem mozgu dok smo svjesni u odnosu na kada nismo. To su učinili modeliranjem mreža neurona u mozgu devet sudionika, od kojih je sedam imalo epilepsiju.

Pogledali su hoće li neuroni oscilirati u fazi jedni s drugima, jer im to može reći jesu li stanice mozga povezane. Usporedili su opažanja od kada su bolesnici bili budni, kada su spavali, i kada su pacijenti s epilepsijom imali napadaj.

Istraživači su otkrili da su mozgovi sudionika pokazali veću entropiju kada su potpuno svjesni. “Nalazimo se iznenađujuće jednostavan rezultat: normalna budna stanja karakteriziraju najveći broj mogućih konfiguracija interakcija između moždanih mreža, koje predstavljaju najviše entropijske vrijednosti”, napisao je tim u studiji.

Ovaj nalaz potaknuo je istraživače da sugeriraju da svijest može biti nuspojava sustava koji radi kako bi se maksimalizirala razmjena informacija. Drugim riječima, ljudska svijest nastaje zbog sve veće entropije.

<script async src=”//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js”></script>
<ins class=”adsbygoogle”
style=”display:block; text-align:center;”
data-ad-layout=”in-article”
data-ad-format=”fluid”
data-ad-client=”ca-pub-2629352357626494″
data-ad-slot=”2027468590″></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>

Iako je teorija tima uzbudljiva i vjerojatno će dovesti do daljnjih istraživanja istražujući potencijalnu vezu između ljudske svijesti i entropije, daleko je od zaključne. Veličina uzorka studije bila je izuzetno mala pa će morati replicirati svoje rezultate na većim skupinama i različitim vrstama stanja mozga. Ipak, to pruža fascinantno objašnjenje za ljudsku svijest i može biti trag koji na kraju pomaže u potpunosti razumjeti neobičan fenomen.

Izvor: www.futurism.com

<script async src=”//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js”></script>
<ins class=”adsbygoogle”
style=”display:block; text-align:center;”
data-ad-layout=”in-article”
data-ad-format=”fluid”
data-ad-client=”ca-pub-2629352357626494″
data-ad-slot=”2027468590″></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>

Koja je razlika između čestica fermiona i bozona i zašto je jako bitna?

Postoje samo dvije vrste temeljnih čestica poznatih u cijelom svemiru: fermioni i bozoni. Svaka čestica – pored normalnih svojstava koja poznajete kao masa i električni naboj – ima u sebi intrinzičnu količinu kutnog momenta, poznatu pod nazivom spin. Čestice s spinom koji dolazi u pola cjelobrojnih višekratnika (npr., ± 1/2, ± 3/2, ± 5/2 itd.) poznate su kao fermioni; čestice s cjelobrojnim spinom (npr. 0, ± 1, ± 2 itd.) su bozoni. Nema drugih vrsta čestica, temeljnih ili kompozitnih, u cijelom poznatom svemiru. Ali zašto je to važno?

Koja je tačno razliku između fermiona i bozona? Šta uzrokuje razlika u cjelobrojnom spinu i polu-cjelnom spinu?

Na prvi pogled, čini se da je kategoriziranje čestica tim svojstvima potpuno proizvoljno.

Slika 1: Poznate čestice u Standardnom modelu čestica

Uostalom, čestica je čestica, zar ne? Sigurno postoje veće razlike između kvarkova (koji doživljavaju jaku silu) i leptona (koji to ne čine) nego između fermiona i bozona? Zasigurno je razlika između materije i antimaterije veća od spina vaše čestice? I da li ste masivni ili ne bi trebao biti vrlo velik posao, sigurno u usporedbi s nečim trivijalnim kao kutni zamah, zar ne?

Kako se ispostavlja, postoji veliki broj malih razlika povezanih s spinom, ali postoje dvije velike one koje većina ljudi – možda čak i većina fizičara – nisu realizirali.

Slika 2: Fotoni, čestice i antičestice

Prva velika razlika je da samo fermioni imaju antičestice. Ako pitate kakva je antičestica kvarkova, to je antikvark. Antičestica elektrona je pozitron (antielektron), dok neutrino ima antineutrino. S druge strane, bozoni su antičestice drugih bozona, a mnogi bozoni su njihova antičestica. Ne postoji takva stvar kao antibozon. Sudariti foton s drugim fotonom? Z0 s drugim Z0? Jednako je dobro, s aspekta materije-antimaterije, kao što je anihilacija elektrona-pozitrona.

Slika 3: Bozon kao i foton može biti sam sebi antičestica

Također možete izgraditi kompozitne čestice iz fermiona: dva gore kvarka i jedan dolje kvark čine proton (koji je fermion), dok jedan gore i dva dolje čine neutron (također fermion). Zbog načina na koji se okreću, ako uzmete neparan broj fermiona i vežete ih, nova (kompozitna) čestica djelovati će kao fermion, zbog čega dobivate protone i antiprotone i zato se neutron razlikuje od antineutrona , ali čestice koje su izrađene od jednakih brojeva fermiona, poput kombinacije kvark antikvark (poznate kao mezon), ponašaju se kao bozon. Na primjer, neutralni pion (π0) je sam sebi antičestica.

Razlog tome je jednostavan: svaki od tih fermiona je spin ± 1/2 čestica. Ako ih dodate zajedno, možete dobiti nešto što je spin -1, 0 ili +1, što je cijeli broj (i time bozon); ako dodate tri, možete dobiti -3/2, -1/2, +1/2 ili +3/2, što ga čini fermionom. Tako su razlike između čestica i antičestica velike. Ali postoji druga razlika koja je možda još važnija.

Slika 4: Stanja energije elektrona za najmanju moguću energiju

Princip isključenja Pauli vrijedi samo za fermione, a ne na bozone. Ovo pravilo izričito navodi da u bilo kojem kvantnom sustavu, nijedna dva fermiona ne mogu zauzeti isto kvantno stanje. Bosons, međutim, nema takvo ograničenje. Ako uzmete atomsku jezgru i počnete dodavati elektrone na nju, prvi elektroni će zauzeti osnovno stanje, što je najniže energetsko stanje dopušteno. Budući da je to spin = 1/2 čestica, stanje elektronskog spina može biti +1/2 ili -1/2. Ako stavite drugi elektron na taj atom, morat će imati suprotno spin stanje također biti u temeljnom stanju. Ali što se događa ako želite dodati više elektrona? Oni se više ne mogu uklopiti u tlo i moraju se popeti na sljedeću energetsku razinu.

Zbog toga je periodična tablica elemenata tako uređena. Zato atomi imaju različita svojstva, zašto se vežu zajedno u zamršenim kombinacijama koje rade i zašto je svaki element u periodičnom stolu jedinstven, jer je elektronska konfiguracija svakog tipa atoma drugačija od bilo koje druge. Činjenica da nijedna dva fermiona ne mogu zauzeti isto kvantno stanje odgovorna je za fizikalna i kemijska svojstva elemenata, za ogromnu raznolikost molekularnih konfiguracija koje imamo danas i za temeljne veze koje čine kompleksnu kemiju i život.

Slika 5: Fermioni

S druge strane, možete staviti koliko god bozona želite u istom kvantnom stanju! To omogućuje stvaranje vrlo posebnih stanja bozona poznatih kao Bose-Einstein kondenzati. Ako dovoljno hladite bozone, tako da padnu u najniže kvantno stanje energije, možete uneti proizvoljan broj. Helium (sastavljen je iz parnog broja fermiona, tako da deluje kao bozon) postaje superfluid na dovoljno niskim temperaturama, posljedica Bose-Einsteinove kondenzacije. Od tada su u ovo kondenzovano stanje dovedeni gasovi, molekuli, kvazi-čestice i čak fotoni. Danas je to aktivno istraživanje.

Činjenica da su elektroni fermioni je ono što zadržava bijele patuljke iz kolapsa pod sopstvenom gravitacijom; činjenica da su neutroni fermioni sprečavaju da se neutronske zvezde još više sruše. Princip isključenja Pauli odgovoran za atomsku strukturu odgovoran je za održavanje najgušćih fizičkih objekata od svih da postanu crne rupe.

Slika 6: Zvijezde

Kada materija i antimaterija uništi ili raspadne, oni će zagrejati sistem za drugu količinu u zavisnosti od toga da li čestice podudaraju statistiku Fermi-Dirac (za fermione) ili Bose-Einstein statistiku (za bozone). Zato je kosmička mikrotalasna pozadina 2.73 K danas, ali kosmička neutrino pozadina odgovara temperaturi koja je oko 0.8 K hladnjaka: zahvaljujući anihilaciji i ovoj statistici u ranom Univerzumu.

Činjenica da su fermioni polu-cijeli spin i bozoni su cijeli spin je zanimljiv, ali mnogo zanimljivija je činjenica da ove dvije klase čestica podudaraju sa različitim kvantnim pravilima. Na temeljnom nivou te razlike omogućavaju naše postojanje.

Izvor: https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/01/ask-ethan-whats-the-difference-between-a-fermion-and-a-boson/

Šta je to fizika prodaje? Kako prodati nešto koristeći se fizikom?

Sigurno ste nekad nešto prodavali ili nešto trenutno aktivno prodajete. Možda vam prodaja ide, a možda i ne ide. Ako ne ide, sigurno bi ste htjeli znati kako možete nešto prodati. Više je stvari koje bi ste trebali poznavati kako bi ste bili uspješni u prodaji, a jedna od njih je i fizika prodaje. Potencijalni kupac sjedi tamo (ili možda stoji tamo) u stanju inercije. Sećate se Zakona o inerciji? “Tijelo u miru teži da ostane u miru.” Što znači da je prirodna naklonost potencijalnog kupca da ne čini ništa, iako im je potrebno i / ili žele šta god da prodajete.



Međutim, Zakon o inerciji nastavlja: “osim ako se ne djeluje vanjskom silom”. To smo mi! Moramo biti spoljna sila koja deluje na naše potencijalne kupce da promijene njihovo stanje. Međutim, to ne mora biti velika sila.

Zato nemojte misliti da o prodaji kao guranju ljudi da rade nešto što ne žele. Umesto toga, pomislite na to kao nagomilavanje dovoljno prospekata da ih izbacite iz svoje inercije i u akciju.

Kada razmišljate o tome u ovim terminima, prodaja uopšte nije gadno, grubo, glupo ili omaško. Zapravo, pod pretpostavkom da je ova kupovina zaista u najboljem interesu potencijalnog kupca, onda ne prodati im to je loše za njih, jer ih sprečava da uživaju u prednostima vašeg proizvoda ili usluge.

Zapamtite, to nije posao potencijalnog kupca da zatraži od nas da mu nešto prodamo. (Prepušteni samima sebi, oni će rijetko bilo šta učiniti zahvaljujući onoj dosadnoj inerciji.) Umesto toga, naš posao je tražiti od njih da to kupe.


Šta je to princip ekvivalentnosti?

 

Princip ekvivalentnosti

 

U Opštoj teoriji relativnosti Princip ekvivalentnosti primenjen je na nekoliko povezanih koncepata koji imaju posla sa gravitacijom i uniformnošću merenja izvršenim u fizičkim eksperimentima koji se dešavaju u različitim sistemima referencije. On je u vezi i sa Kopernikovom idejom da zakoni fizike treba da budu isti svuda u svemiru, ali, pre svega, povezan je sa Ajnštajnovim zapažanjem da je gravitacionu silu koju opažamo kada stojimo na nekom masivnom telu (kao što je Zemlja), lokalno posmatrano, nemoguće razlikovati od inercijalne sile koju bi opažao posmatrač u neinercijalnom-ubrzanom sistemu, na primer, u nekoj kabini koja bi bila ubrzana u oblasti prostora koja je daleko od uticaja gravitacionog polja drugih tela. Takođe, ovakva jedna mogućnost u tesnoj je vezi i sa ekvivalentnošću gravitacione i inercijalne mase tela, koja je bila poznata još od ranije, ali bez većeg značaja za fiziku sve do nastanka Ajnštajnove Opšte teorije relativnosti.

Istorija

Poreklo Ajnštajnovog principa ekvivalentnosti, moglo bi se reći, započinje sa Galilejevim čuvenim eksperimentima izvršenim krajem 16. i početkom 17. veka. Ovi eksperimenti pokazali su da je gravitaciono ubrzanje tela nezavisno od njihove mase. Time je bio odbačen Aristotelov koncept po kome teža tela padaju brže od lakših. Definitivan udarac ovom Aristotelovom mišljenju, koje je bilo na snazi oko 20 vekova, zadao je Njutnov zakon opšte gravitacije kojim je postulirano da su inercijalna i gravitaciona masa tela potpuno iste.

Princip ekvivalentnosti na pravi način će uvesti u fiziku, međutim, Albert Ajnštajn, 1907 godine. On je tada izneo zapažanje da je ubrzavanje tela ka centru Zemlje sa ubrzanjem g (g = 9.81 m/s2-ubrzanje Zemljine teže) potpuno ekvivalentno inercijalnom ubrzavanju pokretnog tela koje bi se moglo opaziti kada bi se nalazili u nekoj raketi u slobodnom prostoru, koja se ubrzava takođe sa ubrzanjem g. Ajnštajn to formuliše na sledeći način:

mi […] pretpostavljamo potpunu fizičku ekvivalentnost gravitacionog polja i odgovarajućeg ubrzavanja referentnog sistema. (Ajnštajn, 1907)

Izvor: Wikipedia

Imate li problem? Pročitajte da saznate kako da ga riješite.

Često se nađemo u društvu gdje se svi žale na neke probleme, a niko ništa ne radi da bi se oni riješili. Mnogi se okreću tome da kritikuju vladu, prijatelje, komšije, sve druge ljude za probleme s kojima se oni sami izbjegavaju boriti. Mnogi idu linijom manjeg otpora, međutim iako je to najprirodnije stanje ono nam nije uvijek u interesu. Često moramo poduzeti nešto, ako mi nećemo, ko će?

Mnogi ništa ne poduzimaju jer ne vjeruju da živimo u materijalnom svijetu gdje vladaju zakoni prirode, zakoni fizike. Umjesto da se žalimo na sudbinu i prepuštamo nepoznatom, za promjenu bi svi trebali pomjeriti svoje dupe, uključiti svoje bogom dane moždane vijuge i djelovati na sve moguće načine dok ne postignemo željenu promjenu, riješimo probleme naše i ljudi oko nas.

Eksperimenti pokazuju da za svaki problem postoji rješenje, međutim to rješenje u skoro svim slučajevima uključuje spretnu primjenu sile. Bez djelovanja sile nema promjene, a samo promjena može riješiti ili uništiti problem.

Prvi Njutnov zakon kaže da svako tijelo ima masu, a da je ta masa mjera inertnosti tijela, odnosno njegove otpornosti na promjene. Taj isti zakon bi se kvalitativno mogao vrlo lako primjeniti i na razne društvene probleme. Svaki problem u društvu ima svoju inerciji, svoju otpornost na promjene. Ovaj zakon ukazuje i na to da se ni jedna promjena ne dešava slučajno nego primjenom sile. Zbog toga lijeni ljudi stalno pričaju o problemima, a nikad o rješenjima!

Drugi Njutnov zakon kaže da je promjena proporcionalna primjenjenoj sili, a obrnuto proporcionalna masi odnosno inerciji tijela. Taj zakon se isto može kvalitativno primjeniti na bilo koji problem. Što je otpornost na promjene veća, većom silom moramo djelovati da bi izazvali promjenu. Međutim, ne izaziva svako djelovanje sile promjenu, a posebno ne željenu promjenu. Samo smišljeno djelovanje izaziva pozitivnu promjenu. To je u vezi sa fizikalnim momentom sile, što je proizvod sile i udaljenosti tačke djelovanja sile od osi obrtanja tijela. Ono što je sila u pravolinijskom kretanju to je moment sile u obrtnom kretanju. Moment sile je potreban da bi objasnili zašto svako djelovanje sile ne izaziva obrtanje. Naime iz iskustva bi trebali znati da ako hoćemo da otvorimo ili zatvorimo vrata da nam je to najlakše uraditi ako vrata vućemo ili guramo tamo gdje se nalazi ručka, odnosno što dalje od ose obrtanja. Moment sile će biti veći što je je veći proizvod udaljenosti djelovanja od ose obrtanja i samog djelovanja silom. Tako isto i problemi u svakodnevnom životu se razliku, neki su lakši za rješiti pa i najjednostavnije djelovanje sile ih može riješiti, neki su teži i komplikovaniji pa treba dobro razmisliti gdje uprijeti.

Treći Njutnov zakon kaže da je sila reakcije jednaka sili akcije, istog su pravca i suprotnog smjera. Odnosno ko silom djeluje sila će mu se vratiti i možda obiti i od glavu! To posebno važi kad ne djelujemo smišljeno o čemu govori moment sile.

Tzv. četvrti Njutnov zakon kaže da je sila između dva tijela veća što su ona bliže, a manja što su ta tijela dalje. Drugim riječima nekakvo međudjelovanje uvijek postoji, samo se to više osjeti što su tijela bliže i manje tijelo više osjeti djelovanje većeg tijela nego što to važi obrnuto. Ako želite da imate veći utjecaj na nešto približiti se tome istom. Ako želite da nešto ima veći utjecaj na vas uradite to isto.

Mi živimo u svijetu za koji se pokazuje da ima zakonitosti dešavanja, odnosno gdje se ništa ne dešava slučajno! Ako nešto izgleda da je slučajno najčešće postoji neki mehanizam i neke sile koje su mu uzrok pa se skoro uvijek ispostavi da baš i nije slučajno. Slučajnim nazivamo samo ono za šta još nismo otkrili fizikalni ili neki drugi uzrok.

Iza skoro svakog fizikalnog zakona postoji najčešće neki dublji princip koji važi u svim mogućim drugim i nefizikalnim pojavama i problemima.

Četiri zakona koje sam naveo i opis momenta sile bi se preko principa mogli opisati na sljedeći način:

1. Sve ima svoju otpornost na promjene. (Prvi Njutnov zakon)

2. Promjena je veća što je djelovanje veće. (Drugi Njutnov zakon).

3. Samo smišljeno djelovanje može izazvati željene promjene. (Analogija momentu sile)

4. Svako djelovanje izaziva kontradjelovanje. Nema akcije bez reakcije. (Treći Njutnov zakon)

4. Djelovanje zavisi od udaljenosti. Što je nešto bliže više može djelovati. (Četvrti Njutnov zakon)

Uz ovo bih dodao i još tri vrlo važna prirodna principa:

1. Princip minimuma akcije, u prirodi se sve spontano dešava tako da se ide linijom manjeg otpora, odnosno ako želite da se ne umorite djeluje tamo gdje je lakše. To bi od prirode mogli naučiti da je najbolje djelovati na smišljen način linijom manjeg otpora jer ćemo tako najveći efekt postići  (najveću promjenu) uz najmanji trud. Za to nam je potrebna sposobnost prilagođavanja. U prirodi ne preživljavaju najjači, nego oni koji se najbolje prilagođavaju, koji najbolje znaju pronaći gdje im je najlakše djelovati.

2. Entropija, svaki uređeni  sistem spontano s vremenom prelazi u neuređeno stanje. Ako želite da živite uredan i sređen život, potrudite se i borite se protiv entropije!

3. Promjena se ne može zaustaviti, može se samo usporiti ili usmjeriti. Opustite se, sve ima svoje vrijeme. Na kraju sve dođe na svoje, ali ako ne želite čekati kraj, onda odmah djelujte silom ili momentom sile!

Dok su zakoni fizike čisto kvantitativni, oni iz kojih možete dobiti brojevne vrijednosti promjene, njihova primjena na razne druge probleme može biti i kvalitativna. Da li ima koristi od kvalitativnog baljazganja ove prirode? Ima posebno tamo gdje vlada apatija, fatalizam (vjerovanje da je apsolutno sve sudbina i da se baš ništa ne može učiniti i promjeniti) i beznađe. Nikad nije sve izgubljeno i za živog čovjeka uvijek ima nade, a ta nada je u tome što ne živimo u svijetu pukih slučajnosti već u svijetu gdje se izgleda sve odvija po prirodnim zakonima i principima, a najvažniji od njih je da bez sile nema promjene. Ako imate problem, riješite ga silom ili šutite!

 

Шта је то закон великих бројева?

Закон великих бројева

 
 
 

Илустрација закона великих бројева на примеру бацања коцке. Ако се број бацања повећава, просечна вредност исхода се приближава вредности 3,5.

Закон великих бројева је фундаментална теорема из области теорије вероватноће и статистике.

У своме најједноставнијем облику овај закон тврди да се релативна вероватноћа случајног догађаја приближава вероватноћи овог догађаја када се случајни експеримент понавља велики број пута. Формалније, ради се о конвергенцији случајне променљиве у „јаком“ (скоро сигурна конвергенција) и „слабом“ смислу (конвергенција вероватноће).

Пример: бацање новчића

Вероватноћа да бачени новчић покаже писмо или главу износи ½. Што се више понавља овај експеримент, то ће бити вероватније да ће број исхода када „падне глава“ (релативна вероватноћа исхода „глава“), бити близак вредности ½. Са друге стране, врло је вероватно да ће апсолутна разлика између броја исхода „глава“ и половине броја бацања новчића расти.

Постоји и укорењено погрешно схватање закона великих бројева. Овај закон не тврди да ће они исходи који се до сада нису појављивали, од сада појављивати чешће да би уравнотежили расподелу вероватноћа. То је честа грешка играча рулета и лотоа.

Нека је низ исхода бацања новчића: глава, грб, глава, глава. Исход „глава“ се појавио три пута, а исход „грб“ једанпут. „Глава“ се дакле појављивала са релативним учешћем ¾, док је ова вредност за „грб“ ¼. После нових 96 бацања новчића исход је био 49 „грбова“ и 51 „глава“. Апсолутна разлика глава и грбова је после 100 бацања остала иста и као после 4, али је релативна разлика знатно смањена. Тако долазимо до дефиниције Закона великих бројева – вредност релативног учешћа тежи очекиваној вредности 0,5.

Практичне импликације

  • Индустрија осигурања: Закон великих бројева има велики практични значај за индустрију осигурања. Он омогућава да се направе дугорочне прогнозе износа одштетних захтева. Што је већи број осигураних особа и добара, и ако се подразумева да су сви изложени једнаком ризику, то је мањи утицај случаја. Овај закон, ипак, не може да да никакву прогнозу о томе ко ће конкретно уложити одштетни захтев.
  • Медицина: Када се проучава ефикасност медицинских третмана, помоћу овог закона се могу елиминистаи случајни споредни фактори.
  • Природне науке: Утицај несистематских грешки у мерењу се смањује понављањем мерења.
  • Информатика: Постоје информатичке технике код којих се примењује овај закон. Пример је Cloud Computing.

Слаби закон великих бројева

За низ случајних променљивих у каже се да задовољава слаби закон великих бројева, када за и све позитивне бројеве важи:

.

Постоји мноштво ситуација у којима се може применити Слаби закон великих бројева. На пример, он важи за низ случајних променљивих које имају коначне варијансе , које су ограничене заједничком горњом границом, и нису међусобно корелисане: за .

Јаки закон великих бројева

Каже се да низ случајних променљивих  у задовољава јаки закон великих бројева, када за важи:

.

Јаки закон великих бројева имплицира слаби закон великих бројева. Јаки закон великих бројева важи за, на пример, низ стохастички независних случајних променљивих које имају једнаку расподелу вероватноће. Један облик овог закона за независне случајне променљиве је ергодичност.

Референце

  1. H.-O. Georgii: Stochastik, 2. Auflage, de Gruyter, 2004, S. 120 Satz (5.6) Schwaches Gesetz der großen Zahlen, -Version

Извор: Њикипедиа

Шта је то закон великих бројева?

Закон великих бројева

 
 
 

Илустрација закона великих бројева на примеру бацања коцке. Ако се број бацања повећава, просечна вредност исхода се приближава вредности 3,5.

Закон великих бројева је фундаментална теорема из области теорије вероватноће и статистике.

У своме најједноставнијем облику овај закон тврди да се релативна вероватноћа случајног догађаја приближава вероватноћи овог догађаја када се случајни експеримент понавља велики број пута. Формалније, ради се о конвергенцији случајне променљиве у „јаком“ (скоро сигурна конвергенција) и „слабом“ смислу (конвергенција вероватноће).

Пример: бацање новчића

Вероватноћа да бачени новчић покаже писмо или главу износи ½. Што се више понавља овај експеримент, то ће бити вероватније да ће број исхода када „падне глава“ (релативна вероватноћа исхода „глава“), бити близак вредности ½. Са друге стране, врло је вероватно да ће апсолутна разлика између броја исхода „глава“ и половине броја бацања новчића расти.

Постоји и укорењено погрешно схватање закона великих бројева. Овај закон не тврди да ће они исходи који се до сада нису појављивали, од сада појављивати чешће да би уравнотежили расподелу вероватноћа. То је честа грешка играча рулета и лотоа.

Нека је низ исхода бацања новчића: глава, грб, глава, глава. Исход „глава“ се појавио три пута, а исход „грб“ једанпут. „Глава“ се дакле појављивала са релативним учешћем ¾, док је ова вредност за „грб“ ¼. После нових 96 бацања новчића исход је био 49 „грбова“ и 51 „глава“. Апсолутна разлика глава и грбова је после 100 бацања остала иста и као после 4, али је релативна разлика знатно смањена. Тако долазимо до дефиниције Закона великих бројева – вредност релативног учешћа тежи очекиваној вредности 0,5.

Практичне импликације

  • Индустрија осигурања: Закон великих бројева има велики практични значај за индустрију осигурања. Он омогућава да се направе дугорочне прогнозе износа одштетних захтева. Што је већи број осигураних особа и добара, и ако се подразумева да су сви изложени једнаком ризику, то је мањи утицај случаја. Овај закон, ипак, не може да да никакву прогнозу о томе ко ће конкретно уложити одштетни захтев.
  • Медицина: Када се проучава ефикасност медицинских третмана, помоћу овог закона се могу елиминистаи случајни споредни фактори.
  • Природне науке: Утицај несистематских грешки у мерењу се смањује понављањем мерења.
  • Информатика: Постоје информатичке технике код којих се примењује овај закон. Пример је Cloud Computing.

Слаби закон великих бројева

За низ случајних променљивих у каже се да задовољава слаби закон великих бројева, када за и све позитивне бројеве важи:

.

Постоји мноштво ситуација у којима се може применити Слаби закон великих бројева. На пример, он важи за низ случајних променљивих које имају коначне варијансе , које су ограничене заједничком горњом границом, и нису међусобно корелисане: за .

Јаки закон великих бројева

Каже се да низ случајних променљивих  у задовољава јаки закон великих бројева, када за важи:

.

Јаки закон великих бројева имплицира слаби закон великих бројева. Јаки закон великих бројева важи за, на пример, низ стохастички независних случајних променљивих које имају једнаку расподелу вероватноће. Један облик овог закона за независне случајне променљиве је ергодичност.

Референце

  1. H.-O. Georgii: Stochastik, 2. Auflage, de Gruyter, 2004, S. 120 Satz (5.6) Schwaches Gesetz der großen Zahlen, -Version

Извор: Њикипедиа

Stranica o prirodi i svemu vezanom za prirodu.

Exit mobile version