Grahamov broj je strahovito velik konačni broj koji je dokazano gornja granica rješenja određenog problema u Ramseyjevoj teoriji. Ime je dobio po matematičaru Ronaldu Grahamu koji je taj broj koristio kao pojednostavljeno objašnjenje gornjih granica problema na kojem je radio u razgovorima sa popularnim piscem nauke Martinom Gardnerom. Broj je objavljen u Guinnessovoj knjizi svjetskih rekorda iz 1980. godine, što je povećalo zanimanje za taj broj. Grahamov broj je mnogo veći od bilo kojeg drugog broja koji možete zamisliti. Toliko je velik da je svemir koji se može uočiti daleko premali da bi sadržavao običan digitalni prikaz Grahamovog broja, pretpostavljajući da svaka cifra zauzima jedan Planckov volumen koji je jednak oko
Čak su i kule moći u obliku
nedovoljne za ovu svrhu, iako se mogu opisati rekurzivnim formulama koristeći Knuthovu notaciju sa strelicom prema gore.
Iako je prevelika da bi se mogla u potpunosti izračunati, mnoge se posljednje znamenke Grahamovog broja mogu dobiti pomoću jednostavnih algoritama.
Posljednje cifre su:
38814483140652526168785095552646051071172000997092912495443788874960628829117250630013036229349160802545946149457887142783235082924210209182589675356043086993801689249889268099510169055919951195027887178308370183402364745488822221615732280101329745092734459450434330090109692802535275183328988446150894042482650181938515625357963996189939679054966380032223487239670184851864390591045756272624641953873881448314065252616878509555264605107117200099709291249544378887496062882911725063001303622934916080254594614945788714278323508292421020918258967535604308699380168924988926809951016905591995119502788717830837018340236474548882222161573228010132974509273445945043433009010969280253527518332898844615089404248265018193851562535796399618993967905496638003222348723967018485186439059104575627262464195387
Specifični cijeli brojevi za koje je poznato da su daleko veći od Grahamovog broja pojavili su se u mnogim ozbiljnim matematičkim dokazima, na primjer, u vezi s različitim konačnim oblicima Kruskalove teoreme Harveyja Friedmana.
