Kako da sami sebe naučite matematiku?

Prvi korak: Počnite sa objašnjenjem

Objašnjenje možete potražiti u udžbenicima iz matematike ili na internetu.

Šta ako ne razumijete objašnjenje?

Dva su moguća razloga:

  • Nedostaju vam neki preduslovi za razumjevanje ovog dijela matematike. To znači da se morate vratiti i ponovo proći kroz to. Ako se čini da je “sve otišlo prebrzo” ili da ne znate šta nastavnik radi, možda ćete morati da se vratite nekoliko lekcija unazad i bolje ih naučiti prije nego što nastavite.
  • Pokušavate previše da pokrijete bez odlaska na vježbanje. Dobar obrazac je da gledate dio objašnjenja i potom probae sami. Ako samo gledate, ali nikada ne praktikujete, to je nešto poput da gledate video snimak o skijanju i nikada ne odete na skijanje. Na kraju će objašnjenja prestati da imaju smisla zato što vam nedostaje iskustvo iz prve ruke.

Drugi korak: Rješavajte praktične probleme

Matematika nije nešto što gledate i zapamtite, već nešto što radite.

Ako provodite svo vrijeme gledajući video zapise, a zatim dođete do skupa problema, možda će vam biti teško primijeniti svoje znanje o matematici. Ovo može dovesti do osjećaja da ste “loši u matematici”, iako je problem samo što koristite loš način da je naučite.

To možete rješiti tako što ćete vježbati rješavanje probleme što prije. Dobar problem bi se trebao osjetiti izazovnim, ali ne i nemogućim. Ako vidite rješenje i čak ni ne razumijete kako ste ga dobili, šanse su da prelazite brzo – treba da se vratite i naučite neke od osnova prije nego što nastavite.

Šta ako nemam problema da rješim?

Ako vam nedostaju problemi, možete napraviti nekoliko stvari:

Radite kroz probleme u objašnjenju, ali ne gledajući odgovor.
Napravite svoje probleme i pokušajte da ih rješite.
Pokušajte da dokažete koncepte. Ovo je napredna tehnika, ali je od suštinskog značaja za stvarno shvatanje komplikovanije matematike.
Isprobajte ovo: Poslje posmatranja vašeg objašnjenja, uradite dovoljno problema da biste se osjećali ugodno da razumijete proceduru.

Treći korak: Znajte zašto matematika radi

Imatu intuitivno razumjevanje je vrlo važno za matematiku na način da nije za druge predmete. Iako imati intuiciju za riječi na stranom jeziku može biti korisno, one se i dalje moraju upamtiti. Međutim, memorisanje matematike može biti opasno ako to izazove da ju naučite bez razumjevanja.

Sljedeći korak je da se uvjerite da znate zašto matematička djela funkcionišu. Jedna od boljih tehnika je Feynman tehnika. U ovoj tehnici na vrhu papira napišite pojam koji ne razumijete i probate si ga objasniti kao da nekog drugog podučavate. Isto kad god nešto ne razumijete probajte koristiti jednostavnije riječi ili analogije.


Četvrti korak: Igrajte se s matematikom

Vježba je dobra, razumjevanje je bolje, ali igranje sa matematikom je najbolje.

Jednom kada ste rješili neka pitanja koja ste dobili i ubjedili sebe da ih razumijete, prirodno je produžiti ovo da pokušate da se igrate sa matematikom koju ste dobili. Kako se stvari mjenjaju kada pokušate da promjenite brojeve ili da ih primjenite na različite probleme?

Recimo, recimo da ste nedavno naučili kako izračunati složene kamate. Možete jednostavno izvršiti jednostavne kamatne račune i shvatate zašto oni rade. Kako bi mogli da se poigrate sa ovom matematikom?

  • Mogli ste da vidite šta se dešava s povećanjem stope
  • Šta bi se desilo ako bi interes bio negativan?
  • Možete pokušati da izračunate sopstvenu uštedu ako ste ih uložili u različite stope.
  • Pokušajte da zamislite koliko hipoteke plaćate u interesu, nasuprot direktoru.

Excel je dobar način da se igrate sa matematikom, jer možete formulirati formule direktno, bez potrebe da uradite što više algebre ili ponovite kalkulacije.

Probajte ovo: Uzmite temu iz matematike koju ste nedavno naučili i pogledajte kako možete promjeniti varijable, primijeniti je na različite stvari i modificirati formule.


  1. korak: Primijenite matematiku izvan učionice

Na kraju, cilj za učenje matematike treba biti da se koristi, a ne samo da prođe test. Međutim, da biste to uradili, morate razbiti svoje razumjevanje bez primjera iz udžbenika i primijeniti ga u realnim situacijama.

Ovo je teže nego samo rješavanje problema. Kada rješite problem, započeti ćete memorisati obrazac rješenja. Ovo često omogućava da rješite probleme bez stvarnog razumijevanja načela kako oni funkcionišu.

Primjena matematike u stvarnom životu, za razliku od toga, zahtjeva prepoznavanje situacije, prevođenje u matematiku i rješavanje problema koji ste napravili. Ovo je striktno teže nego rješavanje problema, tako da ako želite da zapravo koristite ono što naučite, potrebno je da to praktikujete.

Pokušajte ovo: Uzmite temu koju ste nedavno naučili u matematici i pokušajte da pronađete stvarnu situaciju u kojoj biste mogli da ju primjenite, koristeći sopstvene brojeve ili procjene ako one nisu dostupne.

Ovo sve zvuči kao previše posla!
Obavljanje svih ovih pet koraka na svakoj stvari koje učite u matematici će trajati puno vremena. To je u redu, ne morate da radite ovo za svaku malu stvar koju morate naučiti.

Umjesto toga, razmislite o ovome kao o stepenicama napretka. Svaki matematički koncept koji naučite može da ide od koraka jedan do pet, produbljuje svoje znanje i povećava korisnost matematike svaki put. Neki koncepti će biti dovoljno važni da ćete ih htjeti temeljito primijeniti. Drugi će biti dovoljno rjetki da samo posmatranje objašnjenja će biti dovoljno.

Konkretno, trebalo bi da pokušate da se usredsredite na najvažnije koncepte za svaku ideju. Matematika teži da bude duboka, ali sa samo nekoliko stvarno velikih ideja, dok su sve druge ideje jednostavno različite manifestacije tog osnovnog koncepta.

Izvor: https://www.scotthyoung.com/blog/2018/12/11/teach-yourself-math/

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *