Integrali se koriste u fizici za izračunavanje širokog spektra veličina, uključujući:
Masa: Masa objekta se može izračunati integracijom njegove funkcije gustine preko zapremine objekta.
Rad: Rad koji vrši sila na udaljenosti može se izračunati integracijom funkcije sile na udaljenosti.
Energija: Energija sistema se može izračunati integracijom snage tokom vremena.
Moment: Moment čestice može se izračunati integracijom funkcije brzine preko putanje čestice.
Električni naboj: Električni naboj regije može se izračunati integracijom električnog polja preko regije.
Fluks: Tok vektorskog polja kroz površinu može se izračunati integracijom tačkastog proizvoda vektorskog polja i elementa površine preko površine.
Volumen: Zapremina čvrstog tijela može se izračunati integracijom elementa površine preko granice tijela.
Integrali se također koriste u fizici za rješavanje diferencijalnih jednadžbi, koje su jednadžbe koje povezuju izvode funkcije sa samom funkcijom. Integracijom obje strane diferencijalne jednadžbe često možemo dobiti izraz za samu funkciju.
Integrali su moćan alat za rješavanje problema iz fizike. Oni nam omogućavaju da izračunamo količine koje bi bilo teško ili nemoguće izračunati drugim metodama.
Evo nekoliko konkretnih primjera kako se integrali koriste u fizici:
U mehanici se integrali koriste za izračunavanje rada sile, kinetičke energije objekta koji se kreće i potencijalne energije objekta u gravitacionom polju.
U elektromagnetizmu se integrali koriste za izračunavanje električnog polja, magnetnog polja i fluksa električnog ili magnetskog polja kroz površinu.
U termodinamici se integrali koriste za izračunavanje toplotnog kapaciteta supstance, entropije sistema i rada gasa.
U kvantnoj mehanici, integrali se koriste za izračunavanje valne funkcije čestice, gustine vjerovatnoće pronalaženja čestice u određenom području i energetskih nivoa atoma.
Integrali su svestran alat koji se može koristiti za rješavanje širokog spektra problema u fizici. Oni su suštinski dio matematičkog alata svakog fizičara.
Izvor: Google bard
