Zašto je podijeliti beskonačno sa beskonačno neodređeno?

Beskonačnost je koncept, a ne konačan broj.

Mnogi ljudi su zbunjeni s beskonačnosti; u pravu su, to je koncept, a ne broj. Postoji nekoliko različitih “veličina” beskonačnosti, tako da to znači da količnik koji izgleda kao beskonačnost/beskonačnost ponekad može biti pravi broj, a ponekad i jeste samo beskonačnost.

Npr. Koja je granica kada se x približava beskonačnosti izraza?
x ^ 2 / (x-5)? Ako “uklopite” da x teži beskonačno u ovom izrazu dobili bi ste beskonačno/beskonačnosti pa bi mogli pogrešno reći da je rezultat 1, ali ako primjenite L’Hopitalovo pravilo,vidite da brojnik dominira, a možete to vidjeti i na jednostavan način:

x ^ 2 će puno brže rasti od x – 5 pa će ukupan rezultat biti beskonačno.


Dakle, imamo dvije opcije, jedna je da je rezultat 1, ako bi beskonačnosti bile iste, a druga je da je rezultat beskonačno, ako ono u brojniku brže postaje beskonačno.


Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *