U 19. stoljeću postojao je jedan zaista važan fiziološki uvid njemačkog naučnika Hermanna von Hemholtza koji traje i danas. Prepoznao je da je pužnica – prijemni organ uha – u suštini obrnuti klavir. U klaviru svaka žica predstavlja jedan ton, a izlaz se miješa u skladnu cjelinu.
Uho u osnovi poništava taj rad. Ona zauzima skladnu cjelinu, odvaja pojedine tonove i predstavlja svaki od njih na različitom položaju duž spiralne pužnice. Svaka od 16.000 ćelija dlake koje oblažu pužnicu je receptor koji reagira na određenu frekvenciju. I te ćelije za kosu su u sistematičnom redoslijedu, baš kao i žice za klavir.
Zajednička valuta nervnog sistema je električna. To su akcijski potencijali – tokovi 1 i 0, zapravo – slično onima u računaru. Ali valuta vanjskog osjetilnog svijeta je vrlo različita. Imamo fotone – to je vid. Imamo pritisak – to je dodir. Imamo molekule – to je miris ili okus. I na kraju imamo vibracije u zraku – to je suština zvuka. Svaka od tih različitih vrsta fizičkog podražaja mora se na neki način pretvoriti u električne signale koje mozak tada može interpretirati. To je proces transdukcije.
Sistem nije samo pasivni pretvarač. Zvuk koji ulazi u uho ne izaziva jednostavno odgovor. Umjesto toga, uho ima takozvani aktivni proces. Uho ima ugrađeno pojačalo, a to pojačalo nije poput bilo kojeg drugog našeg čula. Bilo bi kao da svjetlost koja ulazi u oko proizvodi više svjetla unutar oka, ili miris koji ulazi u nos proizvodi više molekula mirisa. U slučaju naših ušiju, zvuk koji ulazi u uho zapravo mehanički pojačava uho, a pojačanje je između 100 i 1.000 puta. To je prilično duboko. Aktivan proces također izoštrava podešavanje sluha, tako da možemo razlikovati frekvencije koje su udaljene samo oko 0,1 posto. Za usporedbu, dva ključa na klaviru međusobno su udaljena 6 posto.
Dugo se smatralo da su bez mase, novo istraživanje pokazuje da zvučni talasi imaju masu.
Važno ažuriranje Konvencionalna mudrost u fizici nalaže da su zvučni talasi beznačajne fluktuacije pritiska koje putuju kroz materijale poput vazduha, vode i bubne opne – i ne mogu da putuju kroz prazan prostor.
Zato je nedavno otkriće da zvučni talasi zapravo nose masu u tragovima tako šokantno – to je bilo pravo pod nosom naučnika već stoljećima. Još je iznenađujuće, prema izveštaju Scientific American-a o nalazu, da zvučni talasi nose negativnu masu: čini se da polako odlaze na gore, a ne padaju na Zemlju.
Mali pomagaći
Novo istraživanje, nedavno objavljeno u časopisu Physical Review Letters, otkrilo je da zvučni valovi nose tragove mase u obliku sitnih “fonona” poput čestica.
Prethodna istraživanja jednog od istih naučnika su prvo pronašla ovaj negativni fenomen gravitacije, ali samo kada je zvuk putovao kroz specifične materijale nazvane superfluidi, kroz koje valovi mogu teći s nula otpora. Ali u ovoj novoj studiji, fizičari su izračunali da zvučni talasi mogu da nose masu kroz više konvencionalnih tečnosti, kao i čvrste materije i gasove.
Ako ovo istraživanje izdrži dalja ispitivanja, to bi moglo značiti da su fizičari pogrješili u nečemu što se smatralo tako jednostavnim da se predaje u časovima prirodnih nauka u srednjim školama.
Ali repliciranje ovog novog nalaza moglo bi se pokazati teškim – navodi Scientific American da moderna tehnologija nije dovoljno osjetljiva da bi izmjerila malu količinu mase koju zvučni val može nositi. Kao rezultat toga, naučnici nisu sigurni kako masa fonona teče zajedno s valom.
Zvuk ili akustički pritisak lokalno je odstupanje pritiska od atmosferskog (prosječnog ili ravnotežnog) atmosferskog pritiska, uzrokovano zvučnim valom. U zraku se zvučni pritisak može mjeriti pomoću mikrofona, a u vodi s hidrofonom. SI jedinica zvučnog pritiska je pascal (Pa).
Matematička definicija
Zvučni val u mediju za prijenos uzrokuje odstupanje (zvučni pritisak, dinamički pritisak) u lokalnom pritisku okoline, statički pritisak.
Pritsak zvuka, označen sa p, definiran je pomoću
gdje
p total je ukupni pritisak;
p stat je statički pritisak.
Mjerenja zvuka
Jačina zvuka
U zvučnom valu komplementarna varijabla na zvučni pritisak je brzina čestica. Zajedno, oni određuju jačinu zvuka vala.
Jačina zvuka, označena s I i izmjerena u W · m-2 u SI jedinicama, određena je s
gdje
p je tlak zvuka;
v je brzina čestica.
Inverzno-proporcionalno pravilo
Prilikom merenja zvučnog pritiska koji stvara objekat, važno je izmeriti rastojanje od objekta, jer zvučni pritisak sfernog zvučnog talasa opada kao 1 / r od centra sfere (a ne kao 1 / r2 , poput intenziteta zvuka).
Zvučni pritisak može se razlikovati u pravcu od centra sfere, tako da su mjerenja u različitim uglovima možda potrebna, u zavisnosti od situacije. Očigledan primer izvora zvuka čiji se sferni zvučni talas razlikuje u nivou u različitim pravcima je muf.
Nivo zvučnog pritiska
Nivo zvučnog pritiska (SPL) je logaritamska mjera efektivnog pritiska zvuka u odnosu na referentnu vrijednost.
Nivo zvučnog pritiska, označen Lp i mjeren u dB, definisan je:
gdje
p je srednji kvadratni korijen zvučnog pritiska
p0 je referentni zvučni pritisak;
1 Np je neper;
Najčešće korišćeni referentni zvučni pritisak u vazduhu je
što se često smatra pragom ljudskog sluha (približno zvuk komarca koji leti na udaljenosti od 3 m). Odgovarajuće oznake za nivo zvučnog pritiska koristeći Lp / (20 μPa) ili Lp (re 20 μPa), ali su suštinske oznake dB SPL, dB (SPL), dBSPL ili dBSPL veoma česte, čak i ako nisu prihvaćen od SI.
Većina mjerenja nivoa zvuka će biti napravljena u odnosu na ovu referencu, što znači da će 1 Pa biti jednak SPL od 94 dB. U drugim medijima, kao što je voda, koristi se referentni nivo od 1 μPa. Ove reference su definirane u ANSI S1.1-2013.
Glavni instrument za mjerenje nivoa zvuka u okruženju je mjerač nivoa zvuka. Većina instrumenata za mjerenje nivoa zvuka pružaju očitavanje u decibelima od A, C i Z i moraju ispunjavati međunarodne standarde kao što su IEC 61672 – 2013.
Razumevanje skale decibela
Morate vrlo pažljivo razmišljati o skali decibela, jer je to logaritamska skala i na drugačiji način funkcioniše od linearne skale. Kod linearne skale rastojanje od 20cm je dvostruko daleko, dok je rastojanje od 10cm i 30cm tri puta duže. Međutim, skala logaritamska decibel-a povećava se po deset: svako povećanje od 10dB na skali je ekvivalentno povećanju intenziteta zvuka 10 puta (što u velikoj mjeri odgovara dupliranju glasnoće). To znači da je zvuk od 20dB 10 puta više intenzivan nego zvuk od 10dB i zvuk od 30dB je 100 puta jači. Zvuk od 100dB je zapravo 1.000.000.000 puta intenzivniji nego zvuk od 10dB a ne 10 puta jači, kako biste pretpostavili. Zato zvuči visoko na skali decibela (od oko 85-200dB) glavni razlog za zabrinutost: zvučni talasi imaju toliko energije da će oštetiti vaš sluh, prije ili kasnije.
Ali kako se sve ovo pretvara u “glasnost” – šta mi zapravo osjećamo o obimu zvuka? Skala decibela je logaritamska jer je u suštini način kako naše uši reaguju. Povećanje intenziteta zvuka od 10 puta, mjereno kao povećanje od 10 dB mjeračem zvuka, osjećalo bi se kao približno udvostručavanje glasnoće. Još jedan 10-kratni porast, a još jedan porast od 10 dB, osjećao bi se kao još jedno udvostručenje. Postavljanjem ove dvije stvari zajedno, povećanje intenziteta zvuka 100 puta dalo bi povećanje od 20dB na našem mjeraču zvuka i osećalo bi se kao četvorostruko glasno. Dakle, zvuk od 100dB je 90dB glasniji od zvuka od 10dB, što je milijardu puta intenzivnije ili približno 500 puta jače.
Primjeri
Donja granica zvuka definisana je kao SPL od 0 dB, ali gornja granica nije toliko jasno definirana. Dok je 1 atm (194 dB ) najveća varijacija pritiska koji neporemećen zvučni talas može imati u Zemljinoj atmosferi, veći zvučni talasi mogu biti prisutni u drugim atmosferama ili drugim medijima kao što su pod vodom ili kroz Zemlju.
Konvencija jednake jačine
Uši otkrivaju promjene u zvučnom pritisku. Ljudski sluh nema ravnu spektralnu osjetljivost (frekvencijski odziv) u odnosu na frekvenciju nasuprot amplitude. Ljudi ne primjećuju niske i visokofrekventne zvukove, kao i one koji percipiraju zvuk između 3,000 i 4,000 Hz, što je prikazano u konturi jačine zvuka. Pošto se frekvencijski odziv ljudskog sluha mijenja amplitudom, utvrđene su tri težine za mjerenje zvučnog pritiska: A, B i C. A se primjenjuje na nivo zvučnih pritisaka do 55 dB, B se primjenjuje na nivo zvučnih pritisaka između 55 dB i 85 dB, a C je za mjerenje zvučnog pritiska iznad 85 dB.
Da bi se razlikovale različite mjere zvuka, koristi se sufiks: A nivo zvučnog pritiska piše se kao dBA ili LA. B nivo zvučnog pritiska piše se kao dBB ili LB, a nivo C zvučnog pritiska piše se kao dBC ili LC. Nenadmašni nivo zvučnog pritiska naziva se “linearni nivo pritiska zvuka” i često se zapisuje kao dBL ili samo L. Neki mjerni instrumenti koriste slovo “Z” kao indikaciju linearnog SPL-a.
Primjeri zvučnog pritiska u vazduhu pri standardnom atmosferskom pritisku
Makrosvijet kao što ga znamo upravlja Njutnov zakon o kretanju i gravitaciji – ono što ide gore, mora se vratiti dole.
Ali tim fizičara sa Kolumbijskog univerziteta objavio je teorijski rad koji ovo okreće na glavu. Kažu da u stvari mogu postojati čestice sa negativnom masom – koje se pod gravitacijom kreću, gore umjesto dole – i one su svuda oko nas.
Prema njihovom članku, nije čudna subatomska čestica koja ima ova svojstva, nego čestice zvuka koje čujemo i proizvodimo svaki dan – fononi – se bune protiv sile gravitacije.
Do sada, čudno, zar ne? Na kraju krajeva, zvuk nije ni fizički objekat, pa kako sila gravitacije može uticati na to? Ovaj paradoks je u srcu nove hipoteze – šta ako, kažu istraživači, zvučni talasi zapravo nose masu. Negativnu masu. I ta negativna masa stvora mala negativna gravitacijska polja koja ih guraju gore umjesto dole.
Zvuči lijepo, ali postoje tri stvari koje treba imati u vidu ovdje. Prvo, i što je najvažnije, ovaj članak je čisto teoretski – to znači da su istraživači jednostavno iznijeli hipotezu i izveli neke detaljne kalkulacije na osnovu toga šta znamo i pokazali da bi u teoriji to moglo biti tačno. To ne znači da su pronašli nekakve fizičke dokaze da zvučni talasi nose negativnu masu, jednostavno su pokazali da u tom slučaju ne bi ništa drugo bilo kontradiktorno u fizici.
Drugi kvalifikator je da je ovaj dokument objavljen samo na lokaciji pre-print arXiv bez revizije. Zato moramo da vidimo nezavisnu verifikaciju ovih brojeva prije nego što se previše zauzmemo.
Za početak znamo da postoje negativne masene čestice – i one se kreću protiv sile u suprotnom smjeru nego što biste očekivali.
Samo prošle godine istraživači su prvi put u laboratoriji stvorili negativnu masu, a kada je gurnuta, ubrzala se unazad umjesto naprijed. U redu, negativne masene čestice mogu biti stvarne. Ali zvučni talasi nisu zapravo čestice, zar ne? Zvučni talasi prolaze kroz materiju i uzrokuju vibracije u molekulima oko njega, što dovodi do prenošenja tih vibracija i udara u naš bubanj tako da možemo čuti. Ali iako nisu čestice u tradicionalnom smislu, zvučni talasi se mogu matematički opisati kao čestice, koje se zovu fononi.
Ipak, ranije se smatralo da gravitacija ne može da utiče na ove fonone – ili da utiče na težinu – jer ne nosi masu. Međutim, ranije istraživanje lidera tima Alberto Nicolis, koji je objavljen u May Physical Review Letteru, pružio je neke eksperimentalne dokaze da to možda nije slučaj – bar ne pod ekstremnim uslovima. Eksperiment je sproveden u superfluidima nulte temperature, koji su čudna vrsta tečnosti koja teče bez otpornosti na temperaturama blizu apsolutne nule. Pod takvim uslovima, Nicolis i njegov tim su prijavili da se tragovi fonona sklanjaju naviše, naizgled suprotno efektu gravitacije.
U gravitacionom polju, fononi polako ubrzavaju u suprotnom smjeru nego biste mogli očekivati, recimo, opeku koja će pasti “, rekao je jedan od timova Rafael Kričevski za Live Science. Efekat je suviše mali da bi se mjerio sa postojećom tehnologijom, a postoje i druga potencijalna objašnjenja za ovu putanju koja nema nikakve veze sa gravitacijom. Ali najnoviji papir Nicolisa zasniva se na ideji da fononi stvaraju neku vrstu negativnog gravitacionog polja.
Predlažu da “mala efektivna gravitacijska masa fonona stvara (mala) gravitacijska polja, a izvor gravitacionog polja kreće fononom”, piše tim na arXiv-u. “Dakle, u vrlo fizičkom smislu, fonon nosi (negativnu) masu.” Sada, nećemo ući u sve proračune koji su izvršeni jer su prilično intenzivne (možete ih čitati u novinama). Ali ukratko, tim je bio u stanju da pokaže matematički da klasični zvučni talasi mogu nositi masu – a ne samo u superfluidima ili kvantnom svjetu, već u stvarnim uslovima. “Pokazali smo da, suprotno uobičajenom vjerovanju, zvučni talasi nose gravitacionu masu, u standardnom Newtonovom smislu: na njih utiču gravitacija, ali i oni stvaraju gravitaciju”, zaključuje tim.
Takođe su opisani načini na koji bi eksperimentalno testirali ovu ideju. I to je važno, ne samo zato što bi moglo da promjeni naše temeljno razumjevanje zvučnih talasa koji postoje u svijetu svuda oko nas. Ali i zato što ovaj efekat može uticati na ponašanje drugih objekata u Univerzumu – poput neutronskih zvjezda, koje imaju nevjerovatno guste jezgre gdje se zvučni talasi kreću skoro brzinom svetlosti. Potrebno je puno više istraživanja, ali definitivno je intrigantna hipoteza na kojoj treba nadograditi. Rad je objavljen i može se čitati na arXiv-u.
Lom svjetlosti ili refrakcija kako objašnjava Huygens. Huygensovo načelo izriče da se u homogenim sredstvima svaka točka valne fronte može uzeti kao izvorište novog elementarnoga vala.
Prikaz ogiba (difrakcija) kada je otvor na zapreci jednak valnoj duljini vala. Pri objašnjenju pojava ogiba Huygensovo načelo daje samo ograničene rezultate.
Huygensovo načelo ili Huygensov princip je postavka koja izriče da se u homogenim sredstvima svaka točka valne fronte može uzeti kao izvorište novog elementarnoga vala. Njime je Huygens 1678. postavio temelje valnoj teoriji svjetlosti, koja se kosila s tada prihvaćenom Newtonovom korpuskularnom teorijom. Osim širenja valova, Huygensov princip objašnjava i niz drugih pojava u optici i akustici: refleksiju (odbijanje svjetlosti) i lom na granicama homogenih sredstava različite (optičke) gustoće (refrakcija), a pri objašnjenju pojava difrakcije daje samo ograničene rezultate. Huygensov princip može se primijeniti samo u prostorima s neparnim brojem dimenzija. Uočivši ulogu interferencije valova pri stvaranju valne plohe, da bi protumačio pojave difrakcije, Augustin Jean Fresnel bio je primoran poopćiti Huygensovo načelo zahtjevom da svaki elementarni val može započeti slobodnom, proizvoljnom fazom.
Objašnjenje
Kad bacimo kamen u mirnu vodu, na mjestu gdje je kamen udario uzbudi se čestica površine vode na titranje i od nje se kao od izvora šire kružni valovi na vodi. Kažemo da je fronta kružnog vala kružnica do koje je stigao brijeg vala nakon izvjesnog vremena. Svaka točka te kružnice izvor je novog kružnog vala. Ti se osnovni valovi pojačavaju uzduž kružnice koja obuhvaća sve osnovne valove. Na ostalim se mjestima osnovni valovi poništavaju jer se sastaje brijeg i dol pojedinih valova. Prema tome je crta koja spaja bregove vala nastale superpozicijom osnovnih valova opet kružnica sa središtem u izvoru vala. Odatle vidimo da svaka točka do koje stigne val postaje izvor novog osnovnog vala, a rezultanta svih osnovnih valova daje u svakom trenutku frontu uočenog (prvobitnog) vala. To je pak Huygensov princip ili Huygensovo načelo koje vrijedi kako za površinske tako i za prostorne valove.
Izvori
Huygens, Christiaan, “Hrvatska enciklopedija”, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
Velimir Kruz: “Tehnička fizika za tehničke škole”, “Školska knjiga” Zagreb, 1969.
Prikaz stojnog vala. Crvene točke označavaju takozvane čvorove.
Stojni val (crni) prikazan kao zbroj (superpozicija) dva pokretna vala koji se kreću u suprotnim smjerovima (plavi i crveni).
Prikaz nastajanja seša.
Stojni val, također i stacionarni val, je val koji nastaje superpozicijom (zbrajanjem) dvaju valova jednake amplitude i frekvencije. Opisuje ih jednadžba:
gdje su: A – amplituda, λ – valna duljina, T – period vala, t – vrijeme. Raspored elongacija y je sinusoidni, no valne fronte ne putuju, tako da je amplituda pojedinih čestica različita i ovisna o mjestu x. Na mjestima na kojima je amplituda jednaka nuli nalaze se čvorovi, a gdje je maksimalna trbusi.
Stojni valovi važni su u akustici (titranje žice, titranje stupa zraka u glazbenom instrumentima, prostorna akustika), gdje osim poželjnih mogu imati i neželjene posljedice, kao što je povećanje buke.
Seš
Seš (franc. seiches), bibavica, štiga, šćiga je stojni val koji se javlja u jezerima, zaljevima, kanalima, lukama, zatvorenim morima ili njihovim dijelovima, a očituje se u oscilacijama razina vode, te u periodičnim promjenama strujanja. Period mu ovisi o obliku i izmjerama zahvaćenoga područja, a uz osnovno titranje pojavljuje se i titranje viših frekvencija. Seši mogu biti uzrokovani naglim promjenama tlaka zraka i vjetra, poremećajima koji pristižu iz otvorenoga mora ili, iznimno, pomacima dna. Prvi su put opaženi u švicarskim jezerima, a nakon toga i u drugim jezerima i morima. Seši su česti u Jadranu, a periodi im variraju od približno 21 sat (cijeli Jadran), više od 6 sati (Kvarnerski zaljev) i 1 sat (Kaštelanski zaljev), pa do 20 minuta i manje (na primjer Bakarski zaljev). Kada postignu velike amplitude, seši ugrožavaju plovidbu i dovode do poplavljivanja.
Titranje žice glazbala
Osnovni ton (gore) i 6 viših tonova.
Povučemo li gudalom po sredini žice, ona će izvoditi harmonijsko titranje i pri tom ćemo čuti ton.
Napeta i na krajevima učvršćena žica može izvoditi transverzalne mehaničke titraje, okomito na smjer žice. Time što je žica na krajevima učvršćena već je unaprijed određeno da se na njenim krajevima stvaraju čvorovi stojnog vala. Povučemo li gudalom po sredini žice, ona će izvoditi harmonijsko titranje i pri tom ćemo čuti ton. Onaj ton koji nastaje kod titranja žice gdje je samo jedan trbuh po sredini zove se osnovni ton. Tome osnovnom tonu pripada osnovna frekvencija f0 i valna duljina λ0. Kako je razmak od čvora do čvora, to jest duljina l žice jednaka polovini valne duljine, to jest:
a budući da je:
gdje je v – brzina zvuka, to je:
pa je:
Znači da je broj titraja obrnuto razmjeran s duljinom žice, to jest duža žica imat će manji broj titraja nego kraća.
Dotaknemo li napetu žicu prstom u sredini i stavimo li je u titranje, pa onda prst uklonimo, žica će titrati tako da će imati 3 čvora i 2 trbuha i ćut ćemo prvi gornji ton. Valna duljina je sada:
a frekvencija f1. Iz toga proizlazi da je:
pa je:
Znači da je sada frekvencija dvostruko veća od osnovne frekvencije.
Pritisnemo li žicu u svakoj trećini njene duljine, nastat će na njoj 4 čvora i dobit ćemo drugi gornji ton. Valna duljina je sada
a frekvencija f2. Iz toga proizlazi da je:
pa je:
Znači da je sada frekvencija trostruko veća od osnovne frekvencije.
Izvori
stojni valovi, “Hrvatska enciklopedija”, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.
seš, “Hrvatska enciklopedija”, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.
Velimir Kruz: “Tehnička fizika za tehničke škole”, “Školska knjiga” Zagreb, 1969.
Glavni izvor: Tekst je u cjelosti kopiran sa Wikipedije
Ovisnost amplitude titranja o frekvenciji pobude i prigušenju.
Primjer mehaničkog rezonantnog sustava: Oscilacije jednog njihala se prenosi na drugo preko užeta.
Titranje opruge.
Prikaz njihala koje se njiše uslijed gravitacijske sile. Prikazano je i naprezanje u niti T.
Povučemo li gudalom po sredini žice, ona će izvoditi harmonijsko titranje i pri tom ćemo čuti ton. Ton se ne bi dobro čuo bez rezonantne kutije glazbala.
Električni rezonantni krug može stvoriti vrlo visoke električne napone. Teslin transformator je isto primjer rezonantnog kruga.
Električni rezonantni sustav može biti predočen, na primjer, serijskim titrajnim krugom sastavljenim od idealnog induktiviteta L i idealnog kapaciteta C, gdje titrajni krug ne sadrži radne otpore koji bi uzrokovali gubitke energije. Pobudimo li takav titrajni krug na titranje, strujnim krugom će poteći struja kao odziv titrajnog kruga na pobudu.
Titrajni krug ili LC krug (lijevo) se sastoji od električne zavojnice s feritnom (feromagnetskom) jezgrom i električnog kondenzatora, a koristi se za radio sat.
Supravodljivi magnet NMR-spektrometra.
EPR spektrometar.
Rezonancija (kasnolat. resonantia: odjek, odzvuk) je titranje fizikalnoga sustava pobuđenog nekom vanjskom periodičnom silom kojoj se frekvencija podudara sa svojstvenom (vlastitom, karakterističnom) frekvencijom sustava. [1]Rezonancija nastaje kod sustava koji prisilno titra kada se pri određenoj frekvenciji pobude postiže maksimalna amplituda titranja. Izraženost rezonancije ovisi o prigušenju, to jest omjeru energije gubitaka i ukupne energije u sustavu.
Pojave rezonancije se uočavaju u mnogim područjima fizike: mehanici, akustici, elektrotehnici, atomskoj i nuklearnoj fizici. Na primjer u mehanici je se rezonanciji uočava kod vibriranja tijela oko njegove vlastite frekvencije vibracija. Mala i ponavljana pokretna sila proizvodi vibracije većih amplituda. Gibanje njihala primjer je pravilnog izmjenjivanja gibanja nazvanog oscilacija. Bilo da se njihalo njiše brzo ili sporo, prema i od, svaki potpuni njihaj treba isto vrijeme. Frekvencija njihanja ovisi samo o duljini užeta ili žice koja nosi masu koja se njiše na njihalu.
Pojam rezonancije povezan je s porastom jakosti (intenziteta) titraja kada se učestalost vanjske sile koja uzrokuje titraje podudara s učestalošću rezonantne frekvencije sustava. Tijekom tog procesa dolazi najčešće do naizmjenične pretvorbe jednog oblika energije u drugi, kao na primjer kinetičke u potencijalnu ili energije električnog polja u energiju magnetskog polja. Pojave vezane za rezonanciju mogu se, međutim, uočiti i u drugim fizikalnim sustavima. Prepoznatljivo je svojstvo rezonantnih sustava da, jednom pobuđeni, mogu samostalno titrati još neko vrijeme koje ovisi o prigušenju titrajnog sustava. U zamišljenom idealnom rezonantnom sustavu gdje nema prigušenja, rezonantni sustav bi nastavio titrati zauvijek.
Mehanička rezonancija
Za razliku od električnih rezonantnih sustava koji se temelje na električnim veličinama, mehanički rezonantni sustavi temelje se na mehaničkim veličinama kao što su, na primjer, sila i masa. Premda se mogu razmatrati fizikalno različiti mehanički rezonantni sustavi, najpoznatiji predstavnici ovakvih sustava su sustav utega i opruge te sustav njihala. Fizikalni sustav na koji ne djeluju vanjske periodične sile titra frekvencijama svojstvenima sustavu. Ako na sustav djeluju vanjske periodične sile frekvencijama različitim od svojstvenih, on će titrati u frekvencijama vanjskih sila, ali amplituda tih titraja bit će uvijek malena. Kada je frekvencija uzbudne sile upravo jednaka svojstvenoj frekvenciji sustava, amplituda je titranja velika, te nastaje rezonancija. Svojstvene frekvencije nekoga mehaničkog sustava ovise o njegovoj masi, dimenzijama i silama naprezanja koje u njem postoje. Za elastičnu šipku duljine l, mase m, podvrgnutu sili naprezanja f, karakteristične frekvencije νn dane su izrazom:
gdje je n – cijeli broj.
Mehanička rezonancija može izazvati neželjene posljedice u radu strojeva te njihovo oštećivanje, pa se pri projektiranju nastoji izbjeći. Također je važno i temeljenje strojeva da se oscilacije ne bi prenosile na građevinske elemente koji bi se u slučaju rezonancije također mogli oštetiti. Iz mehanike je pojam rezonancije prenesen i u druga područja fizike, gdje označuje niz analognih pojava kao što su električna, nuklearna, kvantnomehanička rezonancija i tako dalje.
Rezonantni sustav utega i opruge
Ovjesimo li uteg o prikladno učvršćenu oprugu, pomaknemo li zatim uteg iz ravnotežnog položaja i otpustimo ga, uteg će otpočeti periodičko gibanje tijekom kojeg će se naizmjence kinetička energija gibanja utega pretvarati u unutrašnju potencijalnu energiju opruge i obratno. Razmatanjem sila u rezonantnom sustavu utega i opruge dolazimo do sljedeće jednadžbe:
gdje je: m – masa utega, k – konstanta opruge, a x – pomak utega. Rješenje ove diferencijalne jednadžbe u stacionarnom stanju je periodička funkcija oblika:
koja se pojavljuje nakon probude, gdje je A – amplituda titranja, a
kružna frekvencija. Titrajni krug će, dakle, neprigušeno periodički zatitrati kružnom frekvencijom koja je određena veličinom mase utega i konstantom opruge. U stvarnosti valja uračunati određena prigušenja koja se javljaju u obliku trenja zraka (otpor sredstva) i energetskih gubitaka uslijed promjene oblika opruge, te će stvarna rezonantna frekvencija biti nešto niža, a titranje će biti eksponencijalno prigušeno i ovisno o rezultantnom otporu trenja koji prouzrokuje energetske gubitke.
Ovakav rezonantni sustav u frekvencijskom području rezonancije ima i neke dodatne osobine. Pod utjecajem vanjske mehaničke sile dolazi do odziva sustava u obliku gibanja, gdje je brzina gibanja utega mjera tog odziva. U stvarnosti je takva brzina ograničena rezultantnim energetskim gubicima u mehaničkom titrajnom sustavu. Međutim, uz dovoljno male gubitke u titrajnom krugu brzina gibanja može i uz malu veličinu sile poprimiti velike vrijednosti (slabo prigušen titrajni sustav) što se vidi iz jednakosti:
gdje su: v i F – brzina gibanja, odnosno mehanička sila kao funkcije kružne frekvencije, Rm – rezultantno mehaničko trenje i ostalih gubici, m – masa utaga i k – konstanta opruge.
Rezonantni sustav njihala
Ovjesimo li neku masu o nerastezljivu nit, pomaknemo li zatim masu iz ravnotežnog položaja i otpustimo je, ona će otpočeti periodičko gibanje tijekom kojeg će se naizmjence kinetička energija gibanja utega pretvarati u potencijalnu gravitacijsku energiju utega i obratno. Razmatanjem sila u rezonantnom sustavu njihala, a za male pomake mase u odnosu na duljinu niti, dolazimo do sljedeće jednadžbe:
gdje je m – ovješena masa , g – ubrzanje zemljine sile teže, l – duljina niti, a x – pomak mase iz ravnotežnog položaja. Rješenje ove diferencijalne jednadžbe u stacionarnom stanju je periodička funkcija oblika
koja se pojavljuje nakon probude, gdje je A – amplituda titranja, a
kružna frekvencija. Njihalo će, dakle, neprigušeno periodički zatitrati kružnom frekvencijom koja je ovisna o gravitacijskom ubrzanju i duljini niti. U stvarnosti valja uračunati utjecaj trenja zraka, te će stvarna rezonantna frekvencija biti nešto niža, a titranje će biti eksponencijalno prigušeno i ovisno o trenju do kojeg dolazi prilikom gibanja mase i niti kroz zrak..
Ostali mehanički rezonantni sustavi
Brojni su primjeri mehaničkih sustava koji ispoljavaju rezonantna svojstva, kao što su na primjer glazbene viljuške, različite šipke, odgovarajuće učvršćena užad i drugi. Razmatranje rezonantnih svojstava kod takvih fizikalnih sustava je, međutim, znatno složenije jer ovisi ne samo o veličini, masi i elastičnosti, već i o raspodjeli mase, te vrlo često i o pojavi stojnih valova kao oblika titranja. Rezonantne tvorevine mogu biti i veće cjeline kao dijelovi strojeva, uređaja ili građevinskih konstrukcija. Ekstremni primjer u tom smislu je razorno djelovanje rezonancije na mostu Tacoma Narrows Bridge u Washingtonu, SAD 1940. Vjetar odgovarajućeg smjera i brzine pobudio je most na gibanje (njihanje) te kako je frekvencija gibanja bila u blizini rezonantne frekvencije mosta, amplituda gibanja postajala je iz sata u sat sve veća, te konstrukcija mosta naposljetku nije izdržala i most se srušio.
Akustička rezonancija
Akustička rezonancija nastaje kada se na titranje pobudi zračni stupac u određenom prostoru i u njem stvore stojni valovi. Poželjna je kod glazbala sa žicama (rezonantne kutije, na primjer violine i gitare) te u određenim uvjetima u koncertnim dvoranama ili kazalištima, a nepoželjna u radnim prostorima kao što su tvorničke dvorane u kojima povećava buku. Akustički rezonatni sustavi su tvorevine unutar kojih titra zrak. To titranje se, u osnovi, može pojaviti u dva oblika. Prvi oblik se pojavljuje, na primjer, u zvučničkoj bas-refleksnoj kutiji gdje masa zraka u otvoru bas-refleksa stupa u rezonanciju s elastičnošću zraka zatvorenog u samoj zvučničkoj kutiji. Drugi oblik takvog titranja javlja se u obliku stojnog vala stupca zraka zatvorenog u dugoljast prostor s otvorom na vrhu i osnova je konstrukcije brojnih glazbenih instrumenata.
Električna rezonancija
Premda postoje brojne vrste fizikalno različitih vrsta titranja, posebno je zanimljiva pojava rezonancije u električnim titrajnim krugovima koja ima mnogobrojne primjene u elektrotehnici. Najjednostavniji titrajni električni sustav sastoji se od električne zavojnice i električnog kondezatora s odgovarajućim nazivnim električnim induktivitetom, odnosno električnim kapacitetom. Pobuđeni impulsom iz odgovarajućeg električnog izvora, titrajni krug će zatitrati na način da će energija određenom učestalošću naizmjence prelaziti sa zavojnice na kondenzator i natrag na zavojnicu. Tijekom tog procesa dolazi do naizmjenične pretvorbe energije magnetskog polja u zavojnici u energiju električnog polja u kondenzatoru i natrag u energiju magnetskog polja u zavojnici. Energija prelazi u obliku izmjenične električne struje periodičkog sinusoidalnog oblika i to one frekvencije koja je određena rezonantnim svojstvima titrajnog kruga.
Električni rezonantni sustav može biti predočen, na primjer, serijskim titrajnim krugom sastavljenim od idealnog induktiviteta L i idealnog kapaciteta C, gdje titrajni krug ne sadrži radne otpore koji bi uzrokovali gubitke energije. Pobudimo li takav titrajni krug na titranje, strujnim krugom će poteći struja kao odziv titrajnog kruga na pobudu. Prilike su za takav, neprigušen, slučaj općenito zadane integralno-diferencijalnom jednadžbom:
Rješenje ove diferencijalne jednadžbe u stacionarnom stanju je periodička funkcija oblika
koja se pojavljuje nakon probude, gdje je A amplituda titranja, a
kružna frekvencija. Titrajni krug će, dakle, neprigušeno periodički zatitrati kružnom frekvencijom koja je određena veličinom induktiviteta i kapaciteta. Ukoliko je u titrajnom krugu prisutan i otpor, titrajni krug će zatitrati na nešto nižoj frekvenciji uz eksponencijalno prigušenje ovisno o rezultantnom otporu koji prouzrokuje energetske gubitke.
Električni rezonantni sustavi imaju svojstvo da im u frekvencijskom području rezonancije električna impedancija poprima ekstremne vrijednosti što ima i odgovarajući utjecaj na veličinu električne struje u strujnom krugu kao odziva na vanjsku pobudu. Električna impedancija serijskog titrajnog kruga bi u idealnim uvjetima na rezonantnoj frekvenciji postala jednaka nuli, a električna impedancija paralelnog titrajnog kruga u istim uvjetima beskonačno velika. Međutim, u stvarnim uvjetima postizanje ekstrema je ograničeno rezultantnim otporom gubitaka u titrajnom krugu (radni otpor zavojnice, odn. otpor izolacije kondenzatora) te je za slučaj serijskog titrajnog kruga električna struja u serijskom titrajnom krugu određena kao
gdje su: I, U i Z – električna struja, napon i impedancija kao funkcije kružne frekvencije, Rs – nadomjestni otpor gubitaka u serijskom spoju, L – induktivitet zavojnice i C – kapacitet kondenzatora u titrajnom krugu. Na samoj rezonantnoj frekvenciji električna struja u strujnom krugu bit će ograničena nadomjestnim otporom gubitaka Rs u serijskom spoju.
Kvantnomehanička rezonancija
Kvantnomehanički sustavi, na primjer molekule ili skupine molekula, također imaju vlastite vibracijske frekvencije, a rezonancija se pojavljuje kada energija pobuđivanja odgovara razlici energija dvaju mogućih energetskih stanja sustava. Amplituda, koja u tom slučaju odgovara vjerojatnosti prijelaza, naglo se povećava kada se energija pobuđivanja:
(gdje je: h – Planckova konstanta, a ν – frekvencija) približava razlici energija dvaju kvantnih stanja. Danas su u fizici poznate mnoge pojave koje se tumače kvantnomehaničkom rezonancijom, na primjer rezonantno zračenje, rezonantno raspršenje, nuklearna rezonancija, te je na tom načelu razrađeno više metoda za određivanje energetskih stanja sustava (elektronska paramagnetska rezonancija; nuklearna magnetska rezonancija).
Nuklearna magnetska rezonancija
Nuklearna magnetska rezonancija ili NMR je apsorpcija radiofrekvencijskoga zračenja pri prijelazu između kvantnih stanja atomskih jezgri neke tvari koja se nalazi u jakom magnetskom polju. Atomske jezgre mnogih elemenata imaju kutni moment nazvan spin (engl. spin: vrtnja), koji se pojednostavnjeno može shvatiti kao vrtnja jezgre oko vlastite osi. Tomu je spinu pridružen magnetski moment jezgre. U homogenom magnetskom polju os vrtnje jezgre otklonit će se pod nekim kutom s obzirom na smjer polja, pa će se jezgra ujedno okretati (precesirati) oko osi magnetskoga polja. U skladu sa zakonima kvantne mehanike, dopuštene su samo neke orijentacije u magnetskom polju. U najjednostavnijem slučaju, za atomske jezgre sa spinom ½ (atomske jezgre vodika, ugljika, fluora, fosfora), jedine su dvije moguće orijentacije spinskih kvantnih stanja paralelna i antiparalelna orijentacija s obzirom na smjer magnetskoga polja. Ako se zatim na precesirajuću jezgru primijeni rastuće radiofrekvencijsko zračenje, jezgra će apsorbirati zračenje onda kada frekvencija zračenja postane jednaka frekvenciji precesije jezgre, te će jezgra pritom prijeći u višu energetsku razinu (antiparalelna orijentacija). Opisani proces apsorpcije zračenja naziva se magnetska rezonancija. Energija toga prijelaza ovisi o neposrednom kemijskom okruženju apsorbirajuće jezgre u molekuli, pa je to osnova primjene nuklearne magnetske rezonancije.
Posebno je važna magnetska rezonancija jezgri vodika (protona) i ugljikova izotopa 13C u organskim molekulama i biomolekulama. Zbog nedestruktivnosti i mogućnosti detekcije čak stotinjak različitih jezgri, nuklearna magnetska rezonancija se proširila iz fizike u kemiju, biokemiju, biologiju, medicinu i drugo, te je postala nezaobilaznom tehnikom za određivanje strukture tvari, ali i za proučavanja dinamike i svojstava molekula u kapljevitom i čvrstom stanju. Iznimno važno mjesto ima danas u medicinskoj dijagnostici (magnetska rezonancija). Nuklearna magnetska rezonancija se rabi i u primijenjenim istraživanjima, na primjer u poljoprivredi za utvrđivanje vlažnosti i sastava žitarica, praćenje štetnih tvari u tlu i drugo, u kemijskoj industriji za određivanje čistoće i sastava proizvoda reakcija, otapala, eksploziva, boja, u prehrambenoj industriji za kontrolu masnoća, praćenje procesa zamrzavanja, određivanje autentičnosti vina, maslinova ulja, za atestiranje mlijeka, čokolade i slično.
Elektronska paramagnetska rezonancija
Elektronska paramagnetska rezonancija (kratica EPR) ili elektronska spinska rezonancija (kratica ESR) je prijelaz između spinskih stanja nesparenog elektrona u atomima, ionima i molekulama paramagnetskih tvari u magnetskom polju. Spinski je kvantni broj elektrona 1/2, pa elektron ima dva spinska stanja. Rezonanciju elektronskoga spina pokazuju samo nespareni elektroni, jer se pri sparivanju elektrona njihovi spinovi poništavaju. Spektrometrijom EPR-a prijelazi između spinskih stanja rezonantno se pobuđuju elektromagnetskim zračenjem u mikrovalnom području. Spektar apsorbiranoga zračenja (broj, položaj, širina i relativni intenzitet spektralnih linija te međusobni razmak) odražava stanje okoline u izravnoj blizini nesparenog elektrona. Zbog njegove velike reaktivnosti malo je tvari u stabilnom stanju koje se tom tehnikom mogu istraživati. Takve su tvari električni vodiči i poluvodiči, u kojima se opažaju slobodni elektroni ili elektroni uhvaćeni u stupice, kompleksi prijelaznih metala (posebno u nekim enzimima) i nereaktivni ili slabo reaktivni slobodni radikali. Stabilni slobodni radikali često se upotrebljavaju kao priljepci na makromolekulama ili kao sonde u većim molekulskim strukturama (biološkim membranama, organelama, lipoproteinima, polimernim materijalima), pa se iz spektra EPR-a slobodnih radikala dobivaju informacije o organizaciji tih struktura.
Izvori
rezonancija, “Hrvatska enciklopedija”, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.
Pionirska nova tehnika koja potiče čudnovatni materijal grafen na „razgovor” mogla bi revolucionirati globalnu audio i telekomunikacijsku industriju.
Istraživači s Univerziteta u Exeteru su izmislili pionirsku metodu za korištenje grafena za generiranje složenih i kontroliranih zvučnih signala. U biti, ona kombinira zvučnik, pojačalo i grafički ekvilajzer u čip veličine sličica. Tradicionalni zvučnici mehaničkim vibracijama proizvode zvuk, a pomicanje svitka ili dijafragme gura zrak oko nje natrag i naprijed. To je masivna tehnologija koja se malo promijenila u više od jednog stoljeća. Ova inovativna nova tehnika ne uključuje pokretne dijelove. Sloj od atomski tankog materijala grafena se brzo grije i hladi pomoću izmjenične električne struje, i prijenos ove toplinske varijacije u zrak uzrokuje da širi i skuplja materijal, čime se stvaraju zvučni valovi. Iako pretvorba toplinske energije u zvuk nije ništa novo, Exeter tim su prvi pokazali da ovaj jednostavan postupak omogućava zvučne frekvencije da se miješaju zajedno, pojačane i izjednačene – sve u istoj milimetarskoj veličini uređaja. Sa grafen koji je gotovo potpuno transparentan, sposobnost za proizvodnju kompleksnih zvukova bez fizičkog kretanja mogla bi otvoriti novu zlatnu generaciju audio-vizualne tehnologije, uključujući ekrane mobitela koji prenose i sliku i zvuk.
Istraživanje je objavljeno u naprednom časopisu, Scientific Reports.
Pionirska nova tehnika koja potiče čudnovatni materijal grafen na „razgovor” mogla bi revolucionirati globalnu audio i telekomunikacijsku industriju.
Istraživači s Univerziteta u Exeteru su izmislili pionirsku metodu za korištenje grafena za generiranje složenih i kontroliranih zvučnih signala. U biti, ona kombinira zvučnik, pojačalo i grafički ekvilajzer u čip veličine sličica. Tradicionalni zvučnici mehaničkim vibracijama proizvode zvuk, a pomicanje svitka ili dijafragme gura zrak oko nje natrag i naprijed. To je masivna tehnologija koja se malo promijenila u više od jednog stoljeća. Ova inovativna nova tehnika ne uključuje pokretne dijelove. Sloj od atomski tankog materijala grafena se brzo grije i hladi pomoću izmjenične električne struje, i prijenos ove toplinske varijacije u zrak uzrokuje da širi i skuplja materijal, čime se stvaraju zvučni valovi. Iako pretvorba toplinske energije u zvuk nije ništa novo, Exeter tim su prvi pokazali da ovaj jednostavan postupak omogućava zvučne frekvencije da se miješaju zajedno, pojačane i izjednačene – sve u istoj milimetarskoj veličini uređaja. Sa grafen koji je gotovo potpuno transparentan, sposobnost za proizvodnju kompleksnih zvukova bez fizičkog kretanja mogla bi otvoriti novu zlatnu generaciju audio-vizualne tehnologije, uključujući ekrane mobitela koji prenose i sliku i zvuk.
Istraživanje je objavljeno u naprednom časopisu, Scientific Reports.
