Kako izgleda trigonometrijski oblik kompleksnog broja?

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Ponekad je kompleksne brojeve potrebno pisati u trigonometrijskom obliku

{displaystyle a+bi=rho (cos phi +isin phi ),},

{displaystyle rho ={sqrt {a^{2}+b^{2}}}, phi =arctan {frac {b}{a}}}, za{displaystyle a>0} i {displaystyle phi =pi +arctan {frac {b}{a}}} za {displaystyle a<0}; kada je {displaystyle a=0} onda je {displaystyle phi ={frac {pi }{2}}}, ako je {displaystyle b>0} i {displaystyle phi =-{frac {pi }{2}}}, ako je {displaystyle b<0}.

Broj{displaystyle rho } se naziva modul kompleksnog broja , а {displaystyle phi } је argument kompleksnog broja

Množiti kompleksne brojeve pogodno je u ovom obliku .

Moavrova formula

{displaystyle (cos phi +isin phi )^{n}=cos nphi +isin nphi ,} .

Često se predstavljaju vektorima u kompleksnoj ravni .

Dužina vektora {displaystyle rho } је modul kompleksnog broja.

Izvor: Wikipedia

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *