Jesmo li ti i ja kojim slučajem povezani? Prema izvještaju Bernarda Derride iz Ecole Normale Superieure, Pariz, Francuska i kolega u Physical Review Letters [1. marta 1999.], statistička svojstva genealoških stabala sugeriraju da bismo vrlo dobro mogli dijeliti dalekog pretka.
Genealogije predstavljaju očigledan paradoks. Svako od nas je potomak dva roditelja, koji su takođe imali biološku majku i oca. To znači da imamo dva roditelja, četiri bake i djeda, osam prabaka i djedova i tako dalje. Drugim riječima, naši preci rastu eksponencijalno što dalje gledamo unazad.
Otprilike 20 generacija (oko 400 godina), svako od nas ima oko milion predaka – a nakon toga brojke postaju još gluplje. Prije četrdeset generacija (800 godina) nam daje jedan trilion predaka, a pedeset jedan kvadrilion. Ovo ne samo da je mnogo, mnogo više ljudi nego što živi na planeti danas – to je mnogo više nego što je ikada živelo.
Pa šta nije u redu sa ovom računicom? Jednostavno: genealogija će neizbježno sadržavati neke ljude više puta. Ovo se dešava kad god se dva brata i sestre pojave u vašem ličnom stablu. Tada je potreban samo jedan par, a ne dva para da bi se generisala dva brata i sestre. Drugim riječima, pojava braće i sestara duplira čitave grane stabla, jer svaki brat i sestra leži na vrhu potpuno iste ranije genealogije. Naše genealoško stablo sa astronomskim brojem pojedinaca stoga sadrži mnogo, mnogo ponavljanja – broj različitih ljudi koje sadrži mnogo je manji.
Ali zašto bi se dva brata i sestre uopšte pojavila na vašem stablu, ako pratite samo svoje roditelje, njihove roditelje i tako dalje, a ignorišete svakog od njihovih braće i sestara? Zbog parenja unutar porodice. Ako se prvi rođaci upare i daju dijete, baka i djed tog djeteta bili su braća i sestre.
Ovo razrešenje paradoksa genealogije objasnio je 1996. Susumu Ohno iz Beckman istraživačkog instituta Grada nade u Duarteu u Kaliforniji. Ono što je Derridain tim sada uradio jeste da koristi razmatranja ove vrste da pogleda statistička svojstva genealogija, a posebno da ispita šanse da vi i žena koja vam je jutros prodala kartu za voz delite zajedničkog pretka.
U modernom svijetu, s njegovom promjenjivom demografijom i široko rasprostranjenom imigracijom, na to je pitanje vrlo teško odgovoriti. Ali stvari nisu uvijek bile tako komplikovane: kada su populacije bile daleko manje pokretne, zajednice su bile fiksnije i stabilnije. Derrida i kolege su razmatrali situacije u kojima je pitanje genealogije ograničenije.
Jedno takvo je porodično stablo engleske kraljevske porodice, čiji je primjer Edvard Treći (1312-1377). Kraljevskim rodoslovima je moguće upravljati jer su se, posebno u prošlosti, plemićki rod udavali samo za druge plemiće. Budući da je u vrijeme Edvarda III bilo možda samo nekoliko hiljada partnera koje je trebalo birati, njegova genealogija otkriva značajno ukrštanje – što je dokazano čestim ponavljanjem pojedinaca u genealoškom stablu. (Ponavljanja, zapamtite, ukazuju na blisko porodično parenje, kao što su prvi rođaci, u prošlosti.) Neki pojedinci se pojavljuju i do šest puta u stablu Edvarda III.
Derrida i kolege pokazuju da se mogućnost ponavljanja u ovom kraljevskom porijeklu može predvidjeti modelom populacije u kojoj je svaka generacija iste veličine kao i prethodna, a svakoj osobi su nasumično dodijeljena dva roditelja iz prethodne generacije. Ovo možda zvuči kao čudan model; ali to u stvari i nije tako nerealan opis zajednice čija veličina ostaje ista, budući da se svačiji roditelji moraju naći negdje među prethodnom generacijom.
Istraživači su istraživali statistiku genealoških stabala koje je ova modelska populacija proizvela nakon mnogo generacija. Otkrili su da se oko 80 posto cjelokupne populacije zajednice pojavljuje u stablu bilo kojeg pojedinca kada se pronađe dovoljno daleko.
To znači da je šansa da dvoje ljudi iz date generacije dijele zajedničkog pretka u dalekoj prošlosti oko 64 posto. To ostaje tačno bez obzira koliko je brojna populacija, pod uslovom da njena veličina ostane ista kroz vrijeme.
Naravno, mnoge stvarne zajednice danas su prožete pojedincima čiji roditelji nisu bili dio te zajednice – tako da se ne može osloniti na model da bi se opisali ovaj slučaj. A većina stvarnih zajednica, barem ljudskih, povećava se kako vrijeme prolazi. Ali svejedno, to sugeriše da ste možda bliži nego što mislite sa onim strancima na ulici.
Izvor: Ball, P. Strangers are just relatives you haven’t met yet. Nature (1999). https://doi.org/10.1038/news990311-2