Boltzmannov argument mozga sugerira da je vjerojatnije da će se jedan mozak spontano i nakratko stvoriti u praznini (zajedno s lažnim sjećanjem da je postojao u našem svemiru) nego da je svemir nastao na način na koji moderna nauka misli da je stvarno bilo. Prvo je predložen kao reductio ad absurdum odgovor na Ludwig Boltzmannovo rano objašnjenje za stanje niske entropije našeg svemira.

U ovom misaonom eksperimentu, Boltzmannov mozak je potpuno oblikovani mozak, zajedno sa sjećanjima na puni ljudski život u našem svemiru, koji nastaje uslijed izuzetno rijetkih slučajnih fluktuacija iz stanja termodinamičke ravnoteže. Teoretski, tijekom izuzetno velikog, ali ne beskonačnog vremena, puki slučajni atomi u praznini mogli bi se spontano okupiti na takav način da sastave funkcionirajući ljudski mozak. Kao i svaki mozak u takvim okolnostima, gotovo bi odmah prestao funkcionirati i počeo bi propadati.

Ideja je dobila ime po austrijskom fizičaru Ludwigu Boltzmannu (1844–1906), koji je 1896. objavio teoriju koja je pokušala objasniti činjenicu da se ljudi nalaze u svemiru koji nije toliko haotičan kao što je nadobudno područje termodinamike predviđalo. Ponudio je nekoliko objašnjenja, od kojih je jedno bilo da bi Svemir, čak i onaj koji je potpuno slučajan (ili u toplotnoj ravnoteži), spontano fluktuirao do uređenijeg (ili niskoentropijskog) stanja. Jedna od kritika ove hipoteze o “Boltzmannovom univerzumu” je da su najčešće termičke fluktuacije što je moguće bliže ravnoteži; prema tome, po bilo kojem razumnom kriterijumu, stvarni ljudi u stvarnom Svemiru bili bi mnogo manje vjerovatni od “mozgova Boltzmanna” koji sami postoje u praznom svemiru.

Boltzmannov mozak dobio je novu važnost oko 2002. godine, kada su se neki kozmolozi počeli zabrinjavati da u mnogim postojećim teorijama o Svemiru izgleda da su ljudski mozgovi u trenutnom Svemiru znatno nadmašeni od Boltzmannovih mozgova u budućem Svemiru koji, slučajno, imaju upravo iste percepcije kao i ljudi; to dovodi do zaključka da su statistički ljudi vjerovatno Boltzmannov mozak. Takav argument reductio ad absurdum ponekad se koristi za argument protiv određenih teorija Univerzuma. Kada se primjenjuju na novije teorije o multiverzumu, Boltzmannovi argumenti mozga dio su neriješenog mjernog problema kosmologije. Boltzmannovi mozgovi ostaju misaoni eksperiment; fizičari ne vjeruju da su ljudi zapravo Boltzmannovi mozgovi, već koriste misaoni eksperiment kao alat za procjenu konkurentskih naučnih teorija.

Boltzmannov svemir

1896. godine matematičar Ernst Zermelo iznio je teoriju da je drugi zakon termodinamike apsolutni, a ne statistički. Zermelo je pojačao svoju teoriju ističući da Poincaré-ova teorema ponavljanja pokazuje da statistička entropija u zatvorenom sistemu na kraju mora biti periodična funkcija; stoga drugi zakon, za koji se uvijek opaža da povećava entropiju, vjerojatno neće biti statistički. Da bi se suprotstavio Zermelovom argumentu, austrijski fizičar Ludwig Boltzmann iznio je dvije teorije. Prva teorija, za koju se sada vjeruje da je ispravna, jest da je Svemir započeo iz nepoznatog razloga u stanju niske entropije. Druga i alternativna teorija, objavljena 1896. godine, ali pripisana 1895. godine Boltzmannovom pomoćniku Ignazu Schützu, je scenarij “Boltzmannovog svemira”. U ovom scenariju, Univerzum provodi veliku većinu vječnosti u beznačajnom stanju toplotne smrti; međutim, tokom dovoljno eona, na kraju će se dogoditi vrlo rijetka toplotna fluktuacija gdje se atomi odbijaju jedni od drugih upravo na takav način da tvore podstrukturu ekvivalentnu cijelom našem posmatranom Svemiru. Boltzmann tvrdi da, iako je većina Svemira bez osobina, ljudi ne vide te regije jer su lišeni inteligentnog života; za Boltzmanna je neupadljivo da čovječanstvo gleda isključivo na unutrašnjost svog Boltzmannovog univerzuma, jer je to jedino mjesto u kojem živi inteligentan život. (Ovo je možda prva upotreba antropijskog principa u modernoj nauci).

Godine 1931. astronom Arthur Eddington istakao je da će promatrači u Boltzmannovim svemirima biti znatno nadmašeni od promatrača u manjim fluktuacijama, budući da je velika fluktuacija eksponencijalno manje vjerovatna od male fluktuacije. Fizičar Richard Feynman objavio je sličan protuargument u okviru svojih čitanih Feynmanovih predavanja iz fizike iz 1964. godine. Do 2004. fizičari su Eddingtonovo zapažanje gurnuli do svog logičnog zaključka: najbrojniji promatrači u čitavoj vječnosti toplotnih fluktuacija bili bi minimalni “Boltzmannovi mozgovi” koji bi iskakali u inače beskorisnom Svemiru.

Spontana formacija
U eventualnom stanju ergodijske „toplotne smrti“ Svemira, s obzirom na dovoljno vremena, svaka moguća struktura (uključujući svaki mogući mozak) nastaje slučajnim kolebanjem. Vremenski okvir za ovo povezan je s Poincaréovim vremenom ponavljanja. Eksperimenti u Boltzmannovom stilu usredotočuju se na strukture poput ljudskog mozga koji su vjerojatno samosvjesni promatrači. S obzirom na bilo kakve proizvoljne kriterije za ono što čini Boltzmannov mozak (ili planetu ili svemir), manje strukture koje minimalno i jedva ispunjavaju kriterije znatno su i eksponencijalno češće od većih struktura; gruba analogija je kako su izgledi za stvarnu englesku riječ koja se pojavi kada se protrese kutija slova Scrabble veći od šanse koju će stvoriti cijela engleska rečenica ili odlomak. Prosječni vremenski okvir potreban za formiranje Boltzmannovog mozga znatno je veći od trenutne starosti Svemira. U modernoj fizici, Boltzmannov mozak može nastati bilo kvantnom fluktuacijom, bilo toplotnom fluktuacijom koja obično uključuje nukleaciju.

Kvantna fluktuacija
Prema jednom proračunu, Boltzmannov mozak bi se pojavio kao kvantna fluktuacija u vakuumu nakon vremenskog intervala od 10 ^^ 10 ^^50 godina. Ova fluktuacija može se dogoditi čak i u pravom Minkovskom vakuumu (ravni prostorno-vremenski vakuum kojem nedostaje energije vakuuma). Kvantna mehanika u velikoj mjeri favorizira manje fluktuacije koje “posuđuju” najmanje energije iz vakuuma. Tipično, kvantni Boltzmannov mozak iznenada bi se pojavio iz vakuuma (zajedno s ekvivalentnom količinom virtualne antimaterije), ostao samo dovoljno dugo da ima jednu koherentnu misao ili opažanje, a zatim nestao u vakuumu onoliko iznenada koliko se pojavio. Takav mozak je potpuno samostalan i nikada ne može zračiti energiju do beskonačnosti.

Putem nukleacije
Trenutni dokazi sugeriraju da vakuum koji prožima svemir koji se može promatrati nije prostor Minkovskog, već de Sitter-ov prostor s pozitivnom kosmološkom konstantom. U de Sitter-ovom vakuumu (ali ne u Minkovskom vakuumu), Boltzmannov mozak mogu nastati nukleacijom ne-virtualnih čestica koje se postepeno slučajno sastavljaju od Hawkingovog zračenja emitiranog iz de Sitter-ovog ograničenog kosmološkog horizonta. Jedna procjena za prosječno vrijeme potrebno do nukleacije je oko 10 ^ 10 ^ 69 godina. Tipični nuklearni Boltzmannov mozak će se, nakon što završi sa aktivnošću, ohladiti na apsolutnu nulu i na kraju potpuno propasti, kao što bi to učinio svaki izolirani objekt u vakuumu svemira. Za razliku od slučaja kvantne fluktuacije, Boltzmannov mozak će zračiti energiju do beskonačnosti. U nukleaciji su najčešće fluktuacije što je moguće bliže toplotnoj ravnoteži, s obzirom na bilo koje proizvoljne kriterije za označavanje fluktuacije “Boltzmannovim mozgom”.

Teoretski, Boltzmannov mozak se takođe može formirati, iako opet sa malom vjerovatnoćom, u bilo koje vrijeme tokom ranog Svemira kojim dominira materija.

Savremene reakcije na Boltzmannov mozak
Konsenzus među kozmolozima je da se na neku tek otkrivenu grešku naslućuje iznenađujuća računica da bi Boltzmannov mozak trebao znatno nadmašiti normalni ljudski mozak. Sean Carroll izjavljuje: “Ne raspravljamo o tome da Boltzmannovi mozgovi postoje – pokušavamo ih izbjeći.” Carroll je izjavio da hipoteza da je Boltzmannov mozak rezultira “kognitivnom nestabilnošću”. Budući da, tvrdi, trebalo bi više vremena od trenutne starosti svemira da se mozak formira, a ipak smatra da uočava da postoji u mlađem svemiru, to pokazuje da bi sjećanja i procesi zaključivanja bili nepouzdani da jesu zaista Boltzmannov mozak. Seth Lloyd je izjavio “padaju na Monty Python testu: Prestanite s tim! To je previše glupo!” Novinar New Scientist rezimira da je “polazište za naše razumijevanje svemira i njegovog ponašanja da su ljudi, a ne bestjelesni mozak, tipični promatrači.”

Neki tvrde da se mozak proizveden kvantnom fluktuacijom, a možda čak i mozak proizveden nukleacijom u de Sitter-ovom vakuumu, ne računa kao promatrač. Kvantne fluktuacije je lakše isključiti nego atome s jezgrom, jer se kvantne fluktuacije mogu lakše ciljati izravnim kriterijima (kao što je njihov nedostatak interakcije sa okolinom u beskonačnosti).

Neki kozmolozi vjeruju da bolje razumijevanje stupnjeva slobode u kvantnom vakuumu holografske teorije struna može riješiti Boltzmannov mozak.

Brian Greene kaže: “Uvjeren sam da nisam Boltzmannov mozak. Međutim, želimo da se i naše teorije podudaraju s tim da mi nismo mozgovi Boltzmanna, ali do sada im se to iznenađujuće teško učinilo.”

U scenarijima sa jednim svemirom
U jednom de Sitter univerzumu sa kosmološkom konstantom, počevši od bilo kojeg konačnog prostornog dijela, broj “normalnih” posmatrača je konačan i ograničen toplotnom smrću Univerzuma. Ako Svemir traje vječno, broj nuklearnih Boltzmannovih mozgova je, u većini modela, beskonačan; kosmolozi poput Alana Gutha brinu se da bi se zbog toga činilo “beskrajno malo vjerojatnim da mi budemo normalni mozgovi”. Jedno upozorenje je da ako je Univerzum lažni vakuum koji se lokalno raspada u prostor Minkowskog ili Velikog krčenja povezan protiv de Sitter-a za manje od 20 milijardi godina, tada se izbjegava beskonačna Boltzmannova nukleacija. (Ako je prosječna lokalna stopa lažnog raspada vakuuma preko 20 milijardi godina, Boltzmannova nukleacija mozga je još uvijek beskonačna, jer se Svemir povećava veličinom brže nego što lokalni vakuumski kolaps uništava dijelove Svemira unutar budućih svjetlosnih čunjeva kolapsa). Predloženi hipotetički mehanizmi za uništavanje svemira u tom vremenskom okviru kreću se od superteških gravitinosa do težeg od uočenog gornjeg kvarka koji pokreće “Higgsovu smrt”.

Ako ne postoji kozmološka konstanta i ako je trenutno promatrana energija vakuuma iz kvintesencije koja će se na kraju potpuno raspršiti, također se izbjegava beskonačna Boltzmannova nukleacija.

U vječnoj inflaciji

Jedna klasa rješenja Boltzmannovog problema s mozgom koristi različite pristupe problemu mjere u kosmologiji: u beskonačnim multiverzumskim teorijama omjer normalnih promatrača i Boltzmannovih mozgova ovisi o tome kako se uzimaju beskonačne granice. Mogle bi se odabrati mjere kako bi se izbjegli znatni dijelovi Boltzmannovih mozgova. Za razliku od slučaja pojedinačnog univerzuma, jedan od izazova u pronalaženju globalnog rješenja u vječnoj inflaciji je taj da se svi sažeti krajolici moraju sažeti; u nekim mjerama posjedovanje čak i malog dijela univerzuma zaraženih Boltzmannovim mozgom dovodi do toga da mjerom multiverzuma u cjelini dominiraju Boltzmannovi mozgovi.

Problem merenja u kosmologiji takođe se hvata u koštac sa odnosom normalnih posmatrača i neobično ranih posmatrača. U mjerama poput odgovarajuće vremenske mjere koja pati od ekstremnog problema “mladosti”, tipični promatrač je “Boltzmannova beba” nastala rijetkim fluktuacijama u izuzetno vrućem, ranom svemiru.

Utvrđivanje da li je sam Boltzmannov promatrač
U Boltzmannovim scenarijima mozga, omjer Boltzmannovih mozgova i “normalnih promatrača” astronomski je velik. Gotovo bilo koja relevantna podskupina Boltzmannovih mozgova, poput “mozga ugrađenog u funkcionalna tijela”, “promatrača koji vjeruju da percipiraju 3 K mikrovalno pozadinsko zračenje teleskopima”, “promatrača koji imaju sjećanje na koherentna iskustva” ili “promatrača koji imaju ista serija iskustava kao i ja “, takođe znatno više od” normalnih posmatrača “. Stoga, pod većinom modela svijesti, nije jasno da se može pouzdano zaključiti da sam nije takav „Boltzmannov promatrač“, u slučaju kada Boltzmannovi mozgovi dominiraju Svemirom. Čak i pod modelima svijesti “sadržajnog eksternalizma”, Boltzmann posmatrači koji žive u konstantnim fluktuacijama veličine Zemlje fluktuacija veličine tokom proteklih nekoliko godina premašila je broj “normalnih posmatrača” koji su se pojavili prije “toplotne smrti” Svemira.

Kao što je ranije rečeno, većina Boltzmannovih mozgova ima “nenormalna” iskustva; Feynman je naglasio da, ako neko zna da je tipičan Boltzmannov mozak, ne očekuje da će se “normalna” opažanja nastaviti i u budućnosti. Drugim riječima, u svemiru kojim dominira Boltzmann, većina mozga Boltzmanna ima “nenormalna” iskustva, ali većina promatrača sa samo “normalnim” iskustvom su Boltzmannovi mozgovi, zbog ogromne prostranosti populacije Boltzmannovih mozgova u takvom svemiru.

Izvor: Wiki